Совет 1: Как узнать площадь круга

Круг является геометрической фигурой, площадь (S) которой ограничена окружностью – совокупностью всех точек, равноудалённых от центральной. Расстояние от центра круга до его края, т.е. до края окружности, является радиусом (R). Удвоенное значение величины радиуса является диаметром (D). При радиусе, равном нулю, круг выродится в точку, а потому должен всегда быть величиной больше нулевого значения. В случае необходимости вычислить площадь круга можно воспользоваться формулами или использовать ресурсы интернета.
Вам понадобится
  • подключение к интернету и установленный браузер
Инструкция
1
Необходимо обозначить константу – число ? (пи), которое является отношением длины окружности к её диаметру. Для упрощённых вычислений это число берут равным 3,1416.
Вычислите площадь по формуле S = ?R? = ? * R * R
К примеру, для радиуса, равного 10 мм (R = 10), S = 3,1416 * 10 * 10 ? 314,16 мм?
2
Диаметр такого круга будет равен 20 мм, т.е. D = 2 * R = 2 * 10 = 20.
Площадь вычисляется по формуле S = ?D?/4 = ? * D * D / 4
Для нашего примера S = 3,1416 * 20 * 20 / 4 ? 314,16 мм?
3
Воспользуйтесь сервисами интернета. Установите соединение штатным образом, каким он предусмотрен настройками вашей операционной системы.
4
Запустите браузер и в строке ввода наберите адрес сайта для автоматического вычисления площади круга и длины его окружности.
5
В первом поле ввода укажите величину радиуса и нажмите кнопку «Вычислить». В зависимости от настроек браузера, результат будет представлен в отдельной вкладке или окне.
6
Воспользуйтесь сервисом Яндекса. Очистите адресную строку и введите ya.ru
Затем нажмите клавишу Enter. Перед вами отобразится строка поискового запроса. Наберите в ней «площадь круга» и нажмите клавишу Enter, или кликните левой кнопкой мыши по кнопке «Найти».
7
Перед списком результатов поиска будет предложена форма для ввода радиуса круга. Введите значение и кликните ниже «Посчитать».

Совет 2: Как посчитать площадь круга

Для решения поставленной задачи прежде всего необходимо ввести понятие числа П (Пи). Число П – математическая константа, выражающая отношение длины окружности к диаметру этой окружности. П – это бесконечная непериодическая десятичная дробь, её значение постоянно для любых окружностей и приблизительно равно 3,14159265358979… Для решения практических задач обычно достаточно значения 3,14Площадь круга – одна из геометрических величин определяющая её размер. Для нахождения этой величины достаточно знать радиус круга и число П (Пи).
Инструкция
1
Пусть дан круг. Если радиус этого круга нам не известен, то можно выяснить его несколькими способами:
- узнать радиус простым измерением радиуса её окружности,
- если известна длина окружности этого круга, то её радиус можно вычислить по формуле R = L/2П, где L – длина окружности,
- можно описать квадрат около окружности, тогда её радиус будет равен половине стороны этого квадрата.
2
Из школьного курса геометрии известна теорема - площадь круга равна половине произведения длины ограничивающей ее окружности на радиус.
S = П*R*R
Обратите внимание
Существует несколько альтернативных формул для вычисления площади круга, все они путём преобразований приводятся к общей формуле, но могут быть полезны в конкретных ситуациях.

Площадь круга вписанного в треугольник.
S = П*((p-a)*tg(A/2))², где p - полупериметр, a и A - сторона и противолежащий угол треугольника соответственно, (p-a)*tg(A/2) - радиус вписанной окружности

Площадь круга описанного около треугольника.
S = П * (a/(2*sin(A)))², где a и A - сторона и противолежащий угол треугольника соответственно, a/(2*sin(A)) - радиус описанной окружности.

Совет 3: Как вычислить площадь помещения

При проектировании любого помещения обязательно вычисляется его площадь. Чтобы узнать площадь помещений, можно заглянуть и найти ее в соответствующей документации. Если же такой документации не имеется, можно вычислить самостоятельно с помощью измерительных приборов.
Вам понадобится
  • Рулетка или лазерный дальномер, угломер
Инструкция
1
Если помещение представляет собой прямоугольник, с помощью рулетки (желательно брать более точный лазерный прибор), измерить длину и ширину помещения в метрах, затем перемножить из значения. Результатом будет площадь данного помещения. Некоторые модели дальномеров подсчитывают площади автоматически.
2
Некоторые помещения имеют форму круга. Для того чтобы найти их площадь, найдите самую большую хорду этого круга, которая является диаметром. Затем, возведите полученное значение в квадрат, умножьте на 3,14 и поделите на 4.
3
Если помещение имеет сложную форму, разбейте его на несколько участков с упрощенной формой. Это могут быть прямоугольники части круга или треугольники (чаще всего прямоугольные). Найдите площадь каждого из элементов помещения по отдельности, затем сложите их. Результатом будет площадь всего помещения.
4
Если в помещении есть часть, представляющая собой прямоугольный треугольник, измерьте его катеты, найдите их произведение и поделите его на 2. Результатом будет площадь этой геометрической фигуры.
5
Когда часть помещения является сегментом круга, рассчитайте его площадь. Для этого с помощью дальномера найдите радиус кривизны этого сектора. Это можно сделать, подобрав такую точку, из которой можно описать сектор отрезком одной длины (радиусом). Измерьте этот радиус, а также угол, под которым виден сегмент в радианах. Если угломер измеряет угла в градусах, поделите число 3,14 на 180 и умножьте результат на градусную меру угла, получите угол, измеренный в радианах. Затем отнимите от полученного угла его синус, получившееся число умножьте на квадрат радиуса, и поделите на 2 (S=(α-sin(α))•r²/2).
6
При измерении линейных величин в метрах, получите результат в м², зная его, можно легко рассчитать количество строительных материалов или полового покрытия, которые используются при ремонте помещений.

Совет 4: Как посчитать площадь помещения

Решение начать ремонт помещения неизбежно приводит к вопросу о необходимом количестве стройматериалов: штукатурки, обоев, краски, клея. Чтобы облегчить себе задачу, рекомендуется предварительно посчитать площадь помещения.
Вам понадобится
  • Рулетка (можно воспользоваться как обычной, так и электронной), блокнот и карандаш, а также минимальные знания по математике.
Инструкция
1
Если комната представляет собой прямоугольник либо квадрат, то узнать ее площадь можно, измерив длину и ширину и перемножив их друг на друга. Все значения рекомендуется выражать в метрах (чтобы получить площадь комнаты в м?). Следует учесть, что для правильного подсчета необходимого количества стройматериалов, в общую площадь комнаты не включаются размеры оконных и дверных проемов, а площадь стенных арок под отопительными радиаторами прибавляется.
2
Если необходимо измерить площадь комнаты, в которой имеются какие-либо выступы, ниши и углубления (например, выступать могут сантехнические конструкции, кладовка, декоративные столбы), то следует отдельно произвести замеры этих элементов и конструкций. Площадь выступов и углублений считается так же, как и площадь прямоугольной комнаты (произведение длины и ширины). Стоит обратить внимание, что площадь выступающих конструкций вычитается из общей площади комнаты, а размер ниш и углублений прибавляется.
3
В случае измерения комнаты неправильной формы для более точного подсчета площади рекомендуется разбить ее на прямоугольники. Подсчитав площадь каждого такого участка, можно узнать общую площадь комнаты путем простого суммирования всех полученных результатов.
4
Если же разбить комнату на прямоугольные участки не представляется возможным, то можно попробовать такие фигуры как треугольник либо сектор круга. Площадь треугольника считается по формуле Герона: S=v(р*(р-а)*(р-b)*(р-с)).
Р - полупериметр треугольника, который можно рассчитать таким образом: р=(а+b+с)/2
а, b, с – длин сторон треугольника.Площадь же круга рассчитывается по классической формуле "пи"эр"квадрат" .
Суммирование полученных результатов дает площадь комнаты.

Совет 5: Как найти площадь пола

Перед тем как начинать ремонт пола в доме, необходимо выяснить общую площадь, чтобы точно рассчитать количество материала. Несложная, казалось бы, задача на деле может вызвать немало затруднений. Чтобы правильно найти площадь пола, вам необходимо знать некоторые нюансы измерительной науки.
Вам понадобится
  • - рулетка;
  • - электронный дальномер;
  • - лист бумаги и карандаш;
  • - калькулятор.
Инструкция
1
Если вам нужна общая площадь квартиры или отдельной комнаты, просто прочтите технический паспорт на квартиру или дом, там указан метраж каждого помещения и общий метраж квартиры.
2
Для измерения площади прямоугольной или квадратной комнаты возьмите рулетку или электронный дальномер и измерьте длину стен. При измерении расстояний дальномером обязательно следите за перпендикулярностью направления луча, иначе результаты замеров могут быть искажены.
3
Затем полученную длину (в метрах) комнаты умножьте на ширину (в метрах). Полученное значение и будет площадью пола, она измеряется в квадратных метрах.
4
Если требуется посчитать площадь пола более сложной конструкции, например, пятиугольной комнаты или комнаты с круглой аркой, схематично начертите эскиз на листе бумаги. Затем разделите сложную форму на несколько простых, например, на квадрат и треугольник или прямоугольник и полукруг. Измерьте при помощи рулетки или дальномера величину всех сторон получившихся фигур (для круга необходимо узнать диаметр) и занесите результаты на ваш чертеж.
5
Теперь посчитайте площадь каждой фигуры по отдельности. Площадь прямоугольников и квадратов высчитывайте перемножением сторон. Для расчета площади круга диаметр разделите пополам и возведите в квадрат (умножьте его на самого себя), затем умножьте полученное значение на 3,14. Если вам нужна только половина круга, разделите полученную площадь пополам. Чтобы рассчитать площадь треугольника, найдите Р, для этого сумму всех сторон поделите на 2. Затем высчитайте число Р(Р-а)(Р-b)(Р-с) и извлеките из него квадратный корень. Полученное значение и будет площадью треугольника. Сложите площади всех простых фигур, из которых состоит ваша комната.
6
Если в полу есть отверстия, люки, углубления, бассейны, выступы и колонны, то их размер вычтите из площади пола. Для этого измерьте отдельно площадь каждого элемента, отметьте на вашей схеме и вычтите из общего значения.
Полезный совет
Обратите внимание, что для подсчета количества материалов иногда недостаточно просто узнать площадь пола. Для соблюдения симметричности рисунка покрытия, при особой форме пола необходим более сложный расчет, в результате которого у вас останется много отходов.

Совет 6: Как определить периметр круга

Периметром плоской геометрической фигуры называется суммарная длина всех составляющих ее сторон. У круга такая сторона всего одна, и ее протяженность обычно называют длиной окружности, а не периметром. В зависимости от известных параметров круга вычислять эту величину можно разными способами.
Инструкция
1
Для измерения периметра круга на местности используйте специальное устройство - курвиметр. Чтобы узнать с его помощью длину окружности, агрегат нужно просто прокатить по ней колесом. Такие же приборы, но гораздо меньших размеров, используются и для определения длины любых кривых линий, включая окружности, на чертежах и картах.
2
Если нужно вычислить длину окружности (L) по известному диаметру (d), умножьте его на число Пи (3,1415926535897932384626433832795…), округлив количество знаков до нужной степени точности: L=d*π. Так как диаметр равен удвоенному радиусу (r), если известна эта величина, добавьте в формулу соответствующий множитель: L=2*r*π.
3
Зная площадь круга (S), тоже можно вычислить длину окружности (L). Соотношение и этих двух величин выражается через число Пи, поэтому удвойте квадратный корень из произведения площади на эту математическую константу: L = 2*√(S*π).
4
Если известна площадь (s) не всего круга, а лишь сектора с заданным центральным углом (θ), то при вычислении длины окружности (L) исходите из формулы предыдущего шага. Если угол выражен в градусах, площадь сектора будет составлять θ/360 от общей площади круга, которую можно выразить формулой s*360/θ. Подставьте ее в приведенное выше равенство: L = 2*√((s*360/θ)*π) = 2*√(s*360*π/θ). Однако чаще для измерения центрального угла используют не градусы, а радианы. В этом случае площадь сектора будет составлять θ/(2*π) от общей площади круга, а формула вычисления длины окружности приобретет такой вид: L = 2*√((s*2*π/θ)*π) = 2*√(s*2*π²/θ) = 2*π*√(2*s/θ).
5
Аналогичные пропорции применяйте и при вычислении длины окружности (L) по известным длине дуги (l) и соответствующему ей центральному углу (θ) - в этом случае формулы будут проще. При центральном угле, выраженном в градусах, используйте такое тождество: L = l*360/θ, а если он дан в радианах, формула должна быть такой: L = l*2*π/θ.
Видео по теме

Совет 7: Как узнать сечение провода

Не такая уж редкость, когда требуется самостоятельно определить неизвестную площадь сечения провода. Сделать это несложно, и способов существует несколько. К сожалению, воспользоваться самым простым из них – выяснить сечение из маркировки на изоляции – почти никогда не удается: маркировка или отсутствует, или затерта до невозможности. Все остальные способы сводятся к выяснению при помощи подручных средств.
Инструкция
1
Использовать для этого можно любые доступные измерительные приборы. идеальный вариант – воспользоваться микрометром; вполне можно заменить его штангенциркулем. В крайнем случае, подойдут рулетка или линейка с четко видимыми делениями и карандаш (или длинный толстый гвоздь). Как известно, площадь круга (а сечение провода – именно круг) можно найти по формулам S=?r2 или S=0,25?D2; r – радиус провода, D – его диаметр. Непосредственно радиус сечения проводника измерить сложно, да и незачем – вполне достаточно определить диаметр. Поскольку ?=3,14, можно принять, что S=0,78D2, – точность вычислений получается вполне приемлемой.
2
Проще говоря, чтобы узнать площадь сечения, нужно измерить микрометром (или штангенциркулем – он более доступен) диаметр жилы провода, результат умножить сам на себя, то, что получится – умножить еще на 0,78. При определении сечения проводов большого диаметра (от 2,5 мм) для упрощения подсчетов можно пользоваться коэффициентом 0,8. При измерении проводов диаметром 0,5 мм и менее можно применять коэффициент 0,7.
3
При отсутствии таких точных измерительных приборов, как штангенциркуль или микрометр, можно определить диаметр при помощи линейки. Для этого нужно намотать на предмет вроде карандаша некоторое, для удобства подсчетов - кратное десяти, число витков «исследуемого» провода; чем витков будет больше, тем точнее будет конечный результат. Намотка должна быть плотной, виток к витку. Затем следует измерить линейкой длину получившейся намотки, длину разделить на число витков, - результат и будет диаметром жилы провода. Далее можно рассчитать сечение провода по описанной выше методике.
4
Определить сечение многожильного провода можно двумя способами. При наличии микрометра или штангенциркуля измеряется сечение одной жилы, результат умножается на количество жил. Чтобы измерить сечение многожильного провода линейкой, его необходимо скрутить плоскогубцами в «косичку» и дальше действовать так, как описано выше.
Видео по теме
Видео по теме
Источники:
  • Длина окружности. Площадь круга
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше