Вам понадобится
  • - бумага;
  • - ручка.
Инструкция
1
Функция e=f(x) называется убывающей на интервале (a, b), если любое значение ее аргумента х2 большего х1, принадлежащих интервалу (а,b), приводит к тому, что f(x2) меньше f(x1). Если коротко, то: для любых x2 и x1 таких, что x2 > x1, принадлежащих (a, b) выполнено f(x2)
2
Известно, что на промежутках убывания производная функции отрицательна, то есть алгоритм поиска промежутков убывания сводится к двум следующим действиям:
1. Определение производной функции y=f(x).
2. Решение неравенства f’(x)
3
Пример 1.
Найти промежуток убывания функции:
y=2x^3 –15x^2+36x-6.
Производная данной функции будет равна: y’=6x^2-30x+36. Далее необходимо решить неравенство y’
4
Пример 2.
Найти промежутки убывания f(x)=sinx +x.
Производная данной функции будет равна: f’(x)=cosx+1.
Решая неравенство cosx+1