Совет 1: Как объяснить дроби

В рамках школьного курса математики ученики сталкиваются с нецелыми числами — дробями. Чтобы математические операции с дробями были понятны ребенку, надо объяснить, что же такое дробь. Сделать это можно, используя обычные вещи и примеры вокруг.
Вам понадобится
  • - картонный круг, разделенный на равные сектора;
  • - предметы, которые легко можно разделить (яблоки, конфеты и т.п.).
Инструкция
1
Возьмите грушу и предложите ее двум детям сразу. Они ответят, что это невозможно. Разрежьте фрукт и вновь предложите детям. Каждому достанется по одинаковой половине. Таким образом, половинка груши является частью от целой груши. А сама груша состоит из двух частей.
2
Одна половинка — это часть от целого, 1/2. Значит дробь — это число, которое является частью предмета, меньше, чем один. Также дробь — это количество частей от какой-то вещи. Конкретные вещи детям уяснить гораздо проще, чем абстрактные отвлеченные понятия.
3
Достаньте две конфеты и попросите ребенка разделить их поровну между двумя людьми. Он с легкостью это сделает. Достаньте одну конфету и снова попросите его сделать то же самое. Выход найдется, если конфету разрезать пополам. Тогда у вас и ребенка будет по одной целой конфете и по половинке - по полторы конфеты.
4
Используйте разрезной картонный круг, который можно делить на 2, 4, 6, 8 частей. Посчитайте с ребенком, сколько в круге частей — например, шесть. Вытащите одну секцию. Это будет частью от общего числа секций (6), то есть, одной шестой.
5
Сколько частей вы брали — это числитель, то есть, единица. Знаменатель - это на сколько частей вы делили круг, то есть, шесть. Значит, дробь показывает отношение вытащенных секций к их общему числу. Если вы возьмете еще четыре секции, тогда вытащенных секций будет пять, а значит и дробь примет вид — 5/6.
6
Если устный счет освоен ребенком уже хорошо, предложите поиграть ему в привычную игру, немного изменив правила. Нарисуйте на асфальте мелком классики и проставьте не натуральные числа (1, 2, 3...), а дробные (1, 1 1/2, 2, 2 1/2...). Объясните ребенку, что между числами есть промежуточные значения — части. Для этих же целей можно использовать линейку.
7
Объясните, что число ноль не может стоять в знаменателе. Ноль — значит «ничего», а на «ничего» делить невозможно. Для наглядности нарисуйте табличку, чтобы у ребенка сработала зрительная память и он запомнил это правило.

Совет 2: Как решать дроби по математике

Решение числовых дробей заключается в проведении над ними различных операций. Сложение, вычитание, деление, умножение дробей проводится по определенным правилам, как и другие действия. Многие из них выполняются с помощью вычисления общего знаменателя и приведения к нему каждого члена выражения. Решение дробей с выделенной целой частью проводится только после их приведения к неправильному виду. Полученное в результате любой операции с дробями дробное значение необходимо сократить.
Инструкция
1
Запишите исходное выражение. Все дроби имеющие целую часть приведите к неправильному виду. Для этого умножьте целую часть дроби на ее знаменатель. К результату прибавьте числитель - полученное значение будет новым числителем неправильной дроби. Далее все операции выполняйте именно с данной формой дроби.
2
При сложении или вычитании дробей найдите их общий знаменатель. В общем случае общий знаменатель равен произведению знаменателей всех решаемых дробей. Умножьте числитель каждой дроби на знаменатель другой дроби. Если операция проводится над более чем двумя дробями, то числители нужно умножать на произведение знаменателей остальных дробей.
3
Запишите в результирующем выражении дробь, где знаменатель будет равен найденному общему знаменателю. Вычислите числитель результирующей дроби. Он является результатом операции (сложения или вычитания) над всеми приведенными числителями решаемых дробей.
4
Для того чтобы провести операцию умножения, поочередно помножьте числители и знаменатели исходных дробей. Полученные произведения запишите в результирующую дробь, как числитель и знаменатель соответственно.
5
Перед операцией деления запишите исходные дроби. Затем выполните переворот дроби, на которую производится деление. Далее проведите умножение дробей, как описано выше. Результат будет равен частному заданных дробей.
6
Иногда записи дробей имеют вид «четырехэтажных» выражений. Это означает, что верхнюю дробь нужно поделить на нижнюю. Запишите операцию деления через символ «:» и выполните деление дробей аналогично выше описанному.
7
Полученный дробный результат любого действия сократите на максимально возможное число. Для сокращения поделите одновременно и числитель, и знаменатель дроби на одинаковое целое число. Результат деления также должен быть целочисленным. Итоговое значение запишите в ответ.

Совет 3: Как объяснить ребенку дроби

Конкретные значения усваиваются детьми намного лучше, чем абстрактные. Как объяснить ребенку, что такое две третьих? Понятие дроби требует особого представления. Есть некоторые методы, помогающие осознать, что же такое нецелое число.
Вам понадобится
  • - специальное лото;
  • - яблоко и конфеты;
  • круг из картона, состоящий из нескольких частей;
  • - мелок.
Инструкция
1
Постарайтесь заинтересовать ребенка. На прогулке поиграйте в особые классики. Если в обычные вам прыгать уже надоело, а счет ребенком освоен хорошо - попробуйте такой вариант. Начертите классики мелом на асфальте так, как показано на рисунке и объясните малышу, что прыгать можно так: 1 - 2 - 3... , а можно и так 1 - 1,5 - 2 - 2,5 ... Детям очень нравится играть и так они лучше понимают, что между числами, есть еще промежуточные значения - части. Это ваш первый и твердый шаг на пути к изучению дробных чисел. Прекрасное наглядное пособие.
2
Возьмите целое яблоко и предложите его одновременно двум детям. Они сразу вам ответят, что такое невозможно. Тогда разрежьте яблоко и предложите им снова. Теперь все в порядке. каждому досталось по одинаковой половине яблока. Это и есть части одного целого.
3
Предложите ребенку разделить четыре конфеты с вами пополам. Он легко это сделает. Тогда достаньте еще одну и предложите сделать тоже самое. Понятно, что целая конфета не может достаться сразу вам и ребенку. Выход можно найти, разрезав конфету пополам. Тогда у каждого получиться по две целых конфеты и одна половинка.
4
Для детей постарше используйте разрезной круг. Поделить его можно на 2, 4, 6 или 8 частей. Предлагаем детям взять круг. Затем делим его на две половинки. Из двух половинок прекрасно получится круг, даже если обменяться половинкой с соседом по парте (круги должны быть одинакового диаметра). Заем каждую половинку делим еже на половину. Получается, что круг может состоять и их 4 частей. А каждая половина получается из двух половин. Затем на доске записываем это в виде дроби. Объясняя, что такое числитель (сколько частей взяли) и знаменатель (на сколько частей всего поделили). Так детям легче усвоить непростое понятие - дробь.
Полезный совет
Обязательно применяйте наглядные пособия в объяснении абстрактного понятия.

Совет 4: Как разделить дробь на натуральное число

Если число может быть использовано при счете каких-нибудь предметов, то его можно считать «натуральным», то есть натуральными являются все целые неотрицательные числа. А дробным называют число, в числителе и знаменателе которого стоят натуральные числа. Существует несколько форм записи дробного числа, для каждой из которых операция деления на натуральное число имеет индивидуальные особенности.
Инструкция
1
Если дробное число не записано в смешанной форме, то пропустите этот шаг, а иначе для того, чтобы разделить его на натуральное число, сначала приведите смешанную дробь к неправильной форме записи обыкновенной дроби. В смешанной форме целая часть пишется перед дробной - вам надо умножить ее на число, стоящее в знаменателе, и прибавить полученный результат к числителю. Например, смешанную дробь 4 7/9 надо записать в виде 43/9, так как 4*9+7=36+7=43. Знаменатель дробной части при этом преобразовании остается без изменений, а полученная дробь называется «неправильной», так как он меньше рассчитанного числителя.
2
Если число, стоящее в числителе обыкновенной дроби можно без остатка разделить на натуральное число, данное в условиях задачи, то все процедура сведется к одной только этой операции. Например, чтобы разделить неправильную дробь 44/9 на натуральное число 11 достаточно разделить на него числитель, оставив знаменатель без изменений 44/9 : 11 = 4/9.
3
Если же число, стоящее в числителе обыкновенной дроби не делится без остатка на данное натуральное число, то умножьте на это число знаменатель обыкновенной дроби, а числитель оставьте без изменений. Например, чтобы полученную на первом шаге неправильную обыкновенную дробь 43/9 разделить на натуральное число 11, надо в числителе оставить 43, а в знаменатель поставить результат умножения 9*11=99, то есть результатом будет 43/99.
4
Если дробь, которую требуется поделить, записана в десятичной форме, то, как правило, представлять результат требуется тоже в форме десятичной дроби. Поэтому вам просто следует поделить любым удобным способом (в столбик, в уме или с помощью калькулятора) дробь на данное число. Например, результатом деления десятичной дроби 3,14 на натурально число 2 будет десятичная дробь 1,57.
5
Если все же требуется представить результат деления десятичной дроби на натуральное число в форме обыкновенной дроби, то начните с приведения десятичной формы записи к смешанной обыкновенной форме. Для этого поставьте в числитель десятичную дробь, убрав из нее запятую. В знаменатель поставьте единицу, затем посчитайте количество знаков в дробной части исходной десятичной дроби и припишите к единице такое же количество нулей. Например, десятичная дробь 3,14 будет выглядеть в формате обыкновенной дроби как 314/100. После этого действуйте так же, как описано выше, начиная со второго шага.
Видео по теме

Совет 5: Как объяснить ребенку математику

Обычно дошкольники усваивают математические понятия легко и естественно. Ситуаций, когда нужно что-то сравнить по величине, сложить или умножить, в повседневной жизни предостаточно. Однако бывают и ситуации, когда родителям нужно что-то объяснить малышу или же специально создать игровую ситуацию, когда ребенок сам сообразит, как выполняется то или иное действие и что должно получиться в результате.
Вам понадобится
  • - любые одинаковые мелкие предметы;
  • - любые продукты, которые можно поделить на части;
  • - карточки или кубики с цифрами;
  • - предметы разной величины;
  • - измерительные инструменты.
Инструкция
1
Научите ребенка сравнивать предметы по разным параметрам. Двухлетний малыш уже может отличить квадратик от кружочка, а то и другое - от треугольника. Эти знания значительно облегчат ему изучение геометрии. Если же вы будете показывать и другие геометрические фигуры и научите анализировать форму разных "неправильных" предметов, малышу будет значительно проще их потом нарисовать.
2
Очень важно научить сравнивать количества предметов. На первом этапе не нужно ничего считать. Научите ребенка различать понятия "один" и "много". Если в вазе лежит одна конфета, то она достанется кому-то одному, а если много - можно угостить маму, папу, бабушку и дедушку, и даже всех ребят во дворе.
3
Создайте несколько игровых ситуаций, когда ребенку нужно определить, в какой группе больше предметов, в какой - меньше, а в какой - столько же. Например, можно попросить его накрыть на стол. Он уже примерно знает, на каком месте кто сидит. Пусть поставит тарелки для всех членов семьи, а вот ложек или вилок дайте больше или меньше, чем нужно. Если ложек не хватило, это означает, что их меньше, чем тарелок. Осталась лишняя вилка? Значит, вилок больше.
4
Изучать математические действия начните со сложения. Дайте ребенку один предмет - к примеру, шарик. Спросите, сколько у него шариков. А что будет, если вы купите еще один? Шариков станет два, и это больше, чем один. Повторяйте это упражнение с разными предметами, чтобы ребенок понял, что считать можно и шарики, и кубики, и машины, и морковки, и даже косточки на счетах. На первых порах старайтесь выбирать одинаковые предметы. Потом можно будет задать вопрос, сколько всего предметов находится на столе. Но к этому моменту ребенок должен уже понимать, просят его сосчитать какие-то конкретные вещи или предметы вообще.
5
Действием, обратным сложению, является вычитание. Объяснять его тоже можно наглядно. За столом сидело пять человек, один ушел на работу - сколько осталось? Продолжайте игровые упражнения с кубиками и куклами.
6
Постройте из кубиков домики и поселите туда оловянных солдатиков. Сделайте так, чтобы одному солдатику домика не хватило. Почему так получилось? Потому что солдатиков больше, чем домиков. Попросите ребенка сосчитать те и другие предметы.
7
Начните изучать цифры. Объясните малышу, что количество любых предметов обозначается на письме определенным значком. Дайте ему несколько одинаковых предметов, попросите их посчитать и покажите, какой цифрой обозначается это число. Затем дайте столько же других предметов и тоже попросите посчитать. На карточке будет один и тот же значок, несмотря на то, что в первый раз считали солдатиков, а во второй - машинки. Покажите малышу, каким образом обозначаются на письме знакомые ему знаки арифметических действий. Предложите самостоятельно составить пример. Например, во дворе стояло пять машин, две уехали. Как это будет выглядеть на карточках? А если было пять морковок, а две из них съел кролик - что получится? Ребенок должен понять, что цифры могут обозначать любые предметы.
8
Умножение лучше всего объяснять с помощью знакомого уже действия сложения. Если у вас есть два яблока, к ним прибавили еще два, а потом еще - сколько получится? Спросите малыша, сколько раз вы брали по два яблока. Расскажите, что если одинаковое количество предметов взять несколько раз, то сосчитать их можно значительно быстрее. Достаточно количество яблок, которое было в самом начале, умножить на количество раз, когда яблоки добавляли. При этом самый первый раз тоже считается.
9
Чтобы объяснить деление, приготовьте такое количество одинаковых предметов, которое можно разделить поровну на всех членов семьи. Понятие "столько же" ребенок уже знает. Предложите ему сосчитать предметы, а затем раздать их всем членам семьи так, чтобы у всех оказалось по две конфеты или по четыре шарика.
10
Дошкольник может усвоить и простые дроби. Для этого вам понадобится арбуз, яблоко, апельсин или еще что-нибудь в этом же роде. У вас одно яблоко. Вас двое, и каждый хочет, чтобы ему сколько-нибудь досталось. Как поступить, чтобы никому не было обидно? Можно разрезать яблоко на две равны части, тогда всем достанется по половинке. Точно так же можно разделить его, чтобы хватило и папе, и бабушке.
Видео по теме
Обратите внимание
Замечено, что математику очень быстро осваивают дети, которые начали заниматься музыкой. Это происходит потому, что у них подключается еще и слуховой анализатор. Они не только считают доли такта, но и учатся определять их на слух.
Полезный совет
У ребенка раннего возраста преобладающим является наглядно-действенное мышление, у младшего дошкольника - наглядно-образное. К школе формируется словесно-логическое. Обучение математике будет идти значительно легче, если вы учтете возрастные особенности малыша.
Источники:
  • Учебная игра «Дроби»
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500