Инструкция
1
Чтобы сложное уравнение стало проще, примените к нему один из способов упрощения. Самый часто используемый метод - это вынесение общего множителя. Например, у вас есть выражение 4х^2+8х+16=0. Легко заметить, что все эти числа делятся на 4. Четверка и будет общим множителем, который можно вынести за скобку, помня правила почленного умножения. 4*(х^2+2х+4)=0. После вынесения общего множителя за скобку и приведения правой стороны равенства к нулю вы можете разделить обе части равенства на множитель, тем самым упростив выражение и не нарушив его числового значения.
2
Если вы имеете систему уравнений, то для упрощенного решения можете почленно вычесть одно выражение из другого или сложить их, оставив тем самым лишь одну переменную. Например, дана система:2у+3х-5=0;-2у-х+3=0.Легко заметить, что при у стоит одинаковый коэффициент, если взять его по модулю. Сложите уравнения почленно и получите:2х-2=0;Оставьте переменную с одной стороны, а числовое значение перенесите на другую сторону уравнения, не забывая при этом сменить знак:2х=2;х=1.Подставьте полученный результат в любое из уравнений системы и получите:2у+3*1-5=0;2у-2=0;2у=2;у=1.
3
Вы можете значительно упростить выражение, зная формулы сокращенного умножения. Данные правила помогают быстро раскрыть скобки, возвести в квадрат или куб сумму или разность или разложить многочлен. Чаще всего в математике, изучаемой в средней школе, встречаются формулы с возведением в квадрат. Вот те, что обязательно вам понадобятся:- квадрат суммы: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;- квадрат разности: (a-b)^2 = a^2 — 2ab + b^2;- разность квадратов: a^2 — b^2 = (a+b)(a-b).