Как построить окружность, вписанную в треугольник

Окружность можно вписать в любой треугольник, независимо от длины его сторон и величины углов. Алгоритм построения такой окружности очень прост и включает в себя всего два этапа.

Вам понадобится

• Циркуль, транспортир, линейка, карандаш

Инструкция

1. Для начала вам нужно найти центр будущей вписанной окружности. В любом треугольнике он будет находиться в точке пересечения биссектрис. Поэтому первым шагом построения окружности будет проведение биссектрис углов вашего треугольника (достаточно задействовать всего два угла). Для этого вы должны будете разделить углы пополам при помощи транспортира и провести из вершин лучи до противолежащих сторон или просто до пересечения друг с другом.
2. Вторым шагом будет циркуль в точку пересечения биссектрис (центр) и строить окружность нужного радиуса.
3. Если вам требуется не просто построить вписанную окружность, но и найти ее радиус, то это можно легко сделать благодаря следующей формуле: r = S : p, где S – площадь треугольника, а p – его полупериметр (сумма длин всех трех сторон, разделенная на два).