Инструкция
1
Модуль вещественного или комплексного числа – это расстояние от начала координат до заданной точки, именно поэтому он не может быть отрицательным. Модуль определён на промежутке (-?;+?), а принимаемые значения лежат в интервале [0;+?).
2
Модуль действительного числа является непрерывной кусочно - линейной функцией и раскрывается по формуле представленной на рисунке. Эту формулу необходимо учитывать при выполнении операций над модулями.
3
Над абсолютными величинами можно производить арифметические операции, при этом необходимо учитывать свойства модулей.
Сумма модулей чисел x и y больше или равна модулю суммы этих чисел, т.е.
|x| + |y| ? |x + y|, это соотношение называется неравенством треугольника.
Модуль суммы чисел x и y больше или равен разности модулей этих чисел, т.е.
|x + y| ? |x| - |y|.
Сумма модулей чисел x и y больше или равна модулю разности этих чисел, т.е.
|x| + |y| ? |x - y|.
Кроме того справедливо следующее соотношение
|x ± y| ? ||x| - |y||.