Инструкция
1
Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью y, необходимо вычислить значение функции при х=0, т.е. найти f(0). Для примера воспользуемся графиком линейной функции, изображенной на рис.1. Ее значение при х=0 (y=a*0+b) равно b, следовательно, график пересекает ось ординат (ось Y) в точке (0,b).
2
При пересечении оси абсцисс (оси Х) значение функции равно 0, т.е. y=f(x)=0. Для вычисления х необходимо решить уравнение f(x)=0. В случае линейной функции получаем уравнение ax+b=0, откуда и находим x=-b/a.

Таким образом, ось Х пересекается в точке (-b/a,0).
3
В более сложных случаях, например, в случае квадратичной зависимости y от х, уравнение f(x)=0 имеет два корня, следовательно, ось абсцисс пересекается дважды. В случае периодической зависимости y от х, например y=sin(x), ее график имеет бесконечное число точек пересечения с осью Х.

Для проверки правильности нахождения координат точек пересечения графика функции с осью Х необходимо подставить найденные значения х в выражение f(x). Значение выражения при любом из вычисленных х должно быть равно 0.