Совет 1: Как рассчитать окружность

Окружность - это такая геометрическая фигура, которая состоит из множества точек, которые удалены от центра О на равное от него расстояние, образуя замкнутую фигуру. Для подсчета длины окружности можно воспользоваться двумя методами:
OR - радиус окружности
Вам понадобится
  • Знание радиуса окружности, диаметра.
Инструкция
1
Метод 1. Расчет длины окружности, исходя из знания ее радиуса. Радиусом окружности называется отрезок, соединяющий центр О с любой из точек окружности, например, R:
D = πR*2, где
R = OR - радиус этой окружности,
π - постоянное значение, равное, приблизительно, 3.14.
2
Метод 2. Вытекает из первого метода. Известно, что радиус окружности равен половине ее диаметра. Тогда рассчитать длину окружности можно будет по формуле:
D = πS, где
S - диаметр этой окружности. Диаметр окружности - это отрезок, проходящий через центр окружности О и соединяющие любые 2 противоположные между собой точки.
Видео по теме
Источники:
  • как рассчитать длину окружности

Совет 2 : Как вычислить длину окружности по радиусу

Давным-давно кому-то пришло в голову разделить длину окружности на длину ее же диаметра. Потом еще одной, еще и еще. Оказалось, что результат всегда получается одинаков. Так было получено число π.
Как вычислить длину окружности по радиусу
Вам понадобится
  • - числовое значение радиуса.
Инструкция
1
Предположим, вы преследуете чисто практические задачи. Например, вам необходимо возвести равноудаленную от какого-то объекта стену или изгородь. Соединенные между собой равноудаленные точки от центра представляют собой окружность.Прежде чем приступить к строительству, вы должны узнать общую длину вашей постройки (окружности), чтобы рассчитать количество необходимого материала.
2
Задайте себе или замерьте допустимое расстояние от объекта (центра) до границы огораживаемого участка. Это будет радиусом окружности (R).Можно, конечно, вычертить теперь окружность на земле, воспользовавшись, например, длинной веревкой. И прошагав или пройдя с деревянной саженью, определить ее длину. А можно воспользоваться формулой.
3
Вот формула, подаренная нам древними математиками. L = 2 π R.Где L – длина окружности, R – радиус, как уже было отмечено, и π – число 3.14, выражающее отношение длины любой окружности к своему диаметру.Так как диаметр окружности по длине представляет собой два радиуса, умножьте радиус - оптимальное расстояние до стены или изгороди - на 2 и на универсальное число π, то есть на 3.14.
4
Например, расстояние до ограждения у вас 70 м. Это R в формуле.Следовательно: L = 2 π R = 2 х 3.14 х 70 = 439.6 м. Такова будет длина окружности или, другими словами, длина вашего ограждающего сооружения.
Видео по теме
Обратите внимание
Необходимо отметить, что число π является бесконечной дробью. Следовательно результат, полученный с применением этого приблизительного числа, не может быть абсолютно точным. В космических масштабах такая погрешность может быть весьма существенной.
Полезный совет
Формулы 2 π R и π D - абсолютно идентичны. В зависимости от того, какой величиной вы располагаете в данный момент - радиусом или диаметром - выбирайте формулу для вычислений.
Источники:
  • как рассчитать длину

Совет 3 : Как найти периметр круга

Периметром геометрической фигуры называется длина ограничивающей ее линии. Если эта фигура – круг, то для нахождения его периметра достаточно определить длину соответствующей окружности. Это можно сделать непосредственно, измерив длину этой окружности, или рассчитав ее по математическим формулам.
Как найти периметр круга
Вам понадобится
  • - калькулятор;
  • - линейка;
  • - циркуль;
  • - бечевка.
Инструкция
1
Если круг материальный (т.е. не нарисован на бумаге, а представляет собой физический объект), возьмите кусок бечевки (веревки, шнура, нитки) и расположите ее по границе круга. Отметьте на бечевке точки, соответствующие началу и концу измерений (для надежности можно завязать узелки). Затем измерьте длину этого участка бечевки с помощью линейки или строительной рулетки. Полученное число и будет периметром круга.
2
Если круг (колесо, лежащую бочку) можно катать, то просто прокатите его на один оборот. Затем измерьте линейкой или рулеткой длину оставленного кругом следа. Если след при качении не остается, отметьте точки начала и конца движения круглого предмета. Бечевка в этом случае не понадобится. Если колесико очень маленькое (например, роликовый стеклорез), то для большей точности измерения прокатите его на несколько оборотов, а затем разделите длину пройденного пути на количество оборотов.
3
Если измерить периметр круга или прокатить его затруднительно, то измерьте его диаметр. Это лучше сделать с помощью бечевки. Закрепите один конец бечевки в любой точке окружности и найдите на противоположной стороне самую удаленную точку. Если круг очень большой, то закрепив один конец бечевки, просто перейдите на противоположную сторону. Затем измерьте длину бечевки и умножьте это число на 3,14 (пи).
4
Если на круге каким-либо образом отмечен его центр, то измерьте его радиус. Для этого просто измерьте расстояние между центром и любой точкой на границе круга. Затем умножьте это значение на 6,28 (2πи). Аналогичным образом вычисляется и периметр начерченного круга.
5
Если круг вписан в квадрат (на практике это может быть какая-нибудь упаковка, например, коробка от лампочки), то измерьте длину стороны этого квадрата. Это и будет диаметром вписанной в квадрат окружности. Если же, наоборот, квадрат вписан в окружность, то измерьте длину диагонали квадрата. Это число также будет диаметром (но уже описанной) окружности.
Видео по теме

Совет 4 : Как узнать длину

Длину тела, отрезка или траектории движения можно найти, измерив ее, вычислив при помощи математических формул или по параметрам движения тел, преодолевающих расстояние, длина которого измеряется. Во всех случаях длина узнается по своей методике.
Как узнать длину
Вам понадобится
  • - линейка;
  • - рулетка;
  • - лазерный дальномер;
  • - роликовый дальномер.
Инструкция
1
Для измерения длины отрезка используйте линейку. Приложите ее к измеряемому отрезку и совместив один из его концов нулем. По шкале линейки определите расстояние, на котором находится другой конец отрезка. Это и будет его длина. Отрезки большего размера измеряйте при помощи рулетки таким же образом. Измерьте длину лазерным дальномером, направив луч из начальной точки в конечную, и на экране сразу высветится длина измеряемого отрезка.
2
Чтобы измерить длину предмета или линии, которая не является прямой, используйте рулетку. Она должна полностью повторять все изгибы линии, длина которой измеряется. Если есть такая возможность, для измерения длины непрямой траектории используйте роликовый дальномер (курвиметр). Поставьте его колесо в начальной точке траектории, и проведите ним до конечной точки. На специальной шкале или табло появится расстояние, пройденное колесом.
3
Длина всех сторон геометрической фигуры называется периметром. Чтобы найти его измерьте каждую из сторон фигуры, и найдите их сумму. Для некоторых фигур периметр можно найти по формулам:

• чтобы найти периметр равностороннего треугольника, измерьте его сторону и умножьте на 3;
• для квадрата и ромба длину стороны умножьте на 4;
• для параллелограмма, в том числе прямоугольника сумму неравных сторон умножьте на 2;
• для прямоугольного треугольника к сумме катетов, прибавьте гипотенузу, которая равна корню квадратному из суммы квадратов катетов.
4
Чтобы найти длину окружности, ее радиус умножьте на число 6,28, или диаметр на число 3,14.
5
Чтобы узнать длину пути, которую прошло тело S, его среднюю скорость v на этом пути умножьте на время, которое понадобилось на его преодоление t (S=v∙t). Таким же образом рассчитывайте путь тела при равномерном движении. Если тело движется равноускоренно, с начальной скоростью v0 и ускорением a в течение времени t, то длину пути узнайте, найдя сумму произведения начальной скорости на время и половины ускорения на время в квадрате S= V0•t+a•t²/2. При расчетах учитывайте, что если тело замедляется, то ускорение имеет знак «минус».
Видео по теме

Совет 5 : Как определить длину окружности

Длину линии, ограничивающей внутреннее пространство плоской геометрической фигуры, обычно называют периметром. Однако применительно к кругу этот параметр фигуры не менее часто обозначают понятием «длина окружности». Свойства круга, связанные с длиной окружности, известны очень давно, а способы вычисления этого параметра достаточно просты.
Как определить длину окружности
Инструкция
1
Если известен диаметр круга (D), то для вычисления длины окружности (L) умножьте это значение на число Пи: L=π*D. Эта константа (число Пи) и была введена математиками именно как числовое выражение постоянного соотношения между длиной окружности и ее диаметром.
2
Если известен радиус круга (R), то можно и им заменить единственную переменную величину в формуле из предыдущего шага. Поскольку радиус по определению равен половине диаметра, то формулу приведите к такому виду: L=2*π*R.
3
Если известна площадь плоскости (S), заключенной внутри периметра круга, то этот параметр однозначно определяет длину окружности (L). Извлеките квадратный корень из произведения площади на число Пи, а результат удвойте: L=2*√(π*S).
4
Если о самом круге ничего не известно, но есть данные о прямоугольнике, в который вписана эта фигура, то этого может быть достаточно для вычисления длины окружности. Поскольку единственным прямоугольником, в который возможно вписать окружность, является квадрат, то диаметр круга и длина стороны многоугольника (a) будут совпадать. Используйте формулу из первого шага, заменив в ней диаметр длиной стороны квадрата: L=π*a.
5
Если длина стороны описанного около окружности прямоугольника неизвестна, но в условиях задачи дана длина его диагонали (c), то для нахождения длины окружности (L) воспользуйтесь теоремой Пифагора. Из нее вытекает, что сторона квадрата равна соотношению между длиной диагонали и квадратным корнем из двойки. Подставьте это значение в формулу из предыдущего шага и станет ясно, что для нахождения длины окружности вам нужно произведение длины диагонали на число Пи поделить на корень из двух: L=π*с/√2.
6
Если данная окружность описана около правильного многоугольника с любым количеством вершин (n), то для нахождения периметра круга (L) будет достаточным знать длину стороны вписанной фигуры (b). Разделите длину стороны на удвоенный синус числа Пи, поделенного на количество вершин многоугольника: L=b/(2*sin(π/n)).
Обратите внимание
Окружность — это замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от определенной точки (центра окружности), лежащей в той же плоскости, что и сама кривая.Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью. Радиус окружности — это отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо её точкой.
Полезный совет
Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая. Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью. Диаметр всегда проходит через центр окружности. Обычно обозначается D или Ø. Диаметр равен удвоенному радиусу окружности: D = 2R, R = D/2. Отношение длины окружности к её диаметру одинаково для всех окружностей.
Источники:
  • как узнать длину окружности

Совет 6 : Как вычислить периметр окружности

В геометрии периметром называют суммарную длину всех сторон, образующих замкнутую плоскую фигуру. У круга такая сторона всего одна и называют ее окружностью. Поэтому говорить о периметре окружности не совсем правильно - это два названия одного и того же параметра. Правильнее будет назвать эту процедуру вычислением периметра круга или длины окружности.
Как вычислить периметр окружности
Инструкция
1
Чаще всего в задачах требуется вычислить длину окружности (L) по известному радиусу круга (R). Эти два параметра связаны между собой через самую, пожалуй, известную среди населения нашей планеты математическую константу - число Пи. Она и появилась в математике как выражение постоянного соотношения между длиной окружности и диаметром, то есть удвоенным радиусом. Поэтому для решения задачи умножайте радиус на два числа Пи: L = R*2*π.
2
Так как площадь круга (S) может быть выражена через его радиус, формулу из предыдущего шага можно трансформировать для вычисления периметра круга (L) по известной площади. Радиус равен квадратному корню из соотношения между площадью и числом Пи - подставьте это выражение в формулу из предыдущего шага. У вас должна получиться такая формула: L = √(S/π)*2*π. Ее можно немного упростить: L = 2*√(S*π).
3
Длину окружности в целом можно рассчитать и зная длину какой-нибудь ее части (l) вместе с величиной сопоставленного этой дуге центрального угла (α). Соотношение двух исходных величин равно радиусу круга, если угол выражен в радианах. Подставьте это выражение радиуса в формулу из первого шага, и вы получите такое равенство: L = l/α*2*π.
4
Если в исходных условиях приведена длина стороны квадрата (А), вписанного в окружность, одного этого значения будет достаточно для нахождения периметра круга. Радиус в этом случае будет равен произведению длины стороны четырехугольника на квадратный корень из двойки. Подставьте это выражение во все ту же формулу из первого шага, чтобы получить такое равенство: L = А*√2*2*π.
5
Зная ту же величину - длину стороны (А) - квадрата, описанного около окружности, можно получить еще более простую формулу расчета периметра круга (L). Так как в этом случае длина стороны будет совпадать с диаметром, используйте для вычисления такую формулу: L = А*π.

Совет 7 : Как определить периметр круга

Периметром плоской геометрической фигуры называется суммарная длина всех составляющих ее сторон. У круга такая сторона всего одна, и ее протяженность обычно называют длиной окружности, а не периметром. В зависимости от известных параметров круга вычислять эту величину можно разными способами.
Как определить периметр круга
Инструкция
1
Для измерения периметра круга на местности используйте специальное устройство - курвиметр. Чтобы узнать с его помощью длину окружности, агрегат нужно просто прокатить по ней колесом. Такие же приборы, но гораздо меньших размеров, используются и для определения длины любых кривых линий, включая окружности, на чертежах и картах.
2
Если нужно вычислить длину окружности (L) по известному диаметру (d), умножьте его на число Пи (3,1415926535897932384626433832795…), округлив количество знаков до нужной степени точности: L=d*π. Так как диаметр равен удвоенному радиусу (r), если известна эта величина, добавьте в формулу соответствующий множитель: L=2*r*π.
3
Зная площадь круга (S), тоже можно вычислить длину окружности (L). Соотношение и этих двух величин выражается через число Пи, поэтому удвойте квадратный корень из произведения площади на эту математическую константу: L = 2*√(S*π).
4
Если известна площадь (s) не всего круга, а лишь сектора с заданным центральным углом (θ), то при вычислении длины окружности (L) исходите из формулы предыдущего шага. Если угол выражен в градусах, площадь сектора будет составлять θ/360 от общей площади круга, которую можно выразить формулой s*360/θ. Подставьте ее в приведенное выше равенство: L = 2*√((s*360/θ)*π) = 2*√(s*360*π/θ). Однако чаще для измерения центрального угла используют не градусы, а радианы. В этом случае площадь сектора будет составлять θ/(2*π) от общей площади круга, а формула вычисления длины окружности приобретет такой вид: L = 2*√((s*2*π/θ)*π) = 2*√(s*2*π²/θ) = 2*π*√(2*s/θ).
5
Аналогичные пропорции применяйте и при вычислении длины окружности (L) по известным длине дуги (l) и соответствующему ей центральному углу (θ) - в этом случае формулы будут проще. При центральном угле, выраженном в градусах, используйте такое тождество: L = l*360/θ, а если он дан в радианах, формула должна быть такой: L = l*2*π/θ.
Видео по теме
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500