Совет 1: Как сделать развертку цилиндра

Цилиндр - одна из основных объемных фигур. Цилиндры бывают эллиптическими, круговыми и параболическими. Вид цилиндра определяется тем, какая плоская фигура лежит в его основании. Самым распространенным (и простым в построении) случаем является прямой круговой цилиндр.
Вам понадобится
  • - бумага;
  • - карандаш;
  • - линейка;
  • - циркуль.
Инструкция
1
Прямой круговой цилиндр задается двумя величинами: радиусом основания R и высотой цилиндра H. Зная радиус круга, лежащего в основании цилиндра, легко вычислить длину окружности основания. Эта величина необходима для построения развертки. Она равна L = 2ΠR, где Π=3,14159.
2
Любой цилиндр имеет два основания и боковую поверхность. В прямом круговом цилиндре оба основания являются кругами. Боковая же поверхность при разворачивании ее на плоскость выглядит как прямоугольник со сторонами L (длина окружности основания) и H (высота цилиндра). Таким образом, развертка прямого кругового цилиндра содержит прямоугольник и два круга.
3
Постройте с помощью циркуля два одинаковых круга радиуса R. Затем с помощью линейки и карандаша начертите прямоугольник длины H и высоты L = 2ΠR. Предусмотрите поля для склеивания фигуры. Удобно сделать длинную полоску для склеивания по одной из сторон H прямоугольника и небольшие треугольные поля по обеим сторонам L. Общий вид развертки смотрите на рисунке.

Совет 2: Как сделать круговую панораму

Давно известно, что при помощи программ, созданных для ретуши фотографий, можно создавать настоящие шедевры. К примеру, в программе Photoshop можно исправить практически любой изъян человеческого лица (широко используется в свадебных салонах), поместить человека на фотографии любого участка суши и т.д. Интересным примером использования этой программы является создание круговых панорам.
Вам понадобится
  • - программное обеспечение Adobe Photoshop;
  • - панорамный снимок.
Инструкция
1
Панорамный снимок можно сделать при помощи специального фотоаппарата или при помощи обычного, но с использованием штатива. Специальные фотоаппараты имеют собственную конструкцию, которая позволяет делать снимок с углом в 180 градусов. Грубо говоря, 2-3 снимка и панорама готова. При помощи штатива можно сделать панораму любым фотоаппаратом, аккуратно поворачивая голову треноги между щелчками затвора.
2
В составе графического продукта Photoshop есть фильтр, который позволяет сделать круговые панорамы. Что это означает? Представьте, что панорама – это широкое изображение. При помощи фильтра данное изображение скручивается, превращаясь в круг. В зависимости от самого изображения, эффект получается разным. Хорошо прорисованная картинка может превратиться в глобус.
3
Перед тем, как приступить к созданию круговой панорамы вам необходимо получить панораму. Если у вас нет собственного фото или штатива, что делает создание панорамы практически невозможным, используйте чужое изображение, которое можно позаимствовать у друга, товарища или найти в сети интернет. Стоит отметить, что распространение любого изображения, скопированного из интернета, преследуется по закону.
4
Полученные фотографии необходимо собрать в панораму, при помощи этой же программы или утилиты MGI PhotoVista. Собранную панораму необходимо отрегулировать по цвету, насыщенности и другим параметрам, чтобы в эффекте «круга» данное фото смотрелось хорошо.
5
Теперь осталось сделать фото квадратного формата (все стороны одинакового размера), иначе ровный «глобус» не получится. Затем переверните изображение, воспользовавшись меню «Редактирование» («Траснформация»), и примените соответствующий фильтр. Нажмите меню «Фильтр», выберите пункт «Искажение», затем выберите пункт «Полярные координаты».
6
Поиграв с настройками этого фильтра, и отрегулировав все неровности цвета, можно получить идеальный результат.

Совет 3: Как построить развертку цилиндра

Метод преобразования объемных предметов в плоские и наоборот давно известен человечеству. В частности, он лег в основу древнего и прекрасного искусства оригами. Современные инженеры, дизайнеры и многие другие специалисты в своих работах постоянно используют методы построения развертки сложных тел на плоскости.
Вам понадобится
  • - линейка;
  • - циркуль;
  • - транспортир.
Инструкция
1
Цилиндром называют ограниченное цилиндрической поверхностью тело с замкнутой направляющей и двумя параллельными плоскостями. Части этих плоскостей, ограниченные цилиндрической поверхностью называются основаниями цилиндра. Расстояние между основаниями – высота цилиндра. Прямым цилиндр называется, если его образующие перпендикулярны основанию; наклонным - если образующие цилиндрической поверхности пересекают плоскость основания под углом, отличным от 90 градусов.
2
Разверткой, в частности, в начертательной геометрии, называется развернутая на плоскости поверхность сложного по форме тела. В случае, если развертку предмета делают для последующего его конструирования, например из картона или бумаги, удобнее предварительно разделить сложный объект на составляющие его более простые блоки-детали.
3
Развертка цилиндра на плоскости может быть представлена в виде трех деталей: два основания цилиндра и его боковая поверхность. Чтобы построить на бумаге основание цилиндра, необходимо знать его радиус или диаметр.
Обычно в задании указывается величина диаметра. В этом случае разделите это значение пополам, чтобы определить радиус. С помощью линейки установите расстояние между ножками циркуля, равное длине радиуса основания цилиндра. Постройте две одинаковые окружности с заданным радиусом.
4
Боковая поверхность цилиндра в развернутом виде является прямоугольником. Высота данного прямоугольника должна быть равна высоте самого цилиндра, а длина рассчитывается по формуле: L=2*П*r,

где П - число "Пи",

r - радиус основания цилиндра.
Таким образом, длина развертки боковой поверхности цилиндра на плоскости равна длине окружности основания. Воспользовавшись линейкой и транспортиром, постройте прямоугольник в соответствии с рассчитанными выше параметрами. Длины одной пары параллельных сторон прямоугольника будут равны высоте цилиндра, а второй - найденному значению L.
Видео по теме
Источники:
  • как построить развертку боковой поверхности цилиндра

Совет 4: Как найти обьем цилиндра

Цилиндр относится к объемным геометрическим фигурам, к так называемым телам вращения. Его основаниями являются равные окружности. Цилиндр может быть прямым и наклонным.
Вам понадобится
  • — линейка;
  • — калькулятор.
Инструкция
1
В том случае, если известна площадь хотя бы одного из оснований цилиндра (они равны между собой), измерьте его высоту. Для этого опустите перпендикуляр из одного основания цилиндра на другое и измерьте его длину. Высота прямого цилиндра равна любой из его образующих. После этого найдите объем, как произведение площади одного из оснований цилиндра S на его высоту h (V=S∙h). Например, если известно, что площадь круга, лежащего в основании цилиндра равна 8 см², а его высота равна 5 см, то его объем будет равен V=8∙5=40 см³.
2
В том случае, если площадь основания цилиндра неизвестна, его объем можно найти при помощи другой формулы. Измерьте высоту цилиндра любым удобным способом. Затем, найдите диаметр основания цилиндра, измерив его удобным способом, например, при помощи линейки или штангенциркуля. Рассчитайте радиус цилиндра, поделив диаметр на 2. Найдите объем этого геометрического тела, умножив число π≈3,14 на квадрат радиуса R и высоту цилиндра h (V= π∙R²∙h).
3
Пример.Найдите объем цилиндра, основание которого имеет диаметр 6 см, а высота равна 5 см. Определите радиус основания цилиндра R=6/2=3 см. Рассчитайте объем V= 3,14∙3²∙5=141,3 см³.
4
Если цилиндр наклонный, то вышеописанные формулы остаются справедливыми, но высота в этом случае не равна образующей. Поэтому, чтобы найти его объем, измерьте длину образующей l, и умножьте ее на площадь основания S, которую можно найти вышеописанным способом и на синус угла α между образующей и плоскостью основания V=S∙l∙sin(α).
5
Пример. Образующая кругового цилиндра имеет длину 16 см и находится под углом 45º к основанию. Найдите объем цилиндра, если радиус основания равен 8 см. Сначала найдите площадь основания цилиндра. Она равна S=π∙R². Подставьте значение этой формулы в выражение для объема и получите V= π∙R²∙l∙sin(α)=3,14∙8²∙16∙sin(45º)≈2273,6 см³.
Обратите внимание
Если цилиндр эллиптический, то основание его представляет собой эллипс. Тогда в приведенном выше алгоритме вместо кругов чертят эллипсы, а длину эллипса L1 вычисляют по таблице. Прямоугольник (боковая поверхность) в этом случае будет размерами H х L1.

В случае усеченного под углом к основанию цилиндра придется строить поверхность сечения в истинном размере.
Источники:
  • Таблица вычисления длины эллипса
  • как построить развертку усеченного цилиндра
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше