Вам понадобится
  • - геометрическое тело с заданными параметрами;
  • - измерительные приборы;
  • - формулы вычисления площади геометрических фигур.
Инструкция
1
Если нужно вычислить площадь поверхности пола прямоугольной комнаты или прямоугольного же земельного участка, измерьте их длину и ширину. Результаты перемножьте. В этом случае площадь поверхности вычисляется по формуле S=ab, где S - площадь поверхности, а и b — стороны прямоугольника. Формула площади квадрата будет выглядеть как S=a2.
2
Если плоская поверхность имеет более сложную форму, ее необходимо разделить на более простые части, формулы вычисления площади которых вам известны. Например, неправильный многоугольник можно разделить на треугольники или несколько треугольников и прямоугольник. При этом учитывайте заданные в условиях задачи параметры многоугольника.
3
Если вы имеете дело не с плоскостными фигурами, а с геометрическими телами, действовать необходимо точно так же. В условиях задачи обычно заданы параметры фигуры, которую надо построить или рассчитать. Внимательно прочитайте условия, какую именно площадь вам надо найти. Почти у каждого геометрического тела есть полная площадь поверхности, площадь боковой поверхности и площадь одного или двух оснований.
4
Вычислите площадь оснований. У конуса и пирамиды основание одно. Основание пирамиды представляет собой многоугольник и вычисляется по соответствующей формуле. Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды вычислите по формуле площади квадрата, то есть возведя в квадрат длину одной из ее сторон. Если в основании пирамиды лежит сложный многоугольник, разделите его на более простые с известными вам параметрами. В основании конуса лежит круг, а соответственно, площадь рассчитывается по формуле S=πR2.
5
Найдите площадь боковой поверхности. У прямоугольного параллелепипеда она вычисляется по формуле S=p*h, где p – периметр прямоугольника основания, а h – высота. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле S=4a2, поскольку боковая поверхность состоит из 4 квадратов.
6
Для вычисления боковой поверхности конуса удобнее всего сделать развертку. Найдите длину окружности по заданному радиусу. Она будет равна длине дуги боковой поверхности конуса. По длине дуги вычислите центральный угол, а затем радиус окружности, сектором которой является боковая поверхность конуса. Зная эти величины, найдите площадь сектора, то есть площадь боковой поверхности конуса.
7
Для определения полной поверхности того или иного геометрического тела сложите между собой площади боковой поверхности и оснований.