Совет 1: Как найти произведение суммы

Сложение и умножение - базовые математические операции, стоящие в одном ряду с вычитанием, делением, возведением в степень, и другими. Комбинируя эти операции между собой, можно получить новые, более сложные операции.
Как найти произведение суммы
Инструкция
1
Чтобы умножить сумму на число, перемножьте каждое слагаемое с этим числом, полученные числа сложите между собой.Пример. (a+b+c)*p=a*p+b*p+c*p.Обратная операция - вынесение общего множителя за скобку: a*p+b*p+c*p=p(a+b+c).
2
Для перемножения двух скобок, содержащих в себе суммы каких-то переменных, существует определенная схема. Надо умножить сначала слагаемое первой скобки на каждое из слагаемых второй скобки, сложить полученные результаты, затем ту же операцию проделать со вторым и последующими слагаемыми первой скобки. Осталось сложить полученные числа между собой.Пример.(a+b)*(c+d)=a*c+a*d+b*c+b*d.Помните, что перемножаются также и знаки перед числами. Произведение одинаковых знаков дает плюс, разных знаков - минус. Например, (a-b)(c+d)=a*c+a*d-b*c-b*d; (a-b)(c-d)=a*c-a*d-b*c+b*d.Обратная операция - разложение суммы на множители.
3
Чтобы перемножить три скобки, являющиеся суммами некоторых переменных, надо перемножить сначала любые две скобки, затем полученный результат умножить на третью скобку. Умножение четырех и большего числа скобок происходит аналогично. Группируйте скобки так, чтобы считать было удобнее и проще.
4
Частный случай произведения сумм - возведение суммы в степень. Например, (a+b)^2, (c-d)^3, (p-k)^6. Можно представить возведение в степень в виде произведения нескольких одинаковых скобок и перемножать их по правилам, изложенным выше. А можно воспользоваться формулами сокращенного умножения, которые всегда полезно помнить.
Видео по теме
Полезный совет
Выведите самостоятельно формулы сокращенного умножения, последовательно перемножая скобки. Это позволит лучше понять суть происходящего, а заодно потренироваться в умножении сумм.

Совет 2 : Что такое сумма

Суммирование является одним из простейших математических действий, при котором происходит взаимное прибавление всех суммируемых (складываемых) величин. Несмотря на то, что эта математическая операция довольно проста, стоит подробнее разобраться, что же такое сумма.
Что такое сумма
Само слово «сумма» произошло из латинского языка. Латинское слово summa обозначало «итог, результат». В современном его значении слово стало потребляться в конце XV века. Сумма - синоним сложения. При сложении берется некая совокупность различных величин, которые впоследствии будут сложены и будет получена новая величина, которая будет результатом данного суммирования. Слагаемыми называются величины, которые подверглись суммированию. Сумма, включающая в себя несколько слагаемых, обладает рядом свойств:- a + b = b + a (от перемены мест слагаемых сумма не меняется);- a + (b + c) = (a + b) + c (от очередности сложения слагаемых сумма не меняется);- (а + b) * с = а*с + b*c (общий множитель за скобками должен быть умножен на все слагаемые в данных скобках);- с*(а + b) = c*a + c*b (от изменения места общего множителя сумма не меняется).В простейшем виде сумму можно представить как результат суммирования A, полученный при сложении разнообразных величин а1, а2, а3 и т.д.:A = a1+a2+a3...Но в математике для большего удобства записи применяется специальный знак, который обозначает саму сумму. Это знак ? (сигма). Подобно простым скобкам, за знаком «сигма» можно выставить определенное количество слагаемых, которые необходимо сложить. Это будет выглядеть так:A = ?an, где a - это слагаемое, n - это общее количество данных слагаемых.В противовес суммированию есть операция вычитания. При вычитании из определенной величины вычитается некая другая величина, в результате чего первая уменьшается на значение второй. Если вычитаемая величина больше той, из которой она вычитается, то результат может быть отрицательным. Под вычитанием можно также понимать и сложение отрицательных и положительных чисел, например:(-7) + 10 = 310 - 7 = 3Описанные выше действия возможны благодаря одному из свойств сложения: от перемены мест слагаемых сумма не меняется.
Видео по теме
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500