Совет 1: Как найти количество сторон в многоугольнике

Многоугольники состоят из нескольких отрезков, которые соединены между собой и образуют замкнутые линии. Все фигуры подобного типа подразделяются на два вида: простые и сложные. В свою очередь, простые включают в себя такие фигуры, как треугольники и четырехугольники, а сложные - многоугольники со множеством сторон и звездчатые многоугольники.
Инструкция
1
Посчитайте значение сторон треугольника. Достаточно часто в задачах можно встретить правильный треугольник, к примеру, со стороной a. Так как данный многоугольник является правильным (по условиям задачи), то все его стороны будут между собой равны. Следовательно, вы можете рассчитать все его стороны, зная величину медианы и высоту треугольника. Для этого используйте метод нахождения сторон при помощи косинуса: a=x:cosα, где а - стороны треугольника; x - это высота, биссектриса или медиана.
2
Определите аналогичным образом все неизвестные стороны (всего их три) в равнобедренном треугольнике, при заданной высоте. В свою очередь, она должна быть спроецирована на основании треугольника. Зная значение высоты основания x, вы сможете найти сторону равнобедренного треугольника: a=x/cosα. Потому как a=b, согласно условиям равнобедренного треугольника, вы можете определить его стороны по следующей формуле: a=b=x:cosα.
3
Найдите длину основания треугольника. Для этих целей можете использовать теорему Пифагора, это поможет вам определить половину необходимого значения основания:c:2=√(x:cosα)^2-(x^2)=√x^2 (1-cos^2α)/ cos^2α=xtgα.Далее определите длину основания: c=2xtgα.
4
Посчитайте стороны квадрата. В свою очередь, квадрат подразумевает под собой правильный четырехугольник, у которого можно вычислить стороны с помощью нескольких способов. Первый из которых предлагает нахождение сторон через диагональ квадрата. Потому как, все углы квадрата являются прямыми, данная диагональ разделяет их пополам и образует два одинаковых прямоугольных треугольника. Эти треугольники обладают углами, равными 45 градусам при основании. Таким образом, из всего вышесказанного ясно, что сторона квадрата будет равна: a=b=c=f=d*cosα=d√2/2, где d - значение диагонали квадрата.
5
В том случае, если квадрат расположен в окружности, то зная радиус данной окружности, вы можете найти его сторону. Для этого используйте следующую формулу: a4=R√2, где R является радиусом окружности.

Совет 2: Как найти сторону квадрата

Часто в геометрических задачах требуется найти длину стороны квадрата, если известны другие его параметры - такие, как площадь, диагональ или периметр.
Вам понадобится
  • Калькулятор
Инструкция
1
Если известна площадь квадрата, то для того, чтобы найти сторону квадрата, необходимо извлечь квадратный корень из числового значения площади (так как площадь квадрата равняется квадрату его стороны):
a=√S, где
a - длина стороны квадрата;

S - площадь квадрата.
Единицей измерения стороны квадрата будет являться линейная единица измерения длины, соответствующая единице измерения площади. Например, если площадь квадрата дана в сантиметрах квадратных, то длина его стороны получится просто в сантиметрах.
Пример:
Площадь квадрата составляет 9 квадратных метров.

Найти длину стороны квадрата.
Решение:
a=√9=3
Ответ:
Сторона квадрата равняется 3 метрам.
2
В том случае, когда известен периметр квадрата, для определения длины стороны нужно числовое значение периметра разделить на четыре (так как квадрат имеет четыре стороны одинаковой длины):
a=P/4, где:
a - длина стороны квадрата;

P - периметр квадрата.
Единицей измерения стороны квадрата будет являться та же самая линейная единица измерения длины как и у периметра. Например, если периметр квадрата задан в сантиметрах, то длина его стороны также получится в сантиметрах.
Пример:
Периметр квадрата составляет 20 метров.

Найти длину стороны квадрата.
Решение:
a=20/4=5
Ответ:
Длина стороны квадрата равняется 5 метрам.
3
Если известна длина диагонали квадрата, до длина его стороны будет равняться длине его диагонали, разделенной на корень квадратный из 2 (по теореме Пифагора, так как смежные стороны квадрата и диагональ составляют прямоугольный равнобедренный треугольник):
a=d/√2

(т.к. a^2+a^2=d^2), где:
a - длина стороны квадрата;

d - длина диагонали квадрата.
Единицей измерения стороны квадрата будет являться единица измерения длины та же самая, что и у диагонали. Например, если диагональ квадрата измерена в сантиметрах, то и длина его стороны получится в сантиметрах.
Пример:
Диагональ квадрата равняется 10 метров.

Найти длину стороны квадрата.
Решение:
a=10/√2, или приблизительно: 7,071
Ответ:
Длина стороны квадрата равняется 10/√2, или примерно 1,071 метра.
Источники:
  • стороны квадрата
Видео по теме
Источники:
  • правильный многоугольник найти количество сторон
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше