Совет 1: Как найти гипотенузу равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой. Равные стороны называются боковыми, а последняя - основанием. Треугольник называется прямоугольным, если удин из углов прямой, то есть равен 90 градусам. Сторона, лежащая против угла в девяносто градусов, называется гипотенузой, а две другие - катетами.
Вам понадобится
  • Знания по геометрии.
Инструкция
1
По теореме Пифагора квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Так как дан равнобедренный треугольник, то он обладает рядом свойств, одно из которых гласит, что углы при основании равнобедренного треугольника равны. Также любой треугольник обладает тем свойством, что сумма всех его углов равна 180 градусам. Из этих двух свойств следует, что прямой угол в равнобедренном треугольнике может лежать только напротив основания, а значит, основание такого треугольника является гипотенузой, а боковые стороны катетами.
2
Пусть дана длина боковой стороны равнобедренного треугольника a = 3. Так как боковые стороны в равнобедренном треугольнике равны, то и вторая сторона равна тоже трем a = b = 3. На предыдущем шаге было показано, что боковые стороны являются катетами, если равнобедренным треугольник еще и прямоугольный. Воспользуемся теоремой Пифагора, для нахождения гипотенузы: с^2 = a^2 + b^2. Так как a = b, то формула запишется в следующем виде: с^2 = 2*a^2.
3
Подставим значение длины стороны в полученную формулу и получим ответ - длину гипотенузы. с^2 = 2 * 3^2 = 18. Значит, квадрат гипотенузы равен 18. Извлечем квадратный корень из 18 и получим, чему равна гипотенуза: с = 4.24. Таким образом получили, что при длине боковой стороны равнобедренного прямоугольного треугольника равной 3, длина гипотенузы составляет 4.24.

Совет 2: Как найти гипотенузу треугольника

Гипотенуза – самая длинная сторона прямоугольного треугольника. Она расположена противоположно прямому углу. Способ нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника зависит от того, какими исходными данными вы обладаете.
Инструкция
1
Если известны катеты прямоугольного треугольника, то длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора - квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:
с2 = а2 + b2, где а и b – длины катетов прямоугольного треугольника.
2
Если известен один из катетов и острый угол, то формула для нахождения гипотенузы будет зависеть от того, какой этот угол по отношению к известному катету – прилежащий (расположенный возле катета) или противолежащий (расположенный напротив него.
В случае прилежащего угла, гипотенуза равна отношению катета на косинус этого угла: с = a/cos?;
E угол противолежащий, гипотенуза равна отношению катета на синус угла: с = a/sin?.
Видео по теме
Обратите внимание
Длина гипотенузы, как и всякая длина, всегда величина неотрицательная.
Полезный совет
Из того, что треугольник равнобедренный и прямоугольный следует, что его площадь равна половина площади квадрата со стороной равной длине боковой стороны, а основание такого треугольника равно диагонали такого квадрата.
Источники:
  • что называется гипотенузой треугольника
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше