Совет 1: Как решать дроби по математике

Решение числовых дробей заключается в проведении над ними различных операций. Сложение, вычитание, деление, умножение дробей проводится по определенным правилам, как и другие действия. Многие из них выполняются с помощью вычисления общего знаменателя и приведения к нему каждого члена выражения. Решение дробей с выделенной целой частью проводится только после их приведения к неправильному виду. Полученное в результате любой операции с дробями дробное значение необходимо сократить.
Как решать дроби по математике
Инструкция
1
Запишите исходное выражение. Все дроби имеющие целую часть приведите к неправильному виду. Для этого умножьте целую часть дроби на ее знаменатель. К результату прибавьте числитель - полученное значение будет новым числителем неправильной дроби. Далее все операции выполняйте именно с данной формой дроби.
2
При сложении или вычитании дробей найдите их общий знаменатель. В общем случае общий знаменатель равен произведению знаменателей всех решаемых дробей. Умножьте числитель каждой дроби на знаменатель другой дроби. Если операция проводится над более чем двумя дробями, то числители нужно умножать на произведение знаменателей остальных дробей.
3
Запишите в результирующем выражении дробь, где знаменатель будет равен найденному общему знаменателю. Вычислите числитель результирующей дроби. Он является результатом операции (сложения или вычитания) над всеми приведенными числителями решаемых дробей.
4
Для того чтобы провести операцию умножения, поочередно помножьте числители и знаменатели исходных дробей. Полученные произведения запишите в результирующую дробь, как числитель и знаменатель соответственно.
5
Перед операцией деления запишите исходные дроби. Затем выполните переворот дроби, на которую производится деление. Далее проведите умножение дробей, как описано выше. Результат будет равен частному заданных дробей.
6
Иногда записи дробей имеют вид «четырехэтажных» выражений. Это означает, что верхнюю дробь нужно поделить на нижнюю. Запишите операцию деления через символ «:» и выполните деление дробей аналогично выше описанному.
7
Полученный дробный результат любого действия сократите на максимально возможное число. Для сокращения поделите одновременно и числитель, и знаменатель дроби на одинаковое целое число. Результат деления также должен быть целочисленным. Итоговое значение запишите в ответ.

Совет 2 : Как найти целое дробей

Определение целой части у дробного числа производится визуально, то есть достаточно только посмотреть на число и, зная ряд простейших правил, отделить его дробную часть от целой.
Как найти целое дробей
Инструкция
1
Если данное число является дробью десятичной, а такие дроби записываются в строчку и всегда имеют знак запятой, то именно по этому знаку и определяется, где целая, а где дробная составляющая данного числа. Тогда число, которое расположено слева от запятой, и есть искомая целая часть, а то, что написано справа – дробная. Пример 1. У десятичной дроби 56,89 целая часть – 56 (пятьдесят шесть целых), а дробная – 89 (восемьдесят девять сотых). Читается это число как: «пятьдесят шесть целых восемьдесят девять сотых».Пример 2. 0,4 – дробь ноль целых четыре десятых не имеет целой части, так как она равна нулю.
2
Если надо отделить целую часть у обыкновенной дроби, которая пишется в столбик (см. рисунок) или в строчку через дробь «/», например, 47 2/3 (сорок семь целых две третьих), то в этом случае целая составляющая числа пишется отдельно от его дробной части. Если целая часть равна нулю, то она просто не пишется.Пример 3. На рисунке: целая часть первой дроби равна сорока семи, у второй дроби она равна нулю.Пример 4. У числа 47 2/3, «47» - целая часть. У дроби 5/9 – целой части нет или она равна нулю.
3
Если обыкновенная дробь записана в неправильном виде (это когда в числителе значение больше, чем в знаменателе), к примеру, 6/4, то целую часть выделить нужно путем математического действия. Следует разделить в столбик числитель на знаменатель числа. В ответе получится десятичная дробь, а выделение целой части такого числа, указано в первом шаге данной статьи.Пример 5. Чтобы выделить целую часть у числа 5/2, разделите в столбик 5 на 2 (см. рисунок). В ответе видно, что эта дробь равна десятичной 2,5. Значит целая часть этого числа равна двум. Это число в обыкновенной дроби запишется как 2 5/10 = 2 ½.Если при делении числитель нацело не делится на знаменатель, то дробь запишется в следующем алгоритме: целая часть ответа – это целая часть составляемой дроби, остаток деления – числитель дроби, а делитель – это знаменатель результативной дроби (см рисунок).
Видео по теме

Совет 3 : Как найти часть числа, выраженного дробью

Для нахождения заданной части любого числа (в том числе и выраженного дробью) его следует разделить на размер этой самой части. Последовательность действий при этом будет различаться в зависимости от формы записи дроби - обыкновенной, смешанной или десятичной. В первых двух случаях полученный результат, возможно, потребуется преобразовать к смешанной дроби.
Инструкция
1
Если исходная дробь записана в обыкновенной форме, то этот шаг надо пропустить, а если в форме смешанной дроби (то есть целая часть отделена от дробной - например, 4 4/7), то начать надо с преобразования смешанной дроби в дробь обыкновенную. Для этого сначала надо целую часть умножить на знаменатель дробной части (4*7=28), а затем увеличить числитель дробной части на полученный результат (4+28=32). Полученная таким способом обыкновенная дробь (32/7) будет назваться неправильной, так как ее числитель больше знаменателя.
2
Если числитель обыкновенной дроби без остатка делится на заданный размер части, то достаточно просто разделить числитель на этот заданный размер. Например, если требуется найти одну четверть от дроби 32/7, то после деления получится 8/7. Останется записать результат в виде смешанной дроби, как это описано в четвертом шаге.
3
Если же числитель нельзя без остатка разделить на заданную часть, то надо знаменатель умножить на размер этой части. Например, если требуется найти треть от 32/7, то ответом будет дробь, у которой в числителе останется 32, а в знаменателе будет 7*3=21, то есть 32/21.
4
Запишите найденную часть числа, выраженного дробью, в форме смешанной дроби, если ее числитель больше знаменателя. Для этого числитель разделите без остатка на знаменатель - полученное число будет целой частью смешанной дроби. Остатком от деления замените числитель, а знаменатель оставьте без изменений. Например, если вычисленная часть дробного числа равна 32/21, то в форме смешанной дроби ее надо записать как 1 11/21.
5
Если исходное число, часть от которого надо рассчитать, записано в форме десятичной дроби, то алгоритм вычислений будет состоять из единственной операции деления. Десятичную дробь можно разделить на заданный размер части в столбик или с помощью калькулятора. А проще всего воспользоваться поисковой системой Google - вместо поискового запроса можно ввести нужное математическое действие и поисковик покажет его результат. Например, если надо найти треть от десятичной дроби 4,571, то введите запрос «4,571 / 3».
Обратите внимание
Дроби используют в математике, чтобы кратко обозначить часть рассматриваемой величины. Но если есть часть, то обязательно есть и целое (то, отчего была взята эта часть). Зная целое, можно найти его часть, указанную соответствующей дробью. Чтобы найти дробь (часть) от числа, нужно это число умножить на данную дробь. Пример.
Полезный совет
как найти часть от числа, выраженной дробью? Для этого числитель разделите без остатка на знаменатель - полученное число будет целой частью смешанной дроби. Остатком от деления замените числитель, а знаменатель оставьте без изменений. Например, если вычисленная часть дробного числа равна 32/21, то в форме смешанной дроби ее надо записать как 1 11/21.
Источники:
  • как найти дробь от числа
  • Как выразить число в процентах

Совет 4 : Как найти дробь

Число, которое состоит из одной или многих частей одного целого, в математике и смежных с ней науках принято называть дробью. Части единицы именуют долями. Общее число долей в единице – это знаменатель дроби, а количество взятых долей – ее числитель.
Как найти дробь
Вам понадобится
  • - лист бумаги;
  • - ручка;
  • - калькулятор.
Инструкция
1
Перемножьте правильную (записанную, как отношение числителя к знаменателю) дробь и натуральное число: числитель дроби, или делимое, умножьте на число и результат запишите в числитель (число, которое расположено над горизонтальной чертой – разделителем дроби). Знаменатель (делитель) остается прежним.
2
Перемножьте смешанную (записанную, как правильная дробь и целое число) дробь и натуральное число: умножьте целую часть и числитель дроби на это число, а знаменатель оставьте без изменений. Смешанная дробь является суммой целой дроби и числа.
3
Перемножьте две дроби между собой: сначала перемножьте между собой числители дробей, и запишите результат в числитель, а потом, соответственно, перемножьте знаменатели и результат запишите в знаменатель.
4
Перемножьте между собой смешанные дроби: вначале запишите дроби в виде неправильных, в которых модуль числителя больше модуля знаменателя. Для этого умножьте на знаменатель целую часть дроби и прибавьте полученное произведение к числу в числителе. После преобразования перемножьте, соответственно, числители и знаменатели дробей и запишите результат в виде неправильной дроби.
5
Разделите одну дробь на другую: поменяйте местами числитель и знаменатель во второй дроби – получите обратную дробь и умножьте полученную дробь на первую так, как описано выше.
Обратите внимание
Помните, что деление на ноль не производится, поскольку результатом в таком случае будет математическая неопределенность.
Полезный совет
Сокращайте дроби при расчетах до наименьшего значения – это позволит быстрее произвести вычисление и получить результат. Получите окончательный ответ, разделив, если это возможно, и числитель, и знаменатель дроби на наибольший общий делитель.

Совет 5 : Как найти целую часть от дроби

Правила записи чисел, имеющих дробную часть, предусматривают несколько форматов, основными из которых являются «десятичный» и «обыкновенный». Обыкновенные дроби, в свою очередь, могут быть записаны в форматах, называемых «неправильными» и «смешанными». Для выделения целой части из дробного числа каждого из этих вариантов записи удобнее применять различающиеся способы.
Как найти целую часть от дроби
Инструкция
1
Отбросьте дробную часть, если надо выделить целое число из положительной дроби, записанной в смешанном формате. В такой дроби целая часть пишется перед дробной - например, 12 ⅔. В этой дроби целой частью будет число 12. Если смешанная дробь имеет отрицательный знак, то полученное таким способом число уменьшайте на единицу. Необходимость этого действия вытекает из определения целой части числа, согласно которому она не может быть больше значения исходной дроби. Например, целой частью дроби -12 ⅔ является число -13.
2
Разделите без остатка числитель исходной дроби на ее знаменатель, если она записана в неправильном обыкновенном формате. Если исходное число имеет положительный знак, то полученный результат и будет целой частью. Например, целая часть дроби 716/51 равна 14. Если же исходное число отрицательно, то и здесь от результата следует отнять единицу - например, вычисление целой части дроби -716/51 должно дать число -15.
3
Считайте ноль целой частью положительной дроби, записанной в обыкновенном формате и при этом не являющейся ни смешанной, ни неправильной. Например, это относится к дроби 48/51. Если исходная дробь меньше нуля, то, как и в предыдущих случаях, результат нужно уменьшить на один. Например, целой частью дроби -48/51 следует считать число -1.
4
Отбросьте все знаки, стоящие после десятичной запятой, если выделить целую часть надо из положительного числа, записанного в формате десятичной дроби. В этом случае именно разделительная запятая и отделяет дробную часть от целой. Например, целой частью десятичной дроби 3,14 является число 3. И для этого формата действует определение, согласно которому целая часть не может быть больше исходного числа, поэтому и здесь полученное описанным способом значение для отрицательного числа надо уменьшать на единицу. Например, целая часть десятичной дроби -3,14 должна быть равна -4.
Источники:
  • выделить целое число дроби

Совет 6 : Как найти неправильную дробь

Неправильная дробь - это один из форматов записи обыкновенной дроби. Как и у любой обыкновенной дроби, у нее есть число над чертой (числитель) и под ней - знаменатель. Если числитель больше знаменателя, это и есть отличительный признак неправильности дроби. В эту форму можно перевести смешанную обыкновенную дробь. Десятичную тоже можно представить в неправильной обыкновенной форме записи, но лишь в том случае, если перед разделительной запятой стоит число, отличное от нуля.
Как найти неправильную дробь
Инструкция
1
В смешанном формате обыкновенной дроби числитель и знаменатель отделены от целой части пробелом. Чтобы перевести такую запись в неправильную форму, сначала умножьте ее целую часть (число, стоящее перед пробелом) на знаменатель дробной части. Полученное значение прибавьте к числителю. Рассчитанная таким способом величина будет числителем неправильной дроби, а в ее знаменатель поставьте знаменатель смешанной дроби без каких-либо изменений. Например, обыкновенную смешанную дробь 5 7/11 в формате обыкновенной неправильной можно записать так: (5*11+7)/11 = 62/11.
2
Для перевода десятичной дроби в неправильный обыкновенный формат записи определите количество разрядов после запятой, отделяющей целую часть от дробной - оно равно числу цифр справа от этой запятой. Полученное число используйте в качестве показателя степени, в которую вам нужно возвести десятку, чтобы рассчитать знаменатель неправильной дроби. Числитель получается без каких-либо расчетов - просто уберите запятую из десятичной дроби. Например, если исходная десятичная дробь равна 12,585, в числителе соответствующей ей неправильной должно стоять число 10³ = 1000, а в знаменателе - 12585: 12,585 = 12585/1000.
3
Как и любые обыкновенные дроби, неправильные можно и нужно сокращать. Для этого после получения результата описанными в предыдущих двух шагах способами попытайтесь подобрать наибольший общий делитель для числителя и знаменателя. Если это удастся сделать, разделите на найденное значение числа по обе стороны дробной черты. Для примера из второго шага таким делителем будет число 5, поэтому неправильную дробь можно сократить: 12,585 = 12585/1000 = 2517/200. А для примера из первого шага общего делителя нет, поэтому сокращать результирующую неправильную дробь не нужно.
Видео по теме
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500