Совет 1: Как найти сторону квадрата, если известна его площадь

При решении геометрических задач приходится находить одни величины, если известны другие. Так, например, если заданы три стороны треугольника, то по ним можно вычислить все его остальные характеристики. Однако, зная площадь треугольника, посчитать длину его сторон (в общем случае) невозможно. А вот если известна площадь квадрата, найти его сторону очень легко.
Вам понадобится
  • калькулятор или компьютер
Инструкция
1
Чтобы найти сторону квадрата, если известна его площадь, извлеките из числового значения площади квадратный корень. То есть найдите такое число, квадрат (вторая степень) которого равняется площади квадрата. В виде формулы данное правило записывается следующим образом:а = √S, где:а – длина стороны квадрата,
S – площадь квадрата.Длина стороны квадрата будет измеряться в соответствующих линейных единицах. Так, например, если площадь квадрата равняется 16 квадратным сантиметрам (см²), то длина его стороны будет равняться 4 сантиметрам (см).
2
Для того чтобы посчитать корень квадратный из числа, возьмите инженерный калькулятор (такой, где имеются обозначения математических функций). Наберите на клавиатуре калькулятора числовое значение площади квадрата. Затем нажмите на кнопку, обозначенную как «√». Числовое значение длины стороны квадрата появится на индикаторе калькулятора.
3
Для расчета квадратного корня на компьютере запустите стандартный калькулятор Windows. Переключите его в «обычный» (не инженерный!) вид. Затем наберите значение площади. Нажмите на кнопку, обозначенную как «sqrt».
4
Чтобы найти сторону квадрата с заданной площадью можно воспользоваться программой MS Excel. Для этого запустите саму программу Excel, укажите курсором на произвольную клетку таблицы и нажмите кнопку «=». Затем нажмите на появившийся значок выбора функции (fx) Выберите из предложенного списка функцию «КОРЕНЬ». После чего введите в появившееся окошко числовое значение площади квадрата и нажмите кнопку «Ок» (или клавишу «Enter»). Значение корня квадратного, а соответственно и длины стороны квадрата тут же появится в данной клетке.

Совет 2: Как вычислить сторону квадрата

Квадратом можно назвать ромб с одинаковыми длинами сторон и величинами углов. У этой плоской фигуры четыре стороны, что определяет такое же число вершин и углов. Квадрат относится к «правильным» геометрическим фигурам, что значительно упрощает формулы расчета длин его сторон по косвенным данным.
Инструкция
1
Если из условий задачи известна площадь квадрата (S), то длину его стороны (a) определите вычислением корня из этой величины a=√S. Например, если площадь составляет 121 см², то длина стороны будет равна √121=11 см.
2
По известной длине диагонали квадрата (l) длину его стороны (a) можно вычислить с использованием теоремы Пифагора. Стороны этой фигуры являются катетами в прямоугольном треугольнике, образуемом ими с диагональю - гипотенузой. Делите длину гипотенузы на квадратный корень из двойки: a=l/√2. Это вытекает из того, что сумма возведенных в квадрат длин катетов, согласно теореме, должна быть равна квадрату длины гипотенузы.
3
Зная радиус окружности (r), вписанной в квадрат, вычислить длину его стороны очень просто. Размеры сторон совпадают с диаметром такой окружности, поэтому просто увеличьте известное значение вдвое: a=2*r.
4
Использовать в вычислениях длины стороны квадрата радиус описанной около него окружности (R) немного менее удобно - придется извлекать корень. Удвоенное значение этой исходной величины - диаметр - совпадает с длиной диагонали четырехугольника. Подставьте это выражение в формулу из второго шага и получите такое равенство: a=2*R/√2.
5
Если квадрат в условиях задачи задан координатами своих вершин, для нахождения длины стороны достаточно использовать данные только о двух из них. Длину отрезка по его координатам можно определить с использованием той же теоремы Пифагора. Например, пусть даны координаты двух вершин квадрата в двухмерной прямоугольной системе: A(X₁,Y₁) и B(X₂,Y₂). Тогда расстояние между ними будет равно √((X₁-X₂)²+(Y₁-Y₂)²). Если это смежные вершины, найденное расстояние и будет длиной стороны квадрата: a=√((X₁-X₂)²+(Y₁-Y₂)²). Для противоположных вершин этой формулой определится длина диагонали, а значит, ее надо разделить на корень из двойки: a=√((X₁-X₂)²+(Y₁-Y₂)²)/√2.
Видео по теме
Поиск
ВАЖНО! Проблемы сердца сильно "помолодели". Потратьте 3 минуты на просмотр ролика. Защитите себя и близких от страшных проблем.
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500