Совет 1: Как нарисовать синусоиду

Часто при построении различных графиков и чертежей вы сталкиваетесь с тем, что вам нужны не просто прямые линии, но и различные искривленные, например, синусоиды. На самом деле, для их построения не нужно быть гением математики, достаточно применить несколько навыков.
Вам понадобится
  • - программа Adobe Photoshop
Инструкция
1
Откройте программу Adobe Photoshop, создайте новый документ нужного вам размера. Укажите параметры, которые вам потребуются: если нужен цветной рисунок, то документ должен поддерживать RGB цвет, а если нет, то «Черно-белый». Если хотите сделать особый фон, выберите нужный параметр: «Белый», «Цвет фона» или «Прозрачный».
2
В созданном документе с помощью инструмента «Линия» (он находится на Панели инструментов, которая расположена в левой части экрана) создайте прямую горизонтальную линию нужной длины.
3
Выделите вашу прямую, на Панели инструментов в верхней части экрана выберите меню «Фильтр». В открывшейся вкладке нажмите кнопку «Distort». Там нажмите кнопку «Wave».
4
На открывшейся панели изменяйте настройки в соответствии с заданными значениями синусоиды, которую вам необходимо построить. Будьте внимательны, значения Wavelenght должны быть одинаковыми. Когда у вас получится синусоида нужного вам вида, вы сможете вращать ее так, как нужно с помощью инструмента «Редактирование – Произвольная трансформация».

Совет 2: Как построить синусоиду

Синусоида представляет собой график функции y=sin(x). Синус – ограниченная периодическая функция. Перед построением графика необходимо провести аналитическое исследование и расставить точки.
Инструкция
1
На единичной тригонометрической окружности синус угла определяется отношением ординаты “y” к радиусу R. Поскольку R=1, можно рассматривать просто ординату “y”. Она соответствует двум точкам на этой окружности.
2
Для будущей синусоиды постройте координатные оси Ox и Oy. На оси ординат отметьте точки 1 и -1. Отрезок для единицы выберите большой, так как за его пределы функция синуса не зайдет. На оси абсцисс выберите масштаб, равный π/2. π/2 примерно равно 1,5, число π примерно равно трем.
3
Найдите ключевые точки синусоиды. Посчитайте значение функции для аргумента, равного нулю, п/2, п, 3п/2. Так, sin0=0, sin(п/2)=1, sin(п)=0, sin(3п/2)=-1, sin(2п)=0. Легко видеть, что функция синуса имеет период, равный 2п. То есть через числовой промежуток в 2п значения функции повторяются. Поэтому для исследования свойств синуса достаточно построить график на одном из таких отрезков.
4
В качестве дополнительных точек можно взять п/6, 2п/3, п/4, 3п/4. Значения синусов в этих точках можно посмотреть в таблице. Чтобы не запутаться, полезно мысленно представлять тригонометрическую окружность. Итак, sin(п/6)=1/2, sin(2п/3)= √3/2≈0,9, sin(п/4)=√2/2≈0,7, sin(3п/4)=√2/2≈0,7.
5
Осталось лишь плавно соединить полученные точки на графике. Выше оси Ox синусоида будет выпуклая, ниже – вогнутая. Точки, в которых синусоида пересекает ось абсцисс, являются точками перегиба функции. Вторая производная в этих точках равна нулю. Имейте в виду, что в концах отрезка синусоида не заканчивается, она бесконечна.
6
Нередко встречаются задачи, в которых аргумент находится под знаком модуля: y=sin|x|. В этом случае постройте сначала график для положительных значений x. Для отрицательных значений x отобразите график симметрично относительно оси Oy.
Полезный совет
Из графика синуса легко можно получить график функции косинуса. Для этого сместите синусоиду на п/2 влево. Смещать можно не саму синусоиду, а координатные оси, только уже вправо.
Источники:
  • sin 2п 3
Обратите внимание
Помните, что описан лишь самый простой способ построения синусоиды с помощью программы Adobe Photoshop. Если вам нужно очень точное изображение, воспользуйтесь специальными программами, например, MathCad. Можете также воспользоваться программой MS Excel. Создайте там таблицу с нужными параметрами и воспользуйтесь функцией построения графиков. Когда вы получите нужную синусоиду, ее можно будет сохранить, потом импортировать в Adobe Photoshop и оформить соответственно вашим требованиям.
Полезный совет
Обратите внимание на правильность построения, если вам важно очень точное изображение синусоиды, то, возможно, есть смысл произвести и перепроверить расчеты еще раз и, для сравнения, построить синусоиду по полученным параметрам вначале на бумаге.
Источники:
  • Рисуем математические функции с Drawing API
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше