Вам понадобится
  • 1) Бумага
  • 2) Ручка
  • 3) Калькулятор
Инструкция
1
Определение процента

Согласно Большой советской энциклопедии, проценты – сотые доли целого (принимаемого за единицу). Процентом называют одну сотую долю и обозначают знаком %.
2
Эксперимент с яблоком

Для наглядности возьмите целое яблоко – это единица, или 100%. Разрежьте его пополам, отдайте половину другу. Теперь у вас 1/2 или 0,5 или 50% (100%/2) от яблока. Опять разрежьте и отдайте половину другу. Теперь у вас 1/4 или 0,25 или 25% от яблока. А теперь разрежьте эту часть яблока на 25 частей, раздайте 24 части друзьям. У вас осталась (1/4)/25 = 1/100 или 0,25/25 = 0,01, или 25%/25 = 1% от яблока.
3
Процент от числа

Сотая доля от числа означает, что 1% от числа, например, 36 равен 1/100 части или 0,01 доли от числа 36.

36*1% = 36*1/100 = 36*0,01 = 0,36

36*6% = 36*6/100 = 36*0,06 = 2,16

1% от 36 равен 0,36; 6% от 36 равен 2,16
4
Составляем пропорцию

При решении задач с процентами для наглядности или проверки результата полезно составить пропорцию. Например, в начале года груши стоили 63 р./кг. Инфляция за год составила 11,2%. Сколько будут стоить груши в конце года?

Важно правильно определить сумму, которая принимается за 100%. Обычно это изначальная сумма, относительно которой происходит рост или уменьшение.

63 р./кг – это 100%.

В конце года цена составит 100%+11,2% = 111,2% или 1,112 доли от 63 р./кг

Составьте пропорцию:

63 р./кг – 100%

Х р./кг – 111,2%,

где Х (икс) – это неизвестное, т.е. сколько будут стоить груши в конце года.

Примените правило пропорции:

(63 р./кг)/(Х р./кг) = 100%/111,2%

Отсюда найдите Х:

(63 р./кг*111,2%)/100% = 70,1 р./кг

Проценты как единица измерения при этом сокращаются.
5
Польза правила пропорции

Усвоив правило пропорции, вы можете решать обратные задачи, когда заданы величины и требуется найти процент. Например, годовая заработная плата Сергея в прошлом году составила 210 тыс. р., в текущем – 290 тыс. р. На сколько процентов его заработная плата возросла по сравнению с предыдущим годом?

210 тыс. р. – 100%

290 тыс. р. – Х%

Найдите Х:

(290 тыс. р.*100%)/210 тыс. р. = 138%

В текущем году зарплата Сергея составила 138% или 1,38 долей от 210 тыс. р. т.е. выросла на 38% относительно прошлого года.
6
Процент от числа с помощью пропорции

Найдите 18% от суммы 189 – для этого составьте пропорцию.

189 – это 100%

Х – это 18%

(189*18%)/100% = 34,02.