Совет 1: Как провести перпендикуляр

В геометрии часто приходится строить перпендикуляры. Задача построения перпендикуляра с помощью циркуля и линейки - одна из базовых в геометрии. В частности, на построение серединного перпендикуляра.
Как провести перпендикуляр
Вам понадобится
  • Циркуль, линейка, карандаш
Инструкция
1
Пусть мы имеем отрезок. Рассмотрим, как построить серединный перпендикуляр к этому отрезку.
2
Через концы отрезка проведите две окружности с одинаковыми радиусами. Не обязательно строить всю окружность, достаточно получить только точки пересечения.
3
Через точки пересечения окружностей проведите прямую. Вы получили серединный перпендикуляр к заданному отрезку.
4
Пусть теперь нам задана точка и прямая. Необходимо провести перпендикуляр из этой точки к прямой.Поставьте иглу циркуля в точку. Проведите окружность произвольного радиуса (радиус должен быть больше расстояния от точки до прямой, чтобы окружность могла пересечь прямую в двух точках). Теперь вы имеете две точки на прямой. Эти точки создают отрезок. Постройте серединный перпендикуляр к отрезку, концами которого являются полученные точки, по алгоритму, рассмотренному выше. Перпендикуляр должен пройти через начальную точку.
Ваши деньги должны работать на вас!
вклад на выгодных условиях
Стабильный доход и уверенность в завтрашнем дне - это то, что вы получите, сделав вклад на самых выгодных для себя условиях.
Возможность вернуть до 260 000 рублей
Если вы решили взять ипотеку
Каждый россиянин имеет право вернуть часть уплаченных налогов за покупку жилья.
Карта с большими бонусами
Дебетовая карта
Возвращается до 10% от стоимости покупок. Выгодна при крупных тратах.
Настроить автоплатежи просто
настройка автоплатежей за пару минут
В мобильном приложении Сбербанка все ваши платежи будут происходить в срок и без вашего участия.

Совет 2: Как провести прямую через две точки

Построение прямых — основа технического черчения. Сейчас это все чаще делается с помощью графических редакторов, которые предоставляют проектировщику большие возможности. Однако некоторые принципы построения остаются теми же, что и в классическом черчении - с помощью карандаша и линейки.
Как провести прямую через две точки
Вам понадобится
  • - лист бумаги;
  • - карандаш;
  • - линейка;
  • - компьютер с программой AutoCAD.
Инструкция
1
Начните с классического построения. Определите плоскость, в которой вы будете строить прямую. Пусть это будет плоскость листа бумаги. В зависимости от условий задачи расположите точки. Они могут быть произвольными, но не исключено, что задана какая-то система координат. Произвольные точки поставьте там, где вам больше понравится. Обозначьте их как А и В. С помощью линейки соедините их. Согласно аксиоме, через две точки всегда можно провести прямую, притом только одну.
2
Начертите систему координат. Пусть вам даны координаты точки А (х1; у1). Чтобы их найти, необходимо отложить по оси х нужное число и провести через отмеченную точку прямую, параллельную оси у. Затем отложите величину, равную у1, по соответствующей оси. Из отмеченной точки проведите перпендикуляр до его пересечения с первым. Место их пересечения и будет точкой А. Таким же образом найдите точку В, координаты которой можно обозначить как (х2; у2). Соедините обе точки прямой.
Определите положение точек в заданной системе координат
3
В программе AutoCAD прямую можно построить несколькими способами. Функция «по двум точкам» обычно установлена по умолчании. Найдите в верхнем меню вкладку «Главная». Вы увидите перед собой панель «Рисование». Найдите кнопку с изображением прямой линии и нажмите на нее.
4
Прямую по двум точкам в этой программе можно построить двумя способами. Поставьте курсор в нужную точку на экране и щелкните левой кнопкой мыши. Затем определите вторую точку, протяните туда линию и тоже щелкните мышкой.
5
AutoCAD позволяет также задать координаты обеих точек. Наберите в находящейся внизу командной строке (_xline). Нажмите Enter. Введите координаты первой точки и тоже нажмите на ввод. Точно также определите и вторую точку. Ее можно указать и щелчком мыши, поставив курсор в нужную точку экрана.
6
В AutoCAD можно построить прямую не только по двум точкам, но и по углу наклона. В контекстном меню «Рисование» выберите прямую, а затем опцию «Угол». Исходную точку можно поставить щелчком мыши или по координатам, как и в предыдущем способе. Затем задайте размер угла и нажмите на ввод. По умолчании прямая расположится под нужным углом к горизонтали.
Видео по теме

Совет 3: Как провести перпендикуляр к плоскости

На комплексном чертеже (эпюре) перпендикулярность прямой и плоскости определяется основными положениями: если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, то на эту плоскость прямой угол проектируется без искажения; если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, она перпендикулярна этой плоскости.
Как провести перпендикуляр к плоскости
Вам понадобится
  • Карандаш, линейка, транспортир, треугольник.
Инструкция
1
Пример: через точку M провести перпендикуляр к плоскостиЧтобы провести перпендикуляр к плоскости, следует найти две пересекающиеся прямые, лежащие в этой плоскости, и построить перпендикулярную к ним прямую. В качестве этих двух пересекающихся прямых выбираются фронталь и горизонталь плоскости.
2
Горизонталь h(h₁h₂) – это прямая, лежащая в плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекции П₁. Значит ее проекция h₁, а h₂ всегда параллельна x₁₂.
3
Фронталь f(f₁f₂) – это прямая, лежащая в плоскости и параллельная фронтальной плоскости проекций П₂. Значит f₂ равна ее натуральной величине, а f₁ всегда параллельна x₁₂. Из точки А₂ проведите h₂ параллельно x₁₂ и получите на В₂С₂ точку 1₂.
4
С помощью проекционной линии связи найдите точку 1₁ на В₁С₁. Соедините с А₁ – это будет h₁ – натуральная величина горизонтали. Из точки В₁ проведите f₁‖x₁₂, на А₁С₁ получите точку 2₁. Найдите с помощью линии проекционной связи точку 2₂ на А₂С₂. Соедините с точкой В₂ – это будет f₂ – натуральная величина фронтали.
5
Построенные натуральные величины горизонтали h₁ и фронтали f₂ определяют направление проекций перпендикуляра к плоскости. Из точки М₂ проведите его фронтальную проекцию a₂ под углом 90 градусов к f₂, а из точки М₁ – его горизонтальную проекцию a₁ под углом 90 градусов к h₁. Таким образом, прямая a(a₂,a₁) является искомым перпендикуляром к плоскости треугольника АВС.
Полезный совет
Построение перпендикуляра к плоскости можно использовать при графическом решении различных задач начертательной геометрии:

- определение расстояния от точки до плоскости;
- определение расстояния между двумя параллельными плоскостями;
- построение взаимно перпендикулярных плоскостей;
- построение на заданном расстоянии двух параллельных плоскостей и т.п.

Совет 4: Как провести высоту треугольника

Решение геометрических задачек часто пригождается в повседневной жизни, а потому не грех вспомнить некоторые простые вещи, например, как найти высоту треугольника
Как провести высоту треугольника
Инструкция
1
Высота треугольника - это перпендикуляр, который был опущен из любой вершины треугольника на прямо противоположную сторону. А сторона, на которую опустили перпендикуляр - основание треугольника.
2
В тупоугольном треугольнике две его высоты лежат снаружи треугольника, и только третья высота находится внутри треугольника.
3
В треугольнике с острыми углами все его высоты расположены внутри треугольника.
4
В треугольнике прямоугольном катеты являются высотами треугольника.
5
Свойства высоты треугольника:

• Все три высоты в итоге неизменно пересекаются в одной точке, которая имеет название - Ортоцентр.

• В прямоугольном треугольнике высотой является перпендикуляр, который проведен из вершины прямого угла

• Основания высот образуют ортотреугольник, он обладает собственными свойствами
6
Способ вычисления высоты зависит от вида треугольника, в котором находится искомая высота. Вычислить высоту треугольника можно через другие его стороны и углы.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500