Совет 1: Как решать дроби

Сложение и вычитание дробей становятся аналогичны тем же действиям над целыми числами тогда, когда дроби имеют одинаковые знаменатели. Поэтому, прежде всего, дроби требуется привести к общему знаменателю. Для совершения операций деления и умножения дробей приводить дроби к общему знаменателю не требуется.
Дробь представляет собой выражение части целого числа.
Инструкция
1
Если вам необходимо умножить друг на друга дроби, вам следует перемножить отдельно все числители и отдельно все знаменатели.
2
Если вам требуется разделить одну дробь на другую, поменяйте местами числитель и знаменатель делителя (дроби, на которую делится первая дробь), а затем совершите операцию перемножения полученных дробей (см. пункт 1).
3
В случае если вам необходимо сложить или вычесть дроби, вам необходимо для начала узнать, не имеют ли они одинаковые знаменатели. Если это так, то процедура сложения или вычитания представляет собой вычитание или сложения числителей дробей, а знаменатель остается прежним. Например, 4/5-2/5=2/5.
4
Чтобы вычитать или складывать дроби с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. В качестве общего знаменателя берется общее кратное знаменателей исходных дробей. Проще всего его найти путём перемножения знаменателей дробей. Сделайте это.
5
Домножьте числитель каждой дроби на знаменатели всех остальных дробей.
6
Теперь вычтите или сложите полученные в числителях числа, и припишете общий знаменатель, полученный в пункте 4.
Обратите внимание
Если вы имеете дело со смешанной дробью, перед вычитанием приведите ее к неправильной дроби. Для этого представьте целую часть в виде дроби с таким же знаменателем, как у дробной части (например, 5/5 или 7/7), а затем сложите эти две дроби.

Совет 2 : Как умножить смешанные числа

Если обыкновенная дробь состоит только из числителя и знаменателя, то такую форму записи называют простой, а если перед числителем и знаменателем есть еще и целое число, то это смешанная форма записи. Обычно к смешанной форме записи приводят неправильную дробь - ту, у которой модуль числителя больше модуля знаменателя.
Как умножить смешанные числа
Инструкция
1
Начните математическую операцию перемножения смешанных чисел с преобразования всех участвующих смешанных чисел в формат неправильной обыкновенной дроби. Для этого надо целую часть умножить на знаменатель дроби и полученный результат прибавить к ее числителю. Знаменатель полученной в результате дроби надо оставить без изменений. Например, если надо перемножить неправильные дроби 2 3/7, 4 2/3 и 5 1/4, то преобразования будут такими:
2 3/7 = (2*7+3)/7 = 17/7

4 2/3 = (4*3+2)/3 = 14/3

5 1/4 = (5*4+1)/4 = 21/4
2
Найдите числитель результирующей дроби, перемножив для этого числители всех полученных неправильных дробей. Например, в использованном в первом шаге примере были получены неправильные дроби 17/7, 14/3 и 21/4. Значит, числитель должен быть рассчитан так: 17*14*21=4998.
3
Перемножьте знаменатели неправильных дробей, чтобы узнать знаменатель результирующей дроби. Например, в использованном выше примере знаменатель надо вычислить так: 7*3*4=84.
4
Приведите полученную в результате вычислений неправильную дробь в формат смешанной дроби. Для этого сначала надо выделить целое число, разделив без остатка числитель на знаменатель. В приведенном выше примере была получена неправильная дробь 4998/84. Целой частью будет число 59, так как 4998 деленное на 84 дает 59 целых и 42 в остатке. Остаток надо записать в числитель результирующей смешанной дроби, а знаменатель оставить без изменений: 59 42/84.
5
Сократите числитель и знаменатель дробной части полученной смешанной дроби, если они имеют общий делитель. Например, в вычисленной выше дроби 59 42/84 числитель и знаменатель имеют наибольший общий делитель, равный 42 - разделив их на это число получим финальный вариант результата перемножения трех смешанных чисел: 2 3/7 * 4 2/3 * 5 1/4 = 59 1/2.
Видео по теме

Совет 3 : Как умножать и делить дроби

Дробь в математических науках представляет собой число, которое состоит из единственной или нескольких частей единицы, которые, в свою очередь, называются долями. Количество долей, на которые была разделена единица, представляет собой знаменатель дроби; количество взятых долей представляет собой числитель дроби.
Как умножать и делить дроби
Вам понадобится
  • - знание таблицы умножения или калькулятор;
  • - бумага;
  • - ручка.
Инструкция
1
Чтобы перемножить дробь и натуральное число, умножьте числитель умножаемой вами дроби на это число, а знаменатель дроби оставьте без изменений. Числителем дроби называется делимое, или та её часть, которая находится над горизонтальной или косой чертой, которая означает знак деления при записи дроби. Знаменателем дроби называется делитель, или та её часть, которая находится под горизонтальной или косой чертой.
2
Чтобы перемножить смешанную дробь и натуральное число, умножьте целую часть этой дроби, а также её числитель, на это число, а знаменатель умножаемой дроби оставьте неизменным. Дробь является смешанной, если она записана в виде правильной дроби и целого числа, и при этом она понимается как сумма дроби и целого числа.
3
Чтобы умножить одну дробь на другую, сначала умножьте числитель первой дроби на числитель второй дроби, затем умножьте знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби. Первое найденное произведение запишите как числитель дроби, представляющей собой искомый результат произведения, а второе найденное произведение запишите как знаменатель той же дроби.
4
Чтобы произвести перемножение смешанных дробей, запишите каждую смешанную дробь в виде неправильной дроби, а затем примените правило перемножения дробей. Правильной является та дробь, в которой числитель по модулю меньше знаменателя по модулю. Если дробь не подходит под это определение, то она является неправильной. Для того чтобы перейти от смешанной дроби к неправильной, умножьте целую часть этой дроби на знаменатель, а затем прибавьте к получившемуся произведению числитель. Конечную сумму запишите как числитель полученной неправильной дроби, а знаменатель оставьте неизменным.
5
Чтобы произвести деление одной дроби на другую, умножьте первую дробь на дробь, обратную второй. Для получения обратной дроби поменяйте местами числитель и знаменатель.
Обратите внимание
Помните, что делить на ноль нельзя, так как возникает математическая неопределенность.
Полезный совет
Сокращайте дроби до наименьшего значения – это упростит вычисление.
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500