Совет 1: Как начертить равносторонний треугольник

Среди всех возможных задач планиметрии, связанных с геометрическими построениями, можно выделить наиболее типовые. Их решения представляют собой четкий алгоритм действий и используются в качестве составных частей решений более сложных задач. К подобному типа относится и задача о том, как начертить равносторонний треугольник.
Вам понадобится
  • - карандаш;
  • - линейка;
  • - циркуль;
  • - лист бумаги.
Инструкция
1
Поставьте точку. Пусть это будет точка O. Позиция данной точки должна находиться примерно в центре области, отведенной для построения равностороннего треугольника.
2
Начертите окружность с центром в точке O. Установите оптимальное расстояние между ножками циркуля - такое, чтобы при вычерчивании окружность полностью поместилась в область листа, отведенную для построений. Установите иглу циркуля в точку O. Вычертите окружность. Отложите циркуль, не изменяя расстояния между его ножками.
3
Начертите отрезок прямой, проходящей через центр окружности, и пересекающий ее в двух точках. Положите линейку так, чтобы вычерчиваемый отрезок проходил через точку O. Убедитесь в том, что оба края линейки лежат за пределами круга, ограниченного окружностью. Начертите отрезок. Пусть A и B - точки пересечения отрезка с окружностью.
4
Постройте точки, соответствующие вершинам двух углов равностороннего треугольника. Возьмите циркуль. С момента построения окружности с центром в точке O на втором шаге, расстояние между ножками должно было остаться неизменным и равным радиусу этой окружности. Установите иглу циркуля в точку B. Начертите окружность. Данная окружность пересечет окружность с центром в точке O в двух точках. Пусть это будут точки C и D.
5
Начертите равносторонний треугольник. При помощи линейки попарно соедините точки A, C и D. Отрезки AC, AD и CD будут являться сторонами построенного треугольника. В равенстве сторон можно убедиться при помощи циркуля. Действительное отсутствие или наличие различий в длинах сторон обуславливается исключительно точностью произведенных построений.

Совет 2: Как начертить треугольник в окружности

Около каждого треугольника можно описать одну-единственную окружность. Соответственно, треугольник будет вписанным, то есть таким, у которого все вершины лежат на окружности. Начертить такой треугольник можно на листе бумаги с помощью линейки, транспортира и циркуля, а также в программе AutoCAD.
Вам понадобится
  • - бумага;
  • - чертежные инструменты;
  • - параметры треугольника;
  • - компьютер с программой AutoCAD.
Инструкция
1
Вычислите радиус окружности, в которую вам нужно вписать треугольник. Для того чтобы начертить сам треугольник, вам необходимо знать размеры трех его сторон, двух сторон и ограниченного ими угла, двух углов и стороны между ними. Все указанные размеры нужны для вычисления радиуса. Для построения достаточно знать длину стороны и угол или размеры двух сторон.
2
В зависимости от того, что вам известно, вычислите радиус. Он равен длине стороны, деленной на удвоенный синус противолежащего угла, то есть R=a/2sinα. Найти его можно и как частное от деления произведения всех сторон на учетверенную площадь, то есть R=abc/4S. Знаменатель этой дроби, в свою очередь, можно представить как квадратный корень из выражения p(p-2a)(p-2b)(p-2c).
3
Начертите окружность. Обозначьте ее центр как О. Эта же точка будет являться ортоцентром треугольника, то есть точкой пересечения его серединных перпендикуляров.
4
Проведите радиус и в точке его пересечения поставьте точку А. Это будет одна из вершин треугольника. В любом случаев условиях дана длина одной из сторон. Начертите эту сторону, чтобы второй конец этого отрезка оказался на окружности. Это удобнее всего делать с помощью циркуля-измерителя. Разведите иголки на заданную длину и отметьте на окружности точку. Соедините ее с вершиной А. Поставьте точку В.
5
Чтобы вычертить вторую сторону, точно так же разведите ножки циркуля на длину второй стороны, отметьте точку С, соедините ее с вершинами В и А. Проверьте длину стороны СА. Если вы все выполнили правильно, то ее длина будет равна заданному размеру.
6
Зная хотя бы один угол, построение все равно начните со стороны. От одной из конечных точек отложите заданный угол. Проведите через эту новую точку отрезок до пересечения с окружностью. Проверьте его длину. Она должна быть равна длине второй стороны. Поставьте точку С. Соедините точки А и С прямой.
7
В программе AutoCAD равносторонний треугольник можно вычертить с помощью инструмента «Многоугольник», выставив в появившемся окошке нужное число сторон. Программа предложит вам выбрать между вписанным и описанным многоугольниками. Выберите первое. Центр окружности задается координатами или щелчком мыши по экрану.
8
Неправильный треугольник в этой программе можно построить двумя способами. Он может состоять из отдельных отрезков или быть одной полилинией, у которой совпадают начало и конец. Предпочтительнее первый способ. Построение мало чем отличается от того, что вы выполняли на бумаге. Начертите окружность заданного радиуса. Обозначьте на ней точку. От этой точки постройте с помощью инструмента «Линия» отрезок до пересечения с окружностью Следующий отрезок расположите по отношению к первому под заданным углом. Третий отрезок просто соединяет точки пересечения с окружностью двух уже существующих линий. Нужную команду можно вызвать через вкладку «Главная» в верхнем меню или ввести в командную строку команду _line.

Совет 3: Как начертить окружность

Окружность — геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой центром, на заданное ненулевое расстояние, называемое её радиусом.
Вам понадобится
  • Циркуль, линейка, лист бумаги.
Инструкция
1
Возьмите в руки циркуль и линейку. Раздвиньте ножки циркуля на расстояние равное радиусу необходимой окружности. Это легко сделать, измерив расстояние между ножками циркуля с помощью линейки
2
Воткните ножку циркуля с иглой в лист бумаги туда, где должен находиться центр окружности.
3
Начинайте вращать циркуль относительно ножки с иголкой, при этом следите за тем чтобы ножка с грифелем была плотно прижата к листку. Вращайте до тех пор, пока линия не замкнётся. В результате на листке вы получите окружность необходимого вам радиуса.
Видео по теме
Обратите внимание
При работе с циркулем можно повредить поверхность рабочего стола, при втыкании циркуля в лист бумаги. Чтобы этого избежать подложите под него ещё нескольо листов и все крепко закрепите.
Полезный совет
Закрепите лист бумаги или крепко прижмите его к столу. Если этого не сделать, то лист может легко сдвинуться и окружность не получится.

Совет 4: Как начертить круг

Умение рисовать круг позволяет изображать на бумаге многие предметы. Мячик, воздушный шар, солнце - лишь некоторые примеры. Чтобы вместо круга не получилась кособокая фигура, надо пользоваться специальным геометрическим инструментом - циркулем.
Вам понадобится
  • циркуль, цветной карандаш, тетрадь, линейка.
Инструкция
1
Поставьте точку примерно в середине тетрадного листа. Эта точка называется центром круга. Любые другие точки, которые окажутся на границе круга, будут расположены на одинаковом расстоянии от центра. Именно поэтому круг выглядит красивым, идеально ровным, а не скошенным в одну сторону.
2
Раздвиньте ножки циркуля на некоторое расстояние друг от друга. Это расстояние называется радиусом круга. Это и есть расстояние, на которое будут удалены границы круга от его центра. Не раздвигайте циркуль слишком широко, иначе круг может не поместиться на листок бумаги.Вы можете нарисовать круг с заданным радиусом, например, 5 сантиметров. Для этого приложите циркуль к линейке. Причем одну ножку поставьте на нулевую отметку, а другую - на отметку 5 см.
3
Установите острую ножку циркуля в центр круга. Эту ножку больше никуда не надо переставлять, потому что она будет опорой для дальнейших действий. Придерживайте циркуль пальцами за его верхнюю часть, а не за ножки, чтобы не сдвинуть их, ведь тогда изменится радиус.
4
Вращайте циркуль, пока не нарисуете окружность. Для этого опустите на бумагу вторую ножку циркуля, где находится грифель. И тихонько передвигайте большой и указательный палец, которыми держите циркуль. На бумаге останется след от грифеля. Когда он замкнется, получится окружность - граница круга.
5
Аккуратно заштрихуйте цветным карандашом область внутри окружности, не заступая за границы. Вся заштрихованная область - это и есть круг.
Видео по теме
Обратите внимание
Во время работы не держите циркуль ножками вверх, так можно нечаянно пораниться.
Полезный совет
Перед началом работы убедитесь, что карандаш и грифель циркуля достаточно заточены. Никогда не работайте плохими инструментами.
Источники:
  • Занимательное рисование круга

Совет 5: Как начертить круг без циркуля

Хорошо, когда под рукой имеется стандартный набор для черчения – линейка, карандаш, циркуль, транспортир, различные треугольники, благодаря которым можно получить на бумаге любую геометрическую фигуру. Однако если для работы нет ничего подходящего, то и в этом случае можно выйти из положения – достаточно применить нехитрые приемы, которые помогут осуществить задуманный чертеж.
Вам понадобится
  • - бумага;
  • - карандаш;
  • - нить или веревка;
  • - предметы круглой формы;
  • - игла, гвоздь, колышек.
Инструкция
1
Самый простой способ получить круг любого диаметра – это воспользоваться предметами круглой формы, которых обычно бывает достаточно. Для круга среднего диаметра подойдет кухонная утварь – разномастные тарелки, кружки, диски, бокалы и даже кастрюли. Если есть крутящийся стул, то можно пустить в ход и его - достаточно только перевернуть и обвести на бумагу. Если диаметр необходим поменьше, то в качестве основы используйте рюмки, монетки различного достоинства, флаконы.
2
Если фигура нужна большого размера, то здесь не поможет даже циркуль, а потому необходимо изготовить самодельное приспособление. Благодаря этому возможно начертить круг любого диаметра, например, для клумбы. Возьмите заостренный колышек и привяжите к нему веревку. Вставьте колышек в центр предполагаемого круга. Если фигура на асфальте, то понадобится помощь другого человека, который будет удерживать колышек в центре. Отмерьте на веревке или крепкой нити (можно и на проволоке) необходимую длину (радиус). Привяжите в этом месте новый колышек или мелок. Теперь придерживая его в руках и, слегка натягивая веревку, идите по кругу, оставляя на земле или асфальте отметину.
3
То же самое можете проделать и на бумаге. Для этого возьмите иголку, закрепите на ней нить и держите это приспособление в центре круга одной рукой. Отмерьте длину нити, привяжите к ее второму концу карандаш или ручку и ведите по кругу. Получите необходимую геометрическую фигуру.
4
Можно поступить и несколько иначе. Возьмите лист бумаги и сложите ее по длине несколько раз, чтобы получилось подобие линейки. Нанесите на нее отметки, которые соответствуют радиусу круга. Возьмите второй лист бумаги и сложите вдвое, после чего пополам. Повторите это еще раз. При выполнении этих действий обратите внимание, что сворачивается бумага в виде конуса, то есть по типу складывания бумаги для вырезания снежинки.
5
Полученный длинный узкий конус положите перед собой и сделайте на нем отметки. Для этого начало импровизированной линейки совместите с острой частью сложенной бумаги. Это будет центр будущей фигуры. Отмерьте с помощью линейки радиус круга сначала с одной стороны конуса, а затем с другой. Теперь выполните эти же действие по всему сегменту, который напоминает кусок торта. Полученные точки, которые отметьте как можно ближе друг к другу, соедините между собой. Получится линия в виде дуги. Вырежьте по контуру и разверните лист, который приобретет вид круга. Готовую «выкройку» можете обвести на чистый лист.
Обратите внимание
Избегайте изменения расстояния между ножками циркуля при осуществлении действий, описанных во втором, третьем и четвертом шаге. Если же это все-таки случилось, начните построения заново.
Полезный совет
Для осуществления более точных построений используйте металлическую линейку, карандаш и циркуль с хорошо заточенными грифелями. Также желательно, чтобы циркуль имел фиксирующую гайку.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500