Совет 1: Как построить интервальный вариационный ряд

Интервальный вариационный ряд представляет собой таблицу, состоящую из двух столбцов или строк. В первом указывается интервал признака, вариация которого рассматривается, во втором – число единиц совокупности, попадающих в данный интервал (частот).
Инструкция
1
Для того чтобы построить интервальный вариационный ряд, в первую очередь необходимо выбрать оптимальное число интервалов и установить длину каждого из них. При этом учтите, что длина интервала должна быть постоянной, поскольку при анализе вариационного ряда сравнивают частоты из разных групп. Оптимальное количество групп необходимо выбирать так, чтобы отразить разнообразие признаков совокупности и вместе с тем их закономерное распределение, а также исключить искажение совокупности случайными колебаниями частот. Учтите, что если групп будет слишком мало, не будет видна закономерность распределения, а если, наоборот, слишком много – случайные скачки единиц совокупности исказят ряд распределения.
2
Для определения числа групп в вариационном ряду воспользуйтесь формулой Стерждеса:
h = 1 + 3,322 х ln(n), где
h – число групп в вариационном ряду;
n – численность совокупности.
Если полученное значение окажется дробным, то за значение величины шага интервала, возьмите любое ближайшее целое число.
3
Затем определите величину интервала:
i = (Хmax – Xmin)/h, где
Хmax – максимальное значение признака в совокупности;
Xmin – минимальное значение признака в совокупности.
4
Далее заполните границы интервала. Они могут указываться разными способами: верхняя граница предыдущего интервала может повторять нижнюю границу следующего (5-10, 10-15, 15-20) или не повторять (5-10, 10,1-15, 15,1-20). За начало первого интервала А0 принимается следующее значение:
А0 = Хmin – i/2, где
i – длина интервала.
За конец j-го интервала принимается значение Аj, представляющее собой верхнюю границу j-го интервала и начало (j+1)-го интервала:
Aj = A(j-1) + i.
Построение шкалы интервалов продолжается до тех пор, пока величина Аj удовлетворяет соотношению Aj< Хmax + i/2.

Совет 2: Как построить вариационный ряд

Вариационный ряд представлен определенной последовательностью вариантов (x(1),…,x(n)), которые расположены в порядке убывание или неубывания. Первый элемент вариационного ряда x(1) называют минимальным: его обозначают xmin. Последний элемент этого ряда называется максимальным и обозначается xmax. На основании данных вариационного ряда строится график.
Вам понадобится
  • - линейка;
  • - исходная информация;
  • - тетрадь;
  • - простой карандаш;
  • - ручка.
Инструкция
1
Обратите внимание на то, что существует несколько разновидностей вариационного ряда: дискретный и интервальный. Каждый из них имеет свои особенности построения. Дискретной вариацией признака считается та вариация, отдельные значения которой отличаются на определенную величину. Непрерывной вариация считается в том случае, если ее отдельные значения разнятся между собой на любую величину. В интервальном вариационном ряду признаки относятся не к отдельному значению, а к целому интервалу.
2
Прежде чем приступать к построению интервального вариационного ряда правильно подберите принцип, на котором основано ранжирование отдельных элементов интервального ряда. Выбор того либо иного признака всецело зависит от однородности анализируемых показателей. К примеру, если представленная совокупность показателей однородная, то для построения такого вариационного ряда используйте принцип равных интервалов.
3
Однако прежде чем определить, однородны показатели или нет, произведите содержательный анализ. Однородность определяется путем построения линейного графика и последующего его анализа с целью выявления аномальных (нетипичных для данного вариационного ряда) наблюдений. Кроме того, принцип равных интервалов используется при построении вариационного ряда со значительными скачками, причина возникновения которых неизвестна.
4
Правильно определите величину интервала, необходимую для построения интервального вариационного ряда: она должна быть такой, чтобы, во-первых, анализируемый вариационный ряд не казался слишком громоздким, и, во-вторых, четко прослеживались изучаемые особенности. Если интервалы равные, то величина интервала рассчитывается по формуле: h=R/k, в которой R - это размах вариации, а k указывает на число интервалов. При этом R определяется как разность между xmax и xmin.
5
Если выполняется построение дискретного вариационного ряда, то его вариантам можете приписывать не частоты возникновения какого-то явления, а доли каждого варианта в общей анализируемой совокупности показателей. Эти доли, вычисляемые как отношение определенных частот к общему показателю, называют частостями и обозначают qi. В свою очередь, частости могут быть выражены как в процентах, так и относительных числах.
Обратите внимание
От правильности выявления зависимости между частотами и вариантами вариационного ряда зависит, насколько верно будет построен график.
Полезный совет
Иногда используется метод, называемый «расщепление интервалов»: он необходим для сопоставления двух вариационных рядов, в основе которых находится одинаковый признак, но имеющих различные интервалы.
Источники:
  • Вариационные ряды и их характеристики

Совет 3: Как построить ряд распределения

Одно из основных понятий математической статистики – это ряд распределения. Для того чтобы было удобно изучать какое-либо явление, данные группируются по определенному варьирующему признаку. На основании ряда распределения можно изучать однородность совокупности, ее границы и закономерности развития.
Инструкция
1
Для записи используйте таблицу из двух столбцов или строк. В один из них записывайте группировочный признак, а во второй – его частоту или частость. Частота – это количественное значение признака, например, количество учащихся с определенной оценкой или объем продаж за месяц. Чтобы рассчитать частость, возьмите общую сумму за 100% и для каждой группы укажите долю в общей сумме (например, 20%, 30% и 50% - в сумме составляет 100%).
2
В первую очередь найдите признак, изменения которого можно будет систематизировать. Например, он должен изменяться со временем или с увеличением объема совокупности. Очень удобно брать в качестве интервалов временные промежутки (месяц, год, день). Рассчитайте значение признака в каждом промежутке времени и запишите данные в таблицу.
3
Если вам необходимо построить ряд распределения на основе количественного группировочного признака, разделите его на равные интервалы и посчитайте значение для каждого интервала отдельно. Затем запишите полученные данные в таблицу. Например, если вам надо составить ряд распределения для учащихся, получивших в результате ЕГЭ определенное количество баллов, разделите группировочный признак – количество баллов – на интервалы 0-10, 11-20, 21-30…91-100 и посчитайте, сколько учеников находится в каждой группе. Такие ряды будут называться интервальными вариационными рядами.
4
Если признак, на основе которого вы собираетесь строить ряд, можно выразить целым числом, постройте дискретный вариационный ряд. В качестве группирующего признака в этом случае укажите эти числа, например, тарифный разряд рабочих, число касс в магазине и т.д.
5
Если численно обозначить признак невозможно, образуйте ряд распределения по качественному значению. В этом случае обозначьте каждую группу словом, наиболее ясно отражающим содержание. Например, можно создать ряд распределения пород на собачьей выставке: болонка, овчарка, терьер, пудель. Напротив каждой породы напишите количество собак (4, 5, 5, 6), их процентное соотношение (20%, 25%, 25%, 30%), либо их количество в долях (0,2; 0,25; 0,25; 0,3). Такой ряд называется атрибутивным рядом распределения.

Совет 4: Как построить интервальный ряд

Когда ряд распределения уже дан, можно сразу приступать к его исследованию. Но в некоторых задачах в качестве исходных данных представлены просто числа (вес, сумма, количество – любые значения параметра или признака). В таком случае для того, чтобы начать анализ, сначала нужно построить интервальный ряд.
Вам понадобится
  • - значения параметра.
Инструкция
1
Если значения параметра изменяются с течением времени, используйте в качестве интервалов временные промежутки, например, час, день, месяц, год. При выборе минимального промежутка учитывайте количество и разброс данных, старайтесь, чтобы ряд распределения оказался максимально информативным и в то же время компактным. Например, если вам даны данные по месяцам в течение двух лет, разбивка на годы ни о чем не сможет сказать, а использование в качестве интервала месяц в некоторых случаях приведет к размыванию данных. Оптимальным решением при этом станет разбивка по кварталам.
2
Если время для составления выборки не имеет значения, сформируйте интервальные промежутки в зависимости от значений. Для этого оцените разброс данных, их максимальное и минимальное значение и выберите величину интервала. Можно использовать такой метод: вычтите из максимального значения минимальное и полученную разность разделите на желаемое количество интервалов. Затем установите границы, конечно, лучше, если это будут целые числа. Например, вам даны числа 32, 33, 35, 38, 45, 47, 48, 50, 58, 59, 63. После расчетов вы получите (63-32)/5=6,2. Округлите размер интервала до 7. Таким образом, вы получите интервалы: (32-39), (40-47), (48-55), (56-63).
3
Обратите внимание, лучше всего делать границы интервалов не пересекающимися, то есть следующий интервал начинайте не с того же числа, а с большего на единицу. Благодаря этому вы сможете избежать разногласий и недоразумений.
4
После того как вы распределите все интервалы, посчитайте количество значений в каждом из них. Запишите полученные результаты в таблицу, где в одной строке будут указаны границы, в другой – количество значений, лежащих в границах этого интервала. В рассмотренном выше примере расчет количества результатов будет выглядеть так: в интервал (32-39) входят значения 32, 33, 35, 38 – всего 4 значения. Значит, в первой ячейке таблицы под этим интервалом укажите число 4. Точно так же рассчитайте значения для следующих интервалов: (40-47) – 2, (48-55) – 2, (56-63) – 3.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше