Инструкция
1
Площадь любого треугольника можно посчитать, зная длины его сторон по формуле Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где a ,b , c – стороны треугольника, p = (a + b + c)/2 – полупериметр.
Как посчитать площадь треугольника
2
Площадь прямоугольного треугольника можно рассчитать несколькими способами:

1. По двум катетам S = a * b/2, a, b – катеты,

2. По катету и противолежащему ему углу S = a²/2tg∠α,

3. По катету и прилежащему ему углу S = (a² * tg∠β)/2,

4. По катету и гипотенузе S = a * √(c² - a²)/2, где c – гипотенуза, a – катет,

5. По гипотенузе и прилежащим к ней углам

S = (c² * sin∠α * cos∠α)/2 или S = (c² * sin∠α * sin∠β)/2
Как посчитать площадь треугольника
3
Для равносторонних треугольников площадь можно вычислить по формуле

S = (a² * √3)/4, где a – сторона треугольника
Как посчитать площадь треугольника
4
Если в произвольном треугольнике известна одна сторона и два прилежащих к ней угла, то её площадь вычисляется по формулам

S = c²/(2 * (ctg∠α * ctg∠β)) или S = (c² * sin∠α * sin∠β)/2 * sin(∠α + ∠β)
Как посчитать площадь треугольника