Совет 1: Как правильно построить развертку треугольной призмы

Призмой называется геометрическое тело, основания которого являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани являют собой параллелограммы. У треугольной призмы основаниями являются треугольники. Развертка правильной треугольной призмы состоит из нескольких простых геометрических фигур, расположенных в одной плоскости.
Вам понадобится
  • - лист бумаги;
  • - карандаш;
  • - линейка;
  • - транспортир.
Инструкция
1
Рассмотрев правильную треугольную призму, вы убедитесь, что в основаниях у нее лежат правильные треугольники, а боковые грани являют собой прямоугольники. Именно эти фигуры вам и предстоит начертить.
2
Начните с развертки боковой поверхности. Измерьте ребро, лежащее между основанием и одной из боковых сторон, а также ребро между двумя боковыми сторонами. Поскольку призма правильная, этих размеров будет достаточно. Умножьте сторону треугольника на 3. Проведите прямую линию. Отложите на ней полученный размер.
3
К начальной и конечной отметкам проведите перпендикуляры. Отложите на них длину ребра, расположенного между боковыми гранями. Отметки соедините прямой. У вас получился прямоугольник.
4
Нижнюю и верхнюю сторону разделите на 3 равные части. Противолежащие точки соедините. Большой прямоугольник разделился на 3 одинаковых маленьких, каждый из которых представляет собой изображение на плоскости одной из боковых граней. Таким образом вы получили боковую развертку правильной треугольной призмы. Осталось достроить основания. Способ их вычерчивания зависит от того, для чего вам нужна развертка.
5
Если вы делаете просто чертеж, продолжите вниз вертикальные стороны первого маленького прямоугольника. По этим линиям от основания прямоугольника отметьте равные расстояния и соедините их. У вас получилась одна из сторон основания. Постройте углы – в равностороннем треугольнике каждый из них составляет 60°. Продолжите лучи до пересечения. Развертка основания готова. Второе основание, если оно нужно, строится аналогично.
Боковая поверхность правильной призмы в развертке являет собой прямоугольник
6
Развертка может быть нужна и для того, чтобы сделать призму из бумаги или жести. В этом случае все грани должны соприкасаться. Развертку боковой поверхности постройте точно так же, как в первом случае. Основания стройте непосредственно на сторонах одного из маленьких прямоугольников. Способ построения тот же, что и для чертежа. Не забудьте оставить припуски для склейки по одной из сторон боковой поверхности и по обеим свободным сторонам одного из оснований.
7
Призму, в основаниях которой лежат неправильные треугольники, удобнее начинать строить с основания. Начертите треугольник с заданными параметрами (в задаче могут быть даны размеры всех сторон, размеры двух сторон и угла между ними, размеры одной стороны и двух прилежащий к ней углов). Вы должны знать также высоту такой призмы. Приведите горизонтальную линию и отложите на ней сумму всех сторон основания. К полученным точкам проведите перпендикуляры и отложите на них высоту призмы. Полученные отметки соедините. На обеих горизонтальных линиях отложите последовательно размеры всех стороны основания. Точки соедините попарно.

Совет 2: Как в прямой призме провести высоту

Призма - это многогранник, образованный любым конечным числом граней, две из которых - основания - обязательно должны быть параллельны. Любая прямая линия, проведенная перпендикулярно основаниям, содержит соединяющий их отрезок, называемый высотой призмы. Если все боковые грани примыкают к обоим основаниям под углом в 90°, призма называется прямой.
Вам понадобится
  • Чертеж призмы, карандаш, линейка.
Инструкция
1
В прямой призме любое боковое ребро по определению перпендикулярно основанию. А расстояние между параллельными плоскостями боковых граней одинаково в любой точке, в том числе и в тех точках, где боковое ребро примыкает к ним. Из этих двух обстоятельств вытекает, что длина ребра любой боковой грани прямой призмы равна высоте этой объемной фигуры. Значит, если у вас есть чертеж, на котором изображен такой многогранник, на нем уже присутствуют отрезки (ребра боковых граней), каждый из которых можно обозначить и как высоту призмы. Если это не запрещено условиями задания, просто обозначьте любое боковое ребро как высоту, и задача будет решена.
2
Если требуется провести на чертеже несовпадающую с боковыми ребрами высоту, начертите параллельный любому из этих ребер отрезок, соединяющий основания. Не всегда это можно сделать «на глаз», поэтому постройте две вспомогательные диагонали на боковых гранях - соедините пару любых углов на верхнем и соответствующую им пару на нижнем основании. Затем отмерьте на верхней диагонали любое удобное расстояние и поставьте точку - это будет пересечение высоты с верхним основанием. На нижней диагонали отмерьте точно такое же расстояние и поставьте вторую точку - пересечение высоты с нижним основанием. Соедините эти точки отрезком, и построение высоты прямой призмы будет закончено.
3
Призма может быть изображена с учетом перспективы, то есть длины одинаковых ребер фигуры могут иметь на рисунке разную длину, боковые грани могут примыкать к основаниям под разными и не обязательно прямыми углами и т.д. В этом случае, чтобы правильно соблюсти пропорции, действуйте так же, как описано в предыдущем шаге, но точки на верхней и нижней диагоналях ставьте точно в их серединах.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500