Совет 1: Как найти площадь основания призмы

Призма - это многогранник, основаниями которого являются два равных многоугольника, а боковыми гранями - параллелограммы. То есть, найти площадь основания призмы - значит найти площадь многоугольника.
Вам понадобится
  • Бумага, ручка, калькулятор
Инструкция
1
Многоугольник, лежащий в основании призмы, может быть правильным, то есть таким, все стороны которого равны, и неправильным. Если в основании призмы лежит правильный многоугольник, то вычислить его площадь можно по формуле S=1/2P*r, где S - это площадь многоугольника, P - это периметр многоугольника (сумма длин всех его сторон), а r - радиус окружности, вписанной в многоугольник.
2
Наглядно представить себе радиус вписанной в правильный многоугольник окружности можно, разделив многоугольник на равные треугольники. Высота, проведенная из вершины каждого треугольника к стороне многоугольника, являющейся основанием треугольника, и будет радиусом вписанной окружности.
3
Если же многоугольник неправильный, то для вычисления площади призмы необходимо разбить его на треугольники и отдельно находить площадь каждого треугольника. Площади треугольников находим по формуле S=1/2bh, где S - это площадь треугольника, b - его сторона, а h - высота, проведенная к стороне b. После того, как вы вычислили площади всех треугольников, составляющих многоугольник, просто суммируйте эти площади, чтобы получить общую площадь основания призмы.

Совет 2: Что такое призма

Призма - геометрическая фигура, многогранник с двумя равными и параллельными гранями, называемыми основаниями и имеющими форму многоугольника. Другие грани имеют с основаниями общие стороны и называются боковыми.
Евклид, древнегреческий математик и основоположник элементарной геометрии, дал такое определение призмы - телесная фигура, заключенная между двумя равными и параллельными плоскостями (основаниями) и с боковыми гранями – параллелограммами. В античной математике еще не было понятия ограниченной части плоскости, которое ученый подразумевал под словом «телесная фигура». Таким образом, призма, также как и любая другая геометрическая фигура, не является пустой.Несколько основных определений: • боковая поверхность – совокупность всех боковых граней. • полная поверхность – совокупность всех граней (оснований и боковой поверхности); • высота – отрезок, перпендикулярный основаниям призмы и соединяющий их; • диагональ – отрезок, соединяющий две вершины призмы, которые не принадлежат одной грани; • диагональная плоскость – это плоскость, проходящая через диагональ основания призмы и ее боковое ребро; • диагональное сечение – параллелограмм, который получается при пересечении призмы и диагональной плоскости. Частные случаи диагонального сечения: прямоугольник, квадрат, ромб; • перпендикулярное сечение – плоскость, проходящая перпендикулярно боковым ребрам.Основные свойства призмы: • основания призмы – параллельные и равные многоугольники; • боковые грани призмы – всегда параллелограммы; • боковые ребра призмы параллельны друг другу и имеют равную длину.Различают прямую, наклонную и правильную призму: • у прямой призмы все боковые ребра перпендикулярны основанию; • у наклонной призмы боковые ребра неперпендикулярны основанию; • правильная призма – многогранник с правильными многоугольниками в основаниях, а боковые ребра перпендикулярны основаниям. Правильная призма является прямой.Основные числовые характеристики призмы: • объем призмы равен произведению площади основания на высоту; • площадь боковой поверхности – произведение периметра перпендикулярного сечения на длину бокового ребра; • площадь полной поверхности призмы – сумма всех площадей ее боковых граней и площади основания, умноженной на два.
Видео по теме
Видео по теме
Источники:
  • площадь призмы
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше