Совет 1: Как определить степень уравнения

Уравнение представляет собой математическое соотношение, которое отражает равенство двух алгебраических выражений. Чтобы определить его степень, необходимо внимательно посмотреть на все присутствующие в нем переменные.
Инструкция
1
Решение любого уравнения сводится к нахождению таких значений переменной х, которые после подстановки в исходное уравнение дают верное тождество - выражение, не вызывающее никаких сомнений.
2
Степень уравнения - это максимальный или наибольший показатель степени переменной, присутствующей в уравнении. Чтобы ее определить, достаточно обратить внимание на значение степеней имеющихся переменных. Максимальная величина и определяет степень уравнения.
3
Уравнения бывают разных степеней. К примеру, линейные уравнения вида ax+b=0 имеют первую степень. В них присутствуют только неизвестные в названной степени и числа. Важно отметить отсутствие дробей с неизвестной величиной в знаменателе. Любое линейное уравнение сводится к изначальному виду: ax+b=0, где b может являться любым числом, а a - любым, но не равным 0. Если вы привели запутанное и длинное выражение к надлежащему виду ax+b=0, можно с легкостью найти не более одного решения.
4
Если в уравнении есть неизвестное во второй степени, оно является квадратным. Кроме того, в нем могут быть и неизвестные в первой степени, и числа, и коэффициенты. Но в таком уравнении отсутствуют дроби с переменной в знаменателе. Любое квадратное уравнение, подобно линейному, сводится к виду: ax^2+bx +c=0. Здесь a, b и с – любые числа, при этом число a не должно быть равным 0. Если, упрощая выражение, вы обнаружили уравнение вида ax^2+bx+c=0, дальнейшее решение довольно простое и предполагает не более двух корней. В 1591 году Франсуа Виет вывел формулы для нахождения корней квадратных уравнений. А Евклид и Диофант Александрийский, Аль-Хорезми и Омар Хайям использовали геометрические способы нахождения их решений.
5
Существует также и третья группа уравнений, которая называется дробными рациональными уравнениями. Если в исследуемом уравнении присутствуют дроби с переменной в знаменателе, то это уравнение - дробное рациональное или же просто дробное. Чтобы найти решения таких уравнений, надо всего лишь уметь с помощью упрощений и преобразований сводить их к рассмотренным двум известным типам.
6
Все остальные уравнения составляют четвертую группу. Их больше всего. Сюда входят и кубические, и логарифмические, и показательные, и тригонометрические их разновидности.
7
Решение кубических уравнений состоит также в упрощении выражений и нахождении не более 3 корней. Уравнения, имеющие более высокую степень, решаются разными способами, в том числе и графическим, когда на основе известных данных рассматриваются построенные графики функций и отыскиваются точки пересечений линий графиков, координаты которых и являются их решениями.

Совет 2: Как определить окислительно-восстановительные уравнения

Химическая реакция – это процесс превращения веществ, протекающий с изменением их состава. Те вещества, которые вступают в реакцию, называются исходными, а те, которые образуются в результате этого процесса – продуктами. Бывает так, что в ходе химической реакции элементы, входящие в состав исходных веществ, изменяют свою степень окисления. То есть они могут принять чужие электроны и отдать свои. И в том, и в другом случае меняется их заряд. Такие реакции называются окислительно-восстановительными.
Инструкция
1
Запишите точное уравнение химической реакции, которую вы рассматриваете. Посмотрите, какие элементы входят в состав исходных веществ, и каковы степени окисления этих элементов. После этого сравните эти показатели со степенями окисления тех же элементов в правой части реакции.
2
Если степень окисления изменилась, эта реакция является окислительно-восстановительной. Если же степени окисления всех элементов остались прежними – нет.
3
Вот, например, широко известная качественная реакция обнаружения сульфат-иона SO4 ^2-. Ее суть в том, что сернокислая соль бария, которая имеет формулу BaSO4, практически нерастворима в воде. При образовании она мгновенно выпадает в виде плотного тяжелого белого осадка. Запишите какое-либо уравнение подобной реакции, например, BaCl2 + Na2SO4 = BaSO4 + 2NaCl.
4
Итак, из реакции вы видите, что кроме осадка сульфата бария образовался хлорид натрия. Является ли эта реакция окислительно-восстановительной? Нет, не является, поскольку ни один элемент, входящий в состав исходных веществ, не изменил свою степень окисления. И в левой, и в правой части химического уравнения барий имеет степень окисления +2, хлор -1, натрий +1, сера +6, кислород -2.
5
А вот реакция Zn + 2HCl = ZnCl2 + H2. Является ли она окислительно-восстановительной? Элементы исходных веществ: цинк (Zn), водород (Н) и хлор (Сl). Посмотрите, каковы их степени окисления? У цинка она равна 0 как в любом простом веществе, у водорода +1, у хлора -1. А каковы степени окисления этих же элементов в правой части реакции? У хлора она осталась неизменной, то есть равной -1. Зато у цинка стала равной +2, а у водорода - 0 (поскольку водород выделился в виде простого вещества - газа). Следовательно, эта реакция является окислительно-восстановительной.
Видео по теме
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше