Совет 1: Как вычислить объем бочки

В наше время уже редко где можно встретить настоящую деревянную бочку. Место классических бочек давно заняли их металлические и пластиковые аналоги. Как правило, современные бочки имеют форму цилиндра, поэтому вычислить объем такого сосуда очень просто. А вот посчитать вместимость старинной, «пузатой», бочки сможет далеко не каждый математик.
Вам понадобится
  • линейка, калькулятор, веревка
Инструкция
1
Если бочка имеет цилиндрическую форму, то измерьте ее высоту и радиус. Для толстостенной необходимо измерить именно внутренний радиус, чтобы получить ее вместимость, а не просто занимаемый объем. Переведите результаты измерений в метры. Затем воспользуйтесь классической формулой для вычисления объема цилиндра:

Vцил = π * R² * H,

где:

R – радиус основания (дна) бочки,
Н – высота бочки,
Vцил – объем цилиндрической бочки,
π – число «пи», примерно равное 3,14.
2
Если радиус бочки измерить затруднительно, то измерьте ее диаметр. Для этого зафиксируйте один конец линейки или веревки на краю бочки. Затем, поворачивая линейку или веревку, найдите самую удаленную точку на противоположном краю. Так как диаметр бочки в два раза больше ее диаметра, то формула для вычисления объема бочки будет аналогичной:

Vцил = π * (D/2)² * H,

или:

Vцил = ¼ * π * D² * H,
где: D – внутренний диаметр дна бочки.
3
Если и диаметр бочки измерить невозможно, то определите длину ее окружности. Для этого возьмите достаточно длинную веревку (шнур, бечевку, нитку и т.п.) и обмотайте ее один раз вокруг бочки.
Так как длина окружности равна π * D, то диаметр бочки будет равен длине ее окружности, разделенной на π. Т.е. D = L / π. Чтобы определить объем бочки через длину окружности, подставьте это выражение в предыдущую формулу:

Vцил = ¼ * π * D² * H = ¼ * π * (L/π)² * H = ¼ * L²/π * H,

где: L – длина окружности (обхват) бочки.
4
Если нужно вычислить объем классической (пузатой) бочки, то не стоит изучать сочинение Кеплера «Стереометрия винных бочек». Просто воспользуйтесь чисто практической формулой, выведенной за несколько столетий виноделами Франции:

Vб = 3,2 * r * R * H,

где:

r – радиус дна бочки, а
R – радиус ее самой широкой части.

Соответственно, если известны только диаметры дна (d) и середины (D) бочки, то воспользуйтесь формулой:

Vб = 0,8 * d * D * H.

Совет 2: Как посчитать объём цилиндра

Цилиндр - разновидность геометрического тела, которое образовано из расположенных параллельно друг другу окружностей и множества параллельных между собой прямых, проведенных от одной окружности к другой. Окружности именуются основаниями цилиндра. Для того, чтобы посчитать объем цилиндра, достаточно воспользоваться формулой.
Вам понадобится
  • R - радиус окружности, лежащей в основании цилиндра;
  • h - высота цилиндра (расстояние между образующими окружностями);
  • π - константа (π = 3.14).
Инструкция
1
Допустим, в пространстве дан цилиндр, у которого в основании лежит окружность радиуса R. Высота данного цилиндра равна h. Тогда, обладая этими данными, объем цилиндра V можно найти следующим образом:
V = π*R²*h.
2
Из первой формулы можно вывести другие, ведь известно, что площадь окружности можно найти так: S = π*R², R² = d²/4. Из этого следует:
V = S*h
V = π*(d²/4)*h, где d - диаметр лежащей в основании цилиндра окружности.
Источники:
  • объем цилиндра посчитать
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500