Совет 1: Как построить тетраэдр

Тетраэдр – это одна разновидностей многогранника, он состоит из четырёх граней, являющихся треугольниками, в каждой вершине тетраэдра сходятся по три грани. Тетраэдр называется правильным, если все его грани являются правильными треугольниками, все двугранные углы при рёбрах и все трёхгранные углы при вершинах равны.
Как построить тетраэдр
Инструкция
1
Для получения правильного тетраэдра необходимо построить куб – правильный многогранник, каждая грань которого является квадратом.
Куб
2
В построенном квадрате необходимо взять одну из его вершин, например, вершину A. К этой вершине сходятся три квадратные грани куба. В каждой из этих граней отмечаются вершины противоположные вершине A, это будут вершины B, C и D. Полученные отрезки AB, AC, AD, BC, DC и BD равны между собой как диагонали граней куба, поэтому фигура ABCD является правильным тетраэдром.
<strong>Тетраэдр</strong>
Обратите внимание
Тетраэдр является одним из пяти возможных правильных многогранников. К правильным многогранникам относятся так же: октаэдр, додекаэдр, икосаэдр и гексаэдр или куб. Куб – простейший для построения многогранник, все остальные могут быть построены с его помощью.

Совет 2: Как склеить тетраэдр

Изготовить модель тетраэдра можно из самых разных материалов. Один из наиболее доступных вариантов — склеить его из бумаги. При этом клей требуется не всегда, поскольку самоклеющаяся бумага тоже подходит для таких целей.
Как склеить тетраэдр
Вам понадобится
  • - бумага для построения развертки;
  • - бумага для модели;
  • - линейка;
  • - карандаш;
  • - транспортир;
  • - ножницы;
  • - компьютер с AutoCAD.
Инструкция
1
Начните с построения развертки. Если вы собираетесь клеить тетраэдр из обычной плотной бумаги, развертку можно сделать прямо на ней. Для самоклеющейся бумаги лучше начертите выкройку, как это выполняется в классическом моделировании. Можно использовать и компьютер с AutoCAD или любым другим графическим редактором, позволяющим строить правильные многоугольники.
Начните с построения развертки
2
Постройте равносторонний треугольник. Если вы делаете это на бумаге, то начертите отрезок, равный ребру тетраэдра. С помощью транспортира отложите от его концов углы, равные 60°. Проведите через полученные точки прямые до их пересечения.
3
На каждой стороне уже имеющегося треугольника постройте точно такие же. Каждая сторона исходного треугольника будет являться и стороной другого. Точно так же отложите от концов отрезка углы по 60°, но по направлению от уже нарисованной фигуры. Через полученные точки проведите прямые до их пересечения. У вас должна получиться конструкция из четырех одинаковых равносторонних треугольников.
4
Для того, чтобы полученную развертку можно было склеить, у трех треугольников сделайте припуски. К одной из сторон прибавьте 1 см по всей ее длине. Поверните фигуру по часовой стрелке и сделайте такой же припуск для другой грани, а затем и для третьей. Вырежьте развертку. Если нужно, обведите ее на другую бумагу.
5
Согните развертку по всем линиям так, чтобы у вас получилась пирамидка. Припуски загните внутрь. Если нужно, срежьте углы. Намажьте припуски клеем и прижмите их к внутренним сторонам соседних граней, совместив линию между треугольником и припуском со свободной стороной соседнего треугольника. Если тетраэдр из самоклеющейся бумаги, линии лучше процарапать, затем согнуть фигуру и прижать припуск к грани.
Полезный совет
По тому же принципу можно склеить модели и других геометрических тел. Для построения разверток важно знать угол наклона боковых граней к нижней. У тетраэдра все грани равны, поэтому абсолютно все равно, какая из них будет считаться дном. Для построения других типов пирамид начертите сначала дно, а затем — рассчитайте и постройте боковые грани.
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500