Как решить пример по алгебре для 7 класса

Очень часто при решении задач по алгебре для 7 класса сложность представляют примеры с многочленами. При упрощении примеров или приведении их к заданному виду следует знать основные правила преобразования многочленов. Также ученику потребуются основы работы со скобками. Любой пример можно упростить, сократив выражение на общий делитель, выведя общую часть за скобки или выполнив приведение к общему знаменателю. При любом преобразовании многочлена очень важно учитывать знак каждого его слагаемого.

Инструкция

1. Запишите заданный пример на листке. Если он представляет собой многочлен, выделите в нем общую часть. Для этого найдите все слагаемые с одинаковым основанием. Одинаковое основание имеют члены с одной буквенной частью, а также с одной степенью. Такие слагаемые называют подобными.
   
2. Сложите подобные члены. При этом учитывайте знаки, стоящие перед ними. Если перед одним из них стоит знак «-», вместо сложения выполните вычитание членов и с учетом знака же запишите результат. Если знак «-» имеют оба члена, следовательно выполняется их сложение и результат записывается также со знаком «-».
   
3. При наличии дробных значений в коэффициентах многочлена, приведите для упрощения примера дроби к общему знаменателю. Для этого умножьте все коэффициенты выражения на одно и то же число так, чтобы при сокращении дробей осталась лишь целая часть. В самом простом случае общий знаменатель является произведением всех знаменателей в дробных коэффициентах. После умножения всех членов, проведите упрощение подобных слагаемых.
   
4. После приведения к общему знаменателю и сложению подобных членов вынесите общие части выражения за скобки. Для этого определите группу членов, где имеется одинаковая часть выражения. Поделите коэффициенты группы на общую часть и запишите ее впереди скобок. В скобках оставьте не весь многочлен, а именно данную группу членов с оставшимися от деления коэффициентами.
   
5. Не потеряйте знак при выносе за скобки. Если вы хотите общую часть вынести со знаком «-», то для каждого члена в скобках замените знак на противоположный. Остальные члены, не участвующие в выносе за скобки, запишите до или после скобок с сохранением их знака.
6. Если за скобки выносится общая часть со степенью, для группы в скобках производится вычитание показателя выносимой степени. При раскрытии скобок степени подобных членов складываются, а коэффициенты умножаются.
7. Выражение можно сократить на целое число, если на него делятся все коэффициенты многочлена. Проверьте, нет или в заданном примере общего делителя. Для этого найдите для всех коэффициентов число, на которое нацело поделится каждый из них. Выполните деление всех коэффициентов многочлена.
   
8. Если для решения примера задано значение буквенной переменной, подставьте ее в преобразованное выражение. Посчитайте результат и запишите. Пример решен.