Инструкция
1
В любом правильном многоугольнике углы равны между собой и вычисляются по формуле
?? = (N - 2) * 180?/N, где ?? – любой из углов правильного многоугольника, N – число вершин.
Зная углы при вершинах многоугольника, его диагонали можно вычислить, используя теорему косинусов
BE = v(AB? + AE? – 2 * AB * AE * cos??)
2
Если количество вершин больше пяти, то для вычисления диагоналей, которые соединяют вершины, лежащие на разных сторонах можно воспользоваться той же теоремой косинусов для вычисления углов образующихся треугольников. Например, в шестиугольнике ABCDEF, для нахождения диагонали BE, необходимо вычислить диагональ CE, затем по той же теореме косинусов вычислить угол ??, тогда ?? = ?? - ??. Таким образом,
BE = v(BC? + CE? – 2 * BC * CE * cos??).