Совет 1: Как определить наибольший порядок спектра дифракционной решетки

Проходя через дифракционную решетку луч света отклоняется от своего направления под несколькими разными углами. В результате по другую сторону решетки получается картина распределения яркости, в которой яркие участки чередуются с темными. Вся эта картина называется дифракционным спектром, а число ярких участков в ней определяет порядок спектра.
Как определить наибольший порядок спектра дифракционной решетки
Инструкция
1
В расчетах исходите из формулы, которая связывает между собой угол падения света (α) на дифракционную решетку, длину его волны (λ), период решетки (d), угол дифракции (φ) и порядок спектра (k). В этой формуле произведение периода решетки на разницу между синусами углов дифракции и падения приравнивается к произведению порядка спектра на длину волны монохроматического света: d*(sin(φ)-sin(α)) = k*λ.
2
Выразите из приведенной в первом шаге формулы порядок спектра. В результате у вас должно получиться равенство, в левой части которого останется искомая величина, а в правой будет отношение произведения периода решетки на разность синусов двух известных углов к длине волны света: k = d*(sin(φ)-sin(α))/λ.
3
Так как период решетки, длина волны и угол падения в полученной формуле являются величинами постоянными, порядок спектра зависит только от угла дифракции. В формуле он выражен через синус и стоит в числителе формулы. Из этого вытекает, что чем больше синус этого угла, тем выше порядок спектра. Максимальное значение, которое может принимать синус, равно единице, поэтому просто замените в формуле sin(φ) на единичку: k = d*(1-sin(α))/λ. Это и есть окончательная формула вычисления максимального значения порядка дифракционного спектра.
4
Подставьте численные величины из условий задачи и рассчитайте конкретное значение искомой характеристики дифракционного спектра. В исходных условиях может быть сказано, что падающий на дифракционную решетку свет составлен из нескольких оттенков с разными длинами волн. В этом случае используйте в расчетах ту из них, которая имеет меньшее значение. Эта величина стоит в числителе формулы, поэтому наибольшее значение периода спектра будет получено при наименьшем значении длины волны.

Совет 2 : Как определить угол дифракции

Световые волны отклоняются от своего прямолинейного пути при прохождении через малые отверстия или мимо таких же малых препятствий. Это явление возникает, когда размеры препятствий или отверстий сравнимы с длиной волны, и называется дифракцией. Задачи на определение угла отклонения света приходится решать чаще всего применительно к дифракционным решеткам - поверхностям, в которых чередуются прозрачные и непрозрачные участки одинаковых размеров.
Как определить угол дифракции
Инструкция
1
Выясните период (d) дифракционной решетки - так называют суммарную ширину одной прозрачной (a) и одной непрозрачной (b) ее полос: d = a+b. Эту пару обычно называют одним штрихом решетки, а измеряют в количестве штрихов на один миллиметр. Например, дифракционная решетка может содержать 500 штрихов на 1 мм, и тогда d = 1/500.
2
Для вычислений имеет значение угол (α), под которым свет падает на дифракционную решетку. Он отсчитывается от нормали к поверхности решетки, а в формуле участвует синус этого угла. Если в исходных условиях задачи сказано, что свет падает по нормали (α=0), этой величиной можно пренебречь, так как sin(0°)=0.
3
Выясните длину волны (λ) падающего на дифракционную решетку света. Это одна из наиболее важных характеристик, определяющих угол дифракции. Нормальный солнечный свет содержит целый спектр длин волн, но в теоретических задачах и лабораторных работах, как правило, речь идет о точечном участке спектра - о «монохроматическом» свете. Видимой области соответствуют длины примерно от 380 до 740 нанометров. Например, один из оттенков зеленого цвета имеет длину волны, равную 550нм (λ=550).
4
Прошедший через дифракционную решетку свет отклоняется на разные углы, образуя при этом неоднородную картину распределения с чередующимися максимумами и минимумами освещенности - дифракционный спектр. Каждому максимуму соответствует собственный угол дифракции. Выясните: угол которого максимума (k) требуется рассчитать. Отсчет ведется от нулевого - центрального - уровня. Например, условия могут требовать расчета искомой величины для второго (k=2) максимума дифракционного спектра.
5
Воспользуйтесь формулой, связывающей длину волны падающего на дифракционную решетку света с углом дифракции (φ) максимумов определенного порядка: d*(sin(φ)-sin(α)) = k*λ. Выведите из нее определение угла φ - у вас должно получиться такое равенство: φ = arcsin(sin(α)+(k*λ)/d). Подставьте определенные на предыдущих шагах значения в эту формулу и произведите расчеты.
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500