Совет 1: Как построить правильный восьмиугольник

В черчении часто требуется строить правильные многоугольники. Так, например, правильные восьмиугольники используются на щитах дорожных знаков.
Вам понадобится
  • - циркуль
  • - линейка
  • - карандаш
Инструкция
1
Пусть задан отрезок, равный длине стороны искомого восьмиугольника. Требуется построить правильный восьмиугольник. Первым шагом постройте равнобедренный треугольник на заданном отрезке, используя отрезок, как основание. Для этого сначала постройте квадрат со стороной, равной отрезку, проведите в нем диагонали. Теперь постройте биссектрисы углов при диагоналях (на рисунке биссектрисы указаны синим), на пересечении биссектрис образуется вершина равнобедренного треугольника, стороны которого равны радиусу окружности, описанной вокруг правильного восьмиугольника.
Как построить правильный восьмиугольник
2
Постройте окружность с центром в вершине треугольника. Радиус окружности равен стороне треугольника. Теперь разведите циркуль на расстояние, равное величине заданного отрезка. Отложите это расстояние на окружности, начиная от любого конца отрезка. Соедините все полученные точки в восьмиугольник.
Как построить правильный восьмиугольник
3
Если же задана окружность, в которую должен быть вписан восьмиугольник, то построения будут еще проще. Постройте две перпендикулярные друг другу осевые линии, проходящие через центр окружности. На пересечении осевых и окружности получатся четыре вершины будущего восьмиугольника. Осталось поделить расстояние между этими точками на дуге окружности пополам, чтобы получить еще четыре вершины.
Как построить правильный восьмиугольник

Совет 2: Как построить правильный треугольник

Правильный треугольник - тот, у которого все стороны обладают одинаковой длиной. Исходя из этого определения, построение подобной разновидности треугольника является нетрудной задачей.
Вам понадобится
  • Линейка, лист разлинованной бумаги, карандаш
Инструкция
1
Взять листок чистой бумаги, разлинованной в клеточку, линейку и отметить на бумаге три точки так, чтобы они находились на одинаковом друг от друга расстоянии (рис.1)
рис.1
2
С помощью линейки соединить отмеченные на листке точки последовательно, друг за другом так, как это показано на рисунке 2.
рис.2
Обратите внимание
В правильном (равностороннем) треугольнике все углы равны 60 градусам.
Полезный совет
Равносторонний треугольник так же является и равнобедренным. Если треугольник равнобедренный, то это означает, что 2 из 3-х его сторон равны, а третья сторона считается основанием. Любой правильный треугольник является равнобедренным, в то время как обратное утверждение не верно.

Совет 3: Как нарисовать восьмиугольник

Восьмиугольник – это, по своей сути, два квадрата, смещенных относительно друг друга на 45° и соединенных на вершинах единой линией. А потому, для того чтобы правильно изобразить такую геометрическую фигуру, необходимо твердым карандашом очень аккуратно, по правилам начертить квадрат или круг, с которыми и проводить дальнейшие действия. Описание ориентировано на длину стороны, равной 20 см. А значит, при расположении чертежа учитывайте, чтобы вертикальная и горизонтальная линии длиной 20 см умещались на листе бумаги.
Вам понадобится
  • Линейка, прямоугольный треугольник, транспортир, карандаш, циркуль, лист бумаги
Инструкция
1
Способ 1. Начертите внизу горизонтальную линию длиной 20 см. Затем с одной стороны отметьте транспортиром прямой угол, который составляет 90°. То же самое можно сделать с помощью прямого треугольника. Проведите вертикальную линию и отметьте 20 см. Проделайте те же самые манипуляции с другой стороны. Соедините две полученные точки горизонтальной линией. В результате получилась геометрическая фигура – квадрат.
2
Для того чтобы построить второй (смещенный) квадрат, понадобится центр фигуры. Для этого разделите каждую сторону квадрата на 2 части. Соедините сначала 2 точки параллельных верхней и нижней сторон, а потом точки боковых сторон. Проведите через центр квадрата 2 прямые линии, перпендикулярные относительно друг друга. Начиная от центра, отмерьте на новых прямых длину по 10 см, что в итоге даст 4 прямые линии. Соедините 4 полученные наружные точки между собой, в результате чего получится второй квадрат. Теперь каждую точку из 8 полученных углов соедините между собой. Таким образом, будет начерчен восьмиугольник.
3
Способ 2. Для этого понадобится циркуль, линейка и транспортир. От центра листа с помощью циркуля начертите круг диаметром 20 см (радиус 10 см). Через центральную точку проведите прямую линию. Затем начертите вторую перпендикулярную ей линию. То же самое можно выполнить с помощью транспортира или прямого треугольника. В результате круг будет поделен на 4 равные части. Далее каждый из сегментов разделите еще на 2 части. Для этого также можно воспользоваться транспортиром, отмеряя 45° или прямоугольным треугольником, который приложите острым углом в 45° и проведите лучи. От центра на каждой прямой линии отмерьте по 10 см. В результате получатся 8 «лучиков», которые соедините между собой. В результате получится восьмиугольник.
4
Способ 3. Для этого так же начертите круг, проведите через середину линию. Затем возьмите транспортир, поставьте его на центр и отмеряйте углы, учитывая, что каждый сегмент восьмиугольника имеет в центре угол 45° . После этого на полученных лучах отмерьте длину в 10 см. и соедините их между собой. Восьмиугольник готов.
Полезный совет
Делайте чертеж твердым карандашом, побочные линии на котором затем легко можно будет удалить

Совет 4: Как нарисовать правильный восьмиугольник

Правильный восьмиугольник – это геометрическая фигура, у которой каждый угол составляет 135˚, и все стороны между собою равны. Эта фигура очень часто применяется в архитектуре, к примеру, при постройке колон, а также при изготовлении дорожного знака STOP. Как же нарисовать правильный восьмиугольник?
Вам понадобится
  • - альбомный лист;
  • - карандаш;
  • - линейка;
  • - циркуль;
  • - ластик.
Инструкция
1
Нарисуйте сначала квадрат. Затем проведите окружность так, чтобы квадрат оказался внутри круга. Теперь проведите две осевые серединные линии квадрата – горизонтальную и вертикальную до пересечения с кругом. Соедините прямыми отрезками точки пересечения осей с кругом и точки прикосновения описанной окружности с квадратом. Таким образом, получите стороны правильного восьмиугольника.
2
Нарисуйте правильный восьмиугольник другим способом. Сначала начертите окружность. Затем проведите горизонтальную линию через ее центр. Отметьте точку пересечения крайней правой границы окружности с горизонталью. Эта точка будет являться центром еще одной окружности, радиусом равным предыдущей фигуре.
3
Проведите вертикальную линию через точки пересечения второй окружности с первой. Поставьте ножку циркуля в точку пересечения вертикали с горизонталью и начертите маленький круг радиусом, равным расстоянию от центра маленькой окружности до центра исходного круга.
4
Начертите прямую линию через две точки – центр исходного круга и точку пересечения вертикали и маленькой окружности. Продолжите ее до пересечения с границей первоначальной фигуры. Это будет точка вершины восьмиугольника. Циркулем отметьте еще одну точку, проведя окружность с центром в точке пересечения крайней правой границей исходного круга с горизонталью и радиусом, равным расстоянию от центра к уже имеющейся вершине восьмиугольника.
5
Проведите прямую линию через две точки - центр исходного круга и последнюю новообразованную точку. Продолжите прямую линию до пересечения с границами изначальной фигуры.
6
Соедините прямыми отрезками последовательно: точку пересечения горизонтали с правой границей исходной фигуры, затем по часовой стрелке все образовавшиеся точки, включая точки пересечения осей с изначальной окружностью.
Видео по теме
Источники:
  • как нарисовать правильный квадрат
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше