Совет 1: Как определить высоту пирамиды

Под пирамидой подразумевается одна из разновидностей многогранников, в основании которого лежит многоугольник, а грани его - это треугольники, которые соединяются в единой, общей вершине. Если из вершины опустить перпендикуляр к основанию пирамиды, получившийся отрезок будет называться высотой пирамиды. Определить высоту пирамиды очень легко.
Как определить высоту пирамиды
Инструкция
1
Формулу нахождения высоты пирамиды можно выразить из формулы вычисления ее объема:
V = (S*h)/3, где S - это площадь многогранника, лежащего в основании пирамиды, h - высота данной пирамиды.
В таком случае, h можно вычислить так:
h = (3*V)/S.
2
В том случае, если в основании пирамиды лежит квадрат, известна длина его диагонали, а также длина ребра этой пирамиды, то высоту этой пирамиды можно выразить из теоремы Пифагора, ведь треугольник, который образован ребром пирамиды, высотой и половиной диагонали квадрата в основании - это прямоугольный треугольник.
Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике по величине равен сумме квадратов его катетов(a² = b² + c²). Грань пирамиды - гипотенуза, один из катетов - половина диагонали квадрата. Тогда длина неизвестного катета (высоты) находится по формулам:
b² = a² - c²;
c² = a² - b².
3
Чтобы обе ситуации были максимально ясны и понятны, можно рассмотреть пару примеров.
Пример 1: Площадь основания пирамиды 46 см², ее объем равен 120 см³. Исходя из этих данных, высота пирамиды находится так:
h = 3*120/46 = 7.83 см
Ответ: высота данной пирамиды составит, приблизительно, 7.83 см
Пример 2: У пирамиды, в основании которого лежит правильный многоугольник - квадрат, его диагональ равна 14 см, длина ребра составляет 15 см. Согласно этим данным, чтобы найти высоту пирамиды, требуется воспользоваться следующей формулой (которая появилась как следствие из теоремы Пифагора):
h² = 15² - 14²
h² = 225 - 196 = 29
h = √29 см
Ответ: высота данной пирамиды составляет √29 см или, приблизительно, 5.4 см
Обратите внимание
Если в основании пирамиды находится квадрат или иной правильный многоугольник, то данную пирамиду можно называть правильной. Такая пирамида обладает рядом свойств:
ее боковые ребра равны;
грани ее - равнобедренные треугольники, которые равны между собой;
около такой пирамиды можно описать сферу, а также и вписать ее.
Источники:
  • Правильная пирамида

Совет 2 : Как найти высоту пирамиды

Любое геометрическое тело может быть интересно не только школьнику. В окружающем мире довольно часто встречаются предметы в форме пирамиды. И это не только знаменитые египетские гробницы. Часто говорят о целебных свойствах пирамиды, и кому-то наверняка захочется испытать их на себе. Но для этого надо знать ее размеры, в том числе высоту.
Как найти высоту пирамиды
Вам понадобится
  • Математические формулы и понятия:
  • Определение высоты пирамиды
  • Признаки подобия треугольников
  • Свойства высоты треугольника
  • Теорема синусов и косинусов
  • Таблицы синусов и косинусов
  • Инструменты:
  • линейка
  • карандаш
  • транспортир
Инструкция
1
Вспомните, что такое высота пирамиды. Это есть перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды к ее основанию.
Пирамида с необходимыми обозначениями
2
Постройте пирамиду по заданным параметрам. Обозначьте ее основание латинскими буквами А, B, C,D... в зависимости от количества углов. Вершину пирамиды обозначьте S.
3
Вам известны стороны, углы основания и наклона ребер к основанию. Чертеж получится в проекции на плоскости, поэтому для верности обозначьте на нем известные вам данные. Из точки S опустите высоту пирамиды и обозначьте ее h. Точку пересечения высоты с основанием пирамиды обознчьте S1.
4
Из вершины пирамиды проведите высоту любой боковой грани. Обозначьте точку ее пересечения с основанием, например, А1. Вспомните свойства высоты остроугольного треугольника. Она делит треугольник на два подобных прямоугольных треугольника. Вычислите косинусы нужных вам углов по формуле

Cos(A) = (b2+c2-a2)/(2*b*c), где а,b и с - стороны треугольника, в данном случае АSB (a=BA,b=AS,c=AB).

Вычислите высоту боковой грани SA1 по косинусу угла АSA1, равного углу SBA из свойств высоты треугольника, и известному боковому ребру AS.
5
Соедините точки А1 и S1. У вас получился прямоугольный треугольник, в котором вам известна гипотенуза SA1 и угол наклона боковой грани пирамиды к ее основанию SA1S1. По теореме синусов вычислите катет SS1, который одновременно является и высотой пирамиды.
Видео по теме
Обратите внимание
Для вычисления высоты любой пирамиды необходимо сначала вычислить один из боковых треугольников.

В правильной пирамиде высота боковой грани называется апофемой и делит сторону основания пирамиды пополам.
Полезный совет
В правильной пирамиде все стороны наклонены к основанию под одним и тем же углом, поэтому высоту пирамиды можно вычислить и без построения дополнительных треугольников.

Высота боковой грани делит ее на 2 подобных прямоугольных треугольника. Соответственно, угол SAB равен углу А1SB.

Совет 3 : Как построить высоту пирамиды

Пирамидой называют фигуру, в основании которой лежит многоугольник, при этом её грани представляют собой треугольники с общей для всех вершиной. В типовых задачах часто требуется построить и определить длину перпендикуляра, проведённого из вершины пирамиды к плоскости её основания. Длина этого отрезка называется высотой пирамиды.
Как построить высоту пирамиды
Вам понадобится
  • - линейка
  • - карандаш
  • - циркуль
Инструкция
1
Для выполнения задания постройте пирамиду в соответствии с условием задачи. Например, для построения правильного тетраэдра необходимо начертить фигуру так, чтобы все 6 рёбер были равны между собой. Если требуется построить высоту четырёхугольной пирамиды, то равными должны быть лишь 4 ребра основания. Тогда рёбра боковых граней можете строить неравными с рёбрами многоугольника. Назовите пирамиду, обозначив все вершины буквами латинского алфавита. Например, для пирамиды с треугольником в основании можно выбрать буквы A, B, C (для основания), S (для вершины). Если в условии заданы конкретные размеры рёбер, то при построении фигуры исходите из данных величин.
2
Для начала условно подберите при помощи циркуля окружность, касающуюся изнутри всех рёбер многоугольника. Если пирамида правильная, то точка (назовите её, например, Н) на основании пирамиды, в которую опускается высота, должна соответствовать центру окружности вписанной в правильный многоугольник основания пирамиды. Центру будет соответствовать точка, равноудалённая от любой другой точки на окружности. Если соединить вершину пирамиды S с центром окружности H, то отрезок SH и будет высотой пирамиды. При этом помните, что окружность можно вписать в четырёхугольник, суммы противоположных сторон которого одинаковы. Это касается квадрата и ромба. При этом точка H будет лежать на пересечении диагоналей четырёхугольника. Для любого треугольника есть возможность вписать и описать окружность.
3
Чтобы построить высоту пирамиды, воспользуйтесь циркулем для рисования окружности, а затем при помощи линейки соедините её центр H с вершиной S. SH – искомая высота. Если в основании пирамиды SABC неправильная фигура, то высота будет соединять вершину пирамиды с центром окружности, в которую вписан многоугольник основания. Все вершины многоугольника лежат на такой окружности. При этом данный отрезок будет перпендикуляром к плоскости основания пирамиды. Описать окружность вокруг четырёхугольника можно, если сумма противоположных углов равна 180о. Тогда центр такой окружности будет лежать на пересечении диагоналей соответствующих фигур – квадрата и прямоугольника.
Видео по теме
Обратите внимание
Не каждый отрезок, соединяющий вершину пирамиды с точкой на её основании, является высотой, а только перпендикуляр к основанию. Высоту пирамиды можно перепутать с апофемой, которая является высотой боковой грани пирамиды. Правильной можно назвать пирамиду только при выполнении определённых условий. Так в её основании должен лежать правильный многоугольник, боковые рёбра пирамиды должны быть равны, а все боковые грани должны представлять собой равнобедренные треугольники. Это имеет принципиальное значение для построения высоты пирамиды.
Полезный совет
Если в задаче говорится о правильной пирамиде, то в основании её лежит правильный многоугольник. Тогда высота падает из вершины пирамиды в центр основания. Иногда в формулировках задач требуется построить высоту тетраэдра, пятигранника. Это означает, что в основании пирамиды лежат, соответственно, многоугольники с четырьмя или пятью углами.

Совет 4 : Как рассчитать высоту правильной пирамиды

Форму многогранников, в том числе, и пирамиды, имеют многие реальные объекты, например, знаменитые пирамиды Египта. Данная геометрическая фигура имеет несколько параметров, основным из которых является высота.
Как рассчитать высоту правильной пирамиды
Инструкция
1
Определите, является ли пирамида, высоту которой вам необходимо найти по условиям задачи, правильной. Таковой считается пирамида, у которой основанием является любой правильный многоугольник (имеющий равные стороны), а высота падает в центр основания.
2
Первый случай возникает, если в основании пирамиды лежит квадрат. Проведите высоту, перпендикулярную плоскости основания. В результате этого, внутри пирамиды получится прямоугольный треугольник. Его гипотенуза является ребром пирамиды, а больший катет - ее высотой. Меньший катет этого треугольника проходит через диагональ квадрата и численно равен ее половине. Если дан угол между ребром и плоскостью основания пирамиды, а также одна из сторон квадрата, то высоту пирамиды в этом случае найдите, используя свойства квадрата и теорему Пифагора. Катет равен половине диагонали. Поскольку сторона квадрата равна a, и при этом, диагональ равна a√2, найдите гипотенузу треугольника следующим образом:x=a√2/2cosα
3
Соответственно, зная гипотенузу и меньший катет треугольника, по теореме Пифагора выведите формулу для нахождения высоты пирамиды: H=√[(a√2)/2cosα]^2-[(a√2/2)^2]=√[a^2/2*(1-cos^2α)/√cos^2α]=a*tgα/√2, где [(1-cos^2α)/cos^2α =tg^2α]
4
Если в основании пирамиды имеется правильный треугольник, то ее высота будет образовывать с ребром пирамиды прямоугольный треугольник. Меньший катет проходит через высоту основания. В правильном треугольнике высота одновременно является и медианой.Из свойств правильного треугольника известно, что меньший его катет равен a√3/3. Зная угол между ребром пирамиды и плоскостью основания, найдите гипотенузу (она же является ребром пирамиды). Высоту пирамиды определите по теореме Пифагора:H=√(a√3/3cosα)^2-(a√3/3)^2=a*tgα/√3
5
У некоторых пирамид основанием является пяти- или шестиугольник. Такая пирамида также считается правильной, если все стороны ее основания равны. Так, например, высоту пятиугольника находите следующим образом: h=√5+2√5a/2, где a - сторона пятиугольникаЭтим свойством воспользуйтесь для нахождения ребра пирамиды, а затем и ее высоты. Меньший катет равен половине этой высоты: k=√5+2√5a/4
6
Соответственно, гипотенузу прямоугольного треугольника найдите следующим образом:k/cosα=√5+2√5a/4cosαДалее, как и в предыдущих случаях, высоту пирамиды найдите по теореме Пифагора:H=√[(√5+2√5a/4cosα)^2-(√5+2√5a/4)^2]
Видео по теме

Совет 5 : Как найти длину ребра пирамиды

Пирамида – это фигура, у которой есть основание в виде многоугольника и боковые грани со сходящимися вверху вершинами. Границы боковых граней называются ребрами. А как же найти длину ребра пирамиды?
Как найти длину ребра пирамиды
Инструкция
1
Найдите граничные точки ребра, длину которого ищете. Пусть это будут точки А и В.
2
Задайте координаты точек А и В. Их нужно задавать трехмерными, т.к. пирамида – объемная фигура. Получите А(х1, у1, z1) и B(x2, y2, z2).
3
Вычислите нужную длину, используя общую формулу: длина ребра пирамиды равняется корню суммы квадратов разниц соответствующих координат граничных точек. Подставьте цифры ваших координат в формулу и найдите длину ребра пирамиды. Таким же образом найдите длину ребер не только правильной пирамиды, но и прямоугольной, и усеченной, и произвольной.
4
Найдите длину ребра пирамиды, у которой все ребра равны, заданы стороны основания фигуры и известна высота. Определите месторасположение основания высоты, т.е. нижней ее точки. Так как ребра равны, значит можно провести окружность, центром которой будет точка пересечения диагоналей основания.
5
Проведите прямые линии, соединяющие противоположные углы основания пирамиды. Отметьте точку, где они пересекаются. Эта же точка и будет нижней границей высоты пирамиды.
6
Найдите длину диагонали прямоугольника с помощью теоремы Пифагора, где сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. Получите а2+b2=c2, где а и b – катеты, а с - гипотенуза. Гипотенуза тогда будет равна корню из суммы квадратов катетов.
7
Найдите длину ребра пирамиды. Сначала поделите длину диагонали пополам. Все полученные данные подставьте значения в формулу Пифагора, описанную выше. Аналогично предыдущему примеру найдите корень из суммы квадратов высоты пирамиды и половины диагонали.
Источники:
  • как найти длину ребра по координатам

Совет 6 : Как вычислить объем пирамиды

Пирамида – геометрическая фигура, имеющая многоугольник в основании и треугольники с одной общей вершиной в качестве боковых граней. Объем пирамиды – ее пространственная количественная характеристика, которая вычисляется по известной формуле.
Как вычислить объем пирамиды
Инструкция
1
При слове «пирамида» на ум приходят величественные египетские великаны, хранители покоя фараонов. Древние строители не зря использовали эту геометрическую фигуру. Для них, детей непредсказуемой пустыни, пирамида была символом постоянства, точности. Углы пирамиды были направлены строго по сторонам света, а вершина устремлялась в небо, символизируя единство земли и неба.
2
Современных школьников и студентов мало волнует история этого геометрического чуда света. Самое важное – это формулы и расчеты, связанные с ней, которые являются основой для решения любой геометрической задачи и, как следствие, получение хорошей оценки. Итак, формула объема полной пирамиды равна трети площади основания на высоту:V = 1/3*S*h.
3
Таким образом, чтобы вычислить объем пирамиды, нужно сначала найти площадь основания, а затем умножить ее на длину высоты. По определению пирамиды ее основанием является многоугольник. По количеству углов пирамида может быть треугольной, четырехугольной и т.д. Площадь любого треугольника вычисляется как полупроизведение основания на высоту, площадь четырехугольника – это произведение основания на высоту.
4
В случае многоугольника в основании пирамиды задача усложняется. Если многоугольник правильный, т.е. все его стороны равны, то формула площади имеет вид:S = (n*a^2)/(4*tg (π/n)), где n – количество сторон, a – длина стороны.
5
Если многоугольник имеет неправильную форму, то расчет его площади сводится к разбиению на треугольники и квадраты. Вычисляется площадь каждого элемента, а потом суммируется в общую.
6
Задача нахождения объема упрощается для прямоугольной пирамиды, в которой одно из боковых ребер перпендикулярно основанию. В этом случае это ребро и есть высота пирамиды. Правильной пирамидой называется фигура с правильным многоугольником в основании и высотой, которая опускается из общей вершины точно в центр основания.
7
Существует понятие усеченной пирамиды, которая получается из полной пирамиды проведением секущей плоскости параллельно основанию. В этом случае объем определяется на основе площадей двух оснований и высоты:V = 1/3*h*(S_1 + √(S_1*S_2) + S_2).

Совет 7 : Как найти боковое ребро в пирамиде

Пирамида представляет собой многогранник, грани которого являются треугольниками, имеющими общую вершину. Вычисление бокового ребра изучают в школе, на практике часто приходится вспоминать подзабытую формулу.
Как найти боковое ребро в пирамиде
Инструкция
1
По виду основания пирамида может быть треугольной, четырехугольной и т.п. Треугольная пирамида называется еще и тетраэдром. В тетраэдре любая грань может быть принята за основание.
2
Пирамида бывает правильной, прямоугольной, усеченной и др. Правильной пирамида называется в том случае, если ее основанием является правильный многоугольник. Тогда центр пирамиды проецируется на центр многоугольника, а боковые ребра пирамиды равны. В такой пирамиде боковые грани являются одинаковыми равнобедренными треугольниками.
3
Прямоугольная пирамида называется тогда, когда одно из ее ребер перпендикулярно основанию. Высотой такой пирамиды является именно это ребро. В основе вычислений значений высоты прямоугольной пирамиды, длин ее боковых ребер лежит всем известная теорема Пифагора.
4
Для вычисления ребра правильной пирамиды необходимо провести ее высоту из вершины пирамиды на основание. Далее рассматривать искомое ребро как катет в прямоугольном треугольнике, также используя теорему Пифагора.
5
Боковое ребро в этом случае вычисляется по формуле b=√ h2+ (a2•sin (180°
) 2. Оно является квадратным корнем из суммы квадратов двух сторон прямоугольного треугольника. Одной стороной является высота пирамиды h, другая сторона – отрезок, соединяющий центр основания правильной пирамиды с вершиной этого основания. В этом случае а – сторона правильного многоугольника основания, n - число его сторон.
Обратите внимание
Описание пирамиды и исследование ее свойств было начато еще в Древней Греции. Сегодня элементы пирамиды, ее свойства и законы построения изучаются в школе на уроках геометрии.

Основными элементами пирамиды являются: боковые грани - треугольники, которые имеют общую вершину; боковые ребра – стороны боковых граней, являющиеся общими; апофема (высота боковой грани, проведенная из вершины, при условии, что пирамида правильная), вершина пирамиды - точка, где сходятся боковые ребра и т.д.
Источники:
  • ребро пирамиды

Совет 8 : Как найти объём правильной треугольной пирамиды

Объемная геометрическая фигура, все боковые грани которой имеют треугольную форму и не меньше одной общей вершины, назвается пирамидой. Та грань, которая не примыкает к общей для остальных вершине, называется основанием пирамиды. Если все стороны и углы образующего ее многоугольника одинаковы, объемную фигуру называют правильной. А если этих сторон всего три, пирамиду можно назвать правильной треугольной.
Как найти объём правильной треугольной пирамиды
Инструкция
1
Для правильной треугольной пирамиды верна общая для таких многогранников формула определения объема (V) пространства, заключенного внутри граней фигуры. Она связывает этот параметр с высотой (H) и площадью основания (s). Так как в нашем случае все грани одинаковы, не обязательно знать площадь именно основания - для вычисления объема перемножьте площадь любой грани на высоту, а результат поделите на три части: V = s*H/3.
2
Если известна полная площадь поверхности (S) пирамиды и ее высота (H), для определения объема (V) используйте формулу предыдущего шага, увеличив в четыре раза знаменатель: V = S*H/12. Это вытекает из того, что общая площадь фигуры складывается именно из четырех одинаковых по размерам граней.
3
Площадь правильного треугольника равна четверти произведения квадрата длины ее стороны на корень из тройки. Поэтому для нахождения объема (V) по известной длине ребра (a) правильного тетраэдра и его высоте (H) используйте такую формулу: V = a²*H/(4*√3).
4
Впрочем, зная длину ребра (a) правильной треугольной пирамиды, можно рассчитать ее объем (V) без использования высоты или каких-либо других параметров фигуры. Возведите единственную необходимую величину в куб, умножьте на квадратный корень из двойки и поделите результат на двенадцать: V = a³*√2/12.
5
Верно и обратное - знания высоты тетраэдра (H) достаточно для вычисления объема (V). Длину ребра в формуле предыдущего шага можно заменить утроенной высотой, поделенной на квадратный корень из шестерки: V = (3*H/√6)³*√2/12 = 27*√2*H³/(12*(√6)³). Чтобы избавиться от всех этих корней и степеней замените их десятичной дробью 0,21651: V = H³*0,21651.
6
Если правильная треугольная пирамида вписана в сферу известного радиуса (R), формула вычисления объема (V) может быть записана так: V = 16*√2*R³/(3*(√6)³). Для практических расчетов замените все степенные выражения одной десятичной дробью достаточной точности: V = 0,51320*R³.
Видео по теме
Источники:
  • объём правильной пирамиды
  • Правильная треугольная пирамида

Совет 9 : Как найти боковые ребра прямоугольной пирамиды

Пирамида — это геометрическое тело с многоугольником в основании и боковыми треугольными гранями с общей вершиной. Количество боковых граней пирамиды равно числу сторон основания.
Пирамида
Инструкция
1
В прямоугольной пирамиде одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания. Это ребро одновременно является высотой многогранника. Две боковые стороны, к плоскостям которых принадлежит совпадающее с высотой ребро, являются прямоугольными треугольниками.
2
Рассмотрите прямоугольный треугольник, представляющий боковую грань прямоугольной пирамиды. Его катеты — высота пирамиды и одна из сторон основания, гипотенуза — неизвестное боковое ребро многогранника. Вычислить неизвестную величину можно по теореме Пифагора. Боковое ребро пирамиды определится, как корень квадратный из суммы квадратов высоты тела и стороны основания.
3
В прямоугольной пирамиде две боковых грани в форме прямоугольного треугольника. Рассмотрите второй прямоугольный треугольник. Два треугольника имеют один общий катет, равный высоте пирамиды. Для нахождения еще одного бокового ребра вычислите гипотенузу второго прямоугольного треугольника.
4
Если в основании прямоугольной пирамиды лежит треугольник, то задача нахождения боковых ребер тела решена. В случае произвольного многоугольника в основании задача может быть решена двумя способами. Начиная с боковых граней в форме прямоугольных треугольников последовательно рассматривать остальные боковые грани, определяя неизвестное боковое ребро как третью сторону треугольника по двум известным.
5
Другим способом найти боковые ребра прямоугольной пирамиды можно последовательным нахождением гипотенузы прямоугольного треугольника, в котором катетами являются высота пирамиды и отрезок, проведенный в основании от начала высоты к основанию искомого ребра.
Источники:
  • Решение заданий С2 ЕГЭ по математике

Совет 10 : Как найти ребро четырехугольной пирамиды

Четырехугольная пирамида — это пятигранник с четырехугольным основанием и боковой поверхностью из четырех треугольных граней. Боковые ребра многогранника пересекаются в одной точке — вершине пирамиды.
Четырехугольные пирамиды
Инструкция
1
Четырехугольная пирамида может быть правильной, прямоугольной или произвольной. Правильная пирамида имеет в основании правильный четырехугольник, а ее вершина проецируется в центр основания. Расстояние от вершины пирамиды до ее основания называется высотой пирамиды. Боковые грани правильной пирамиды являются равнобедренными треугольниками, а все ребра равны.
2
В основании правильной четырехугольной пирамиды может лежать квадрат или прямоугольник. Высота H такой пирамиды проецируется в точку пересечения диагоналей основания. В квадрате и прямоугольнике диагонали d одинаковы. Все боковые ребра L пирамиды с квадратным или прямоугольным основанием равны между собой.
3
Для нахождения ребра пирамиды рассмотрите прямоугольный треугольник со сторонами: гипотенуза - искомое ребро L, катеты — высота пирамиды H и половина диагонали основания d. Вычислите ребро по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: L²=H²+(d/2)². В пирамиде с ромбом или параллелограммом в основании противоположные ребра попарно равны и определяются по формулам: L₁²=H²+(d₁/2)² и L₂²=H²+(d₂/2)², где d₁ и d₂ — диагонали основания.
4
В прямоугольной четырехугольной пирамиде ее вершина проецируется в одну из вершин основания, плоскости двух из четырех боковых граней перпендикулярны плоскости основания. Одно из ребер такой пирамиды совпадает с ее высотой H, а две боковые грани являются прямоугольными треугольниками. Рассмотрите эти прямоугольные треугольники: в них один из катетов — ребро пирамиды, совпадающее с ее высотой H, вторые катеты — стороны основания a и b , а гипотенузы — неизвестные ребра пирамиды L₁ и L₂. Следовательно, два ребра пирамиды найдите по теореме Пифагора, как гипотенузы прямоугольных треугольников: L₁²=H²+a² и L₂²=H²+b².
5
Оставшееся неизвестным четвертое ребро L₃ прямоугольной пирамиды найдите по теореме Пифагора как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами Н и d, где d — диагональ основания, проведенная от основания ребра, совпадающего с высотой пирамиды Н к основанию искомого ребра L₃: L₃²= H²+d².
6
В произвольной пирамиде ее вершина проецируется в случайную точку на основании. Для нахождения ребер такой пирамиды рассмотрите последовательно каждый из прямоугольных треугольников, в которых гипотенуза — искомое ребро, один из катетов — высота пирамиды, а второй катет — отрезок, соединяющий соответствующую вершину основания с основанием высоты. Для нахождения величин этих отрезков необходимо рассмотреть треугольники, образованные в основании при соединении точки проекции вершины пирамиды и углов четырехугольника.
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500