Совет 1: Как провести перпендикуляр

В геометрии часто приходится строить перпендикуляры. Задача построения перпендикуляра с помощью циркуля и линейки - одна из базовых в геометрии. В частности, на построение серединного перпендикуляра.
Как провести перпендикуляр
Вам понадобится
  • Циркуль, линейка, карандаш
Инструкция
1
Пусть мы имеем отрезок. Рассмотрим, как построить серединный перпендикуляр к этому отрезку.
2
Через концы отрезка проведите две окружности с одинаковыми радиусами. Не обязательно строить всю окружность, достаточно получить только точки пересечения.
3
Через точки пересечения окружностей проведите прямую. Вы получили серединный перпендикуляр к заданному отрезку.
4
Пусть теперь нам задана точка и прямая. Необходимо провести перпендикуляр из этой точки к прямой.Поставьте иглу циркуля в точку. Проведите окружность произвольного радиуса (радиус должен быть больше расстояния от точки до прямой, чтобы окружность могла пересечь прямую в двух точках). Теперь вы имеете две точки на прямой. Эти точки создают отрезок. Постройте серединный перпендикуляр к отрезку, концами которого являются полученные точки, по алгоритму, рассмотренному выше. Перпендикуляр должен пройти через начальную точку.

Совет 2 : Как провести перпендикуляр к плоскости

На комплексном чертеже (эпюре) перпендикулярность прямой и плоскости определяется основными положениями: если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, то на эту плоскость прямой угол проектируется без искажения; если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, она перпендикулярна этой плоскости.
Как провести перпендикуляр к плоскости
Вам понадобится
  • Карандаш, линейка, транспортир, треугольник.
Инструкция
1
Пример: через точку M провести перпендикуляр к плоскостиЧтобы провести перпендикуляр к плоскости, следует найти две пересекающиеся прямые, лежащие в этой плоскости, и построить перпендикулярную к ним прямую. В качестве этих двух пересекающихся прямых выбираются фронталь и горизонталь плоскости.
2
Горизонталь h(h₁h₂) – это прямая, лежащая в плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекции П₁. Значит ее проекция h₁, а h₂ всегда параллельна x₁₂.
3
Фронталь f(f₁f₂) – это прямая, лежащая в плоскости и параллельная фронтальной плоскости проекций П₂. Значит f₂ равна ее натуральной величине, а f₁ всегда параллельна x₁₂. Из точки А₂ проведите h₂ параллельно x₁₂ и получите на В₂С₂ точку 1₂.
4
С помощью проекционной линии связи найдите точку 1₁ на В₁С₁. Соедините с А₁ – это будет h₁ – натуральная величина горизонтали. Из точки В₁ проведите f₁‖x₁₂, на А₁С₁ получите точку 2₁. Найдите с помощью линии проекционной связи точку 2₂ на А₂С₂. Соедините с точкой В₂ – это будет f₂ – натуральная величина фронтали.
5
Построенные натуральные величины горизонтали h₁ и фронтали f₂ определяют направление проекций перпендикуляра к плоскости. Из точки М₂ проведите его фронтальную проекцию a₂ под углом 90 градусов к f₂, а из точки М₁ – его горизонтальную проекцию a₁ под углом 90 градусов к h₁. Таким образом, прямая a(a₂,a₁) является искомым перпендикуляром к плоскости треугольника АВС.
Полезный совет
Построение перпендикуляра к плоскости можно использовать при графическом решении различных задач начертательной геометрии:

- определение расстояния от точки до плоскости;
- определение расстояния между двумя параллельными плоскостями;
- построение взаимно перпендикулярных плоскостей;
- построение на заданном расстоянии двух параллельных плоскостей и т.п.
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500