Совет 1: Как найти тангенс угла наклона

Под тангенсом угла наклона обычно понимают угловой коэффициент касательной прямой какой-либо функции. Однако вам может понадобиться также умение найти тангенс угла наклона обычной прямой, например, одной из сторон треугольника по отношению к другой. Определив, что вам надо найти, действуйте одним из следующих способов.
Как найти тангенс угла наклона
Инструкция
1
Если вам нужно посчитать угол наклона прямой к оси абсцисс, а вы не знаете уравнение прямой, опустите из любой точки этой прямой (кроме точки пересечения с осью) перпендикуляр на ось. Затем измерьте катеты полученного прямоугольного треугольника и найдите отношение прилежащего катета к противолежащему. Полученное число будет равно тангенсу угла наклона. Этот способ удобно использовать не только для изучения угла наклона прямой, но и для измерения любых углов, как на чертеже, так и в жизни (например, угол ската кровли).
2
Если вы знаете уравнение прямой, и вам нужно найти тангенс угла наклона этой прямой к оси абсцисс, выразите у через х. В результате вы получите выражение типа у=kх+b. Обратите внимание на коэффициент k – это и есть тангенс угла наклона между положительным направлением оси ох и лучом прямой, расположенным надо этой осью. Если же k=0, то тангенс также равен нулю, то есть прямая параллельна или совпадает с осью абсцисс.
3
Если вам дана сложная функция, например, квадратичная, и вам нужно найти тангенс угла наклона касательной к этой функции, или, по-другому, угловой коэффициент, вычислите производную. Затем вычислите значение производной в заданной точке, к которой будет проведена касательная. Полученное число и является тангенсом угла наклона касательной. Например, вам дана функция у=х^2+3х, посчитав ее производную, вы получите выражение у`=2х+3. Чтобы найти угловой коэффициент в точке х=3, подставьте это значение в уравнение. В результате несложных вычислений легко можно получить у=2*3+3=9, это и есть искомый тангенс.
4
Для того чтобы найти тангенс угла наклона одной из сторон треугольника к другой, поступите следующим образом. Найдите синус (sin) этого угла и разделите его на косинус (cos), в результате вы получите тангенс этого угла.
Источники:
  • как найти тангенс по углу

Совет 2 : Как перевести градусы в проценты

Чтобы перевести градусы в проценты необходимо знать немного более подробно об объекте измерения. В градусах измеряют плоские углы в геометрии и астрономии, крепость спиртсодержащих напитков и даже степень посвященности членов масонских лож.
Как перевести градусы в проценты
Инструкция
1
Если нужно перевести в проценты, например, сектор круговой диаграммы, то за сто процентов надо принимать один полный оборот, то есть 360°. В этом случае один процент будет равен одной сотой от 360, то есть 3,6°. Значит, для перевода в проценты известной вам величины в градусах ее следует разделить на 3,6.
2
Однако для перевода в проценты, например, уклона дороги, который на дорожных знаках обозначается в процентах, за 100% следует принимать 45°. Уклон определяется как отношение высоты подъема к расстоянию, которое пройдено от точки начала измерения. С точки зрения геометрии в этом случае процент наклона будет совпадать со значением тангенса угла в той вершине треугольника, из которой начинали измерение уклона. Чтобы получить искомое значение можно воспользоваться обычным калькулятором, или посчитать тангенс известного угла с помощью онлайн-калькулятора, или воспользоваться таблицами Брадиса. В ОС Windows тоже есть встроенный калькулятор, который запускается из главного меню на кнопке «Пуск». Раскрыв его надо перейти в раздел «Все программы», затем в подраздел «Стандартные» и щелкнуть строку «Калькулятор».
3
Для перевода в проценты градусов крепости напитков ничего считать не требуется - эти значения равны между собой и определяют долю (процентное содержание) этилового спирта. Градусы - это устаревшее обозначение, которое сейчас не применяется и в соответствии с требованиями ГОСТа заменено процентами.
4
Градус посвященности нового члена, принимаемого в масонскую ложу перевести в проценты не трудно - всего таких степеней (градусов) три (Ученик, Подмастерье и Мастер). Значит, например, Подмастерье можно считать на 67% посвященным, так как каждый из трех градусов должен прибавлять одну треть (33.33%).
Источники:
  • как градусы перевести в

Совет 3 : Как вычислить угол

Угол – неограниченная геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки. При решении разного рода геометрических задач требуется вычислить угол треугольника или другой фигуры. Величина угла обычно указывается в градусах или радианах. Как же вычислять углы при разных исходных условиях?
Как вычислить угол
Инструкция
1
Вычислите угол любого треугольника, зная два других угла. Это исходит из аксиомы, что все три угла треугольника в сумме всегда дают 180 градусов, что дает вам возможность вычесть из 180 сумму других углов и найти угол неизвестный.
2
Вычислите угол прямоугольного треугольника, зная один или оба катета и/или гипотенузу. Это можно сделать с помощью знания тригонометрических функций – косинуса и синуса. Синус – это отношение противолежащего к острому углу катета и гипотенузы. Косинус – отношение прилежащего к острому углу катета и гипотенузы. Таким образом, имея определенно количество данных, можно вычислить угол по таблице Брадиса – там указаны синусы, косинусы, а также соответствующие им значения углов в радианах.
3
Вычислите углы ромба, используя его свойство – диагонали пересекаются под прямым углом, а также являются биссектрисами его углов. Таким образом, две диагонали делят ромб на четыре прямоугольных треугольника. Следователь, используя шаг 2. вы можете найти углы одного из треугольников (все это при достаточном количестве исходных данных), а затем умножить каждый из углов на два и получить два угла ромба, которым противоположные углы будут ромбы, исходя из свойств ромба.
4
Вычислите угол трапеции, используя правило, что сумма углов при каждой боковой стороне равна 120 градусам. Таким образом, зная один угол, вы можете найти второй.
5
Воспользуйтесь общим советом по вычислению площади многоугольников в задачах: каждый многоугольник можно разбить на определенное число треугольников. А затем, используя имеющиеся у вас длины сторон, или, возможно, синусы или косинусы, постепенно находите углы каждого треугольника. И, конечно же, потом не составит труда суммировать необходимые вам углы и найти угол уже многоугольника.

Совет 4 : Как определить градус угла

Необходимость в вычислении величин углов в градусах возникает не только при решении различных задач из школьных учебников. Несмотря на то, что большинству из нас вся эта школьная тригонометрия кажется совершенно оторванной от жизни абстракцией, иногда вдруг выясняется, что под рукой нет других способов решения чисто практической задачи кроме школьных формул. К измерению в градусах величин углов это применимо в полной мере.
Как определить градус угла
Инструкция
1
Если есть возможность воспользоваться соответствующим измерительным прибором, то выберите тот, который в наибольшей мере соответствует поставленной задаче. Например, для определения величины угла, начерченного на бумаге или другом аналогичном материале, вполне подойдет транспортир, а для определения угловых направлений на местности придется искать геодезический теодолит. Для измерений величин углов между сопрягающимися плоскостями каких-либо объемных предметов или агрегатов используйте угломеры - их существует много типов, отличающихся устройством, методом измерений и точностью. Можно найти и более экзотические приборы измерения углов в градусах.
2
Если возможность измерений с помощью соответствующего инструмента отсутствует, то воспользуйтесь известными со школы тригонометрическими соотношениями между длинами сторон и величинами углов в треугольнике. Для этого будет достаточно возможности измерять не угловые, а линейные размеры - например, с помощью линейки, рулетки, метра, шагомера и т.д. С этого и начните - отмерьте от вершины угла вдоль двух его сторон удобное вам расстояние, запишите величины этих двух сторон треугольника, а затем измерьте и длину третьей стороны (расстояние между окончаниями этих сторон).
3
Выберите для вычисления величины угла в градусах одну из тригонометрических функций. Например, можно воспользоваться теоремой косинусов: квадрат длины стороны, лежащей напротив измеряемого угла, равен сумме квадратов двух других сторон, уменьшенной на удвоенное произведение длин этих сторон на косинус искомого угла (a² = b²+c²-2*b*c*cos(α)). Из этой теоремы выведите значение косинуса: cos(α) = (b²+c²-a²)/(2*b*c). Тригонометрическая функция, которая из косинуса восстанавливает величину угла в градусах, называется арккосинусом, а это значит, что формула в окончательном виде должна выглядеть так: α = arccos((b²+c²-a²)/(2*b*c)).
4
Подставьте измеренные размеры сторон треугольника в полученную на предыдущем шаге формулу и произведите вычисления. Это можно сделать с помощью любого калькулятора, включая и те, что предлагают различные онлайн-сервисы в интернете.

Совет 5 : Как вычислить угол наклона

Вычисление угла наклона может понадобиться для решения самых разных задач – расчета уклона крыши, столешницы, установки солнечных панелей, антенны, трубы и т.д. Кроме того, нередко угол наклона нужно найти на чертеже – это может быть наклон прямой по отношению к плоскости, угол наклона касательной и т.д. Так или иначе, алгоритм поиска одинаков для любой задачи.
Как вычислить угол наклона
Вам понадобится
  • - рулетка;
  • - отвес;
  • - карта;
  • - нивелир;
  • - автомобильный спидометр;
  • - калькулятор.
Инструкция
1
Попробуйте построить прямоугольный треугольник, мысленно, при помощи реек или бечевки, на чертеже карандашом - в зависимости от условий работы. Главное, чтобы один из углов треугольника был равен 90⁰, а наклонная плоскость оказалась в качестве гипотенузы, то есть самой длинной стороны, лежащей напротив прямого угла.
2
Если есть возможность, воспользуйтесь земным притяжением - это самый простой способ. Например, продолжите наклонную линию до земли или пола, а из верхней точки опустите бечевку с грузом. Измерьте расстояние между грузом и точкой пересечения наклонной линии с землей.
3
Чтобы рассчитать угол наклона реки или дороги, определите перепад высот в начале и конце объекта. Например, самая высокая точка лежит на высоте 100 метров над уровнем моря, а нижняя – на высоте 40 метров (перепад высот определяйте по карте или нивелиром). В приведенном примере вертикальный катет будет равен 60 метров, а длину объекта определите по карте или при помощи прямых измерений (длину дороги можно определить при помощи автомобильного спидометра).
4
Перенесите результаты измерений на лист бумаги. Схематично изобразите треугольник, обозначьте размер каждой стороны. Разделите длину вертикального катета на длину наклонной линии. Полученное число – синус искомого угла. Возьмите калькулятор (можно воспользоваться калькулятором онлайн) и, введя полученное значение, нажмите кнопку арксинус (asin). Вы получите угол наклона в градусах.
5
Возможно, вам не удается рассчитать длину наклонной стороны. В таком случае разделите длину вертикального (противолежащего) катета на длину горизонтального (прилежащего). Вы получите тангенс угла наклона, для вычисления угла в градусах найдите его арктангенс при помощи калькулятора.
6
Если вы работаете с чертежом и вам нужно найти наклон прямой, попробуйте определить ее уравнение. Зная координаты двух точек, воспользуйтесь формулой (х-х1)/(х2-х1)=(у-у1)/(у2-у1). Подставьте координаты и приведите уравнение к виду у=kx+b. Коэффициент k перед х – тангенс угла наклона прямой. Чтобы найти угол наклона, вычислите его арктангенс.
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500