Совет 1: Как перевести число в радианы

По определению один радиан равен углу, который образуют два отрезка, проведенных из центра окружности к крайним точкам дуги длиной в один радиус этой окружности. Хотя радиан и рекомендован к использованию в системе СИ, он не является единственной единицей измерения плоских углов. Это иногда приводит к необходимости преобразования других угловых единиц в радианы.
Инструкция
1
Если необходимо перевести в радианы величину угла, измеренную в градусах, исходите из того, что один полный оборот содержит 360° и эта величина эквивалентна 2*π радиан (это вытекает из длины окружности единичного радиуса). Разделите известное число угловых градусов на соотношение 360/(2*π)=180/π, чтобы узнать число радиан, которому соответствует этот угол. Если достаточно приблизительного значения, то вместо соотношения 180/π используйте число 57,3.
2
Иногда дробная часть величины угла, измеренного в градусах, выражается в угловых минутах и секундах (например, 27° 15' 42"). Такое обозначение используется, в частности, при обозначении географических и астрономических координат. В этом случае при пересчете имейте в виду, что каждый радиан приблизительно равен 57° 17' 45" или 206265".
3
Еще одна из существующих единиц измерения углов называется «оборотом». Из самого названия понятно, что один оборот соответствует углу в 360°, то есть 2*π радиан. Для пересчета оборотов в радианы умножайте их на 2*π или приблизительно на 6,28.
4
Кроме этих единиц для измерения углов может использоваться град - одна сотая доля прямого (90°) угла. Для перевода в радианы величин углов в градах умножайте исходное значение на одну двухсотую часть от числа Пи. Это число приблизительно равно десятичной дроби 0,016.
5
В судоходстве все еще имеет применение измерение углов в румбах. Здесь полный круг с нулевой точкой, соответствующей направлению на север, разбит на 32 сектора (румба). Из этого вытекает, что каждому румбу соответствует угол в 2*π/32=π/16≈0,196 радиан - умножайте румбы на этот коэффициент при пересчете их в радианы. При этом имейте в виду, что каждый из 32 румбов имеет собственное название - например, румбу «норд-ост» (северо-восток) соответствует угол, примерно равный 0,79 радианам.
6
В артиллерии применяется обозначение углов в единицах деления угломера. Существуют большое и малое деления. Малому делению соответствует угол в одну шеститысячную долю полного оборота (2*π), поэтому для перевода в радианы умножайте исходное значение на коэффициент 0,001047. Большое деление угломера содержит сто малых, поэтому для пересчета используйте коэффициент 0,1047.

Совет 2: Как перевести радианы в градусы

Радиан — основная единица измерения плоских углов в современной математике и физике, определяется как угловая величина дуги, длина которой равна её радиусу. Таким образом, величина полного угла равна 2π радиан.
Вам понадобится
  • Знания по геометрии.
Инструкция
1
Пусть дано значение угла A = 3 в радианах. Чтобы перевести его в градусы необходимо умножить значение угла в радианах на 180 и поделить на Пи. В нашем примере для угла А получим следующее: 3*180/3.14 = 171. То есть значение угла в градусах равно 171.
Видео по теме
Обратите внимание
Помните, что значение угла в градусах меняется от 0 до 360.
Полезный совет
Быстро перевести значения углов из радиан в градусы можно, если они кратны значению числа Пи. Например если угол равен Пи, то он его значение в градусах равно 180. Если угол равен Пи/2, то его в градусах он равен 90.
Источники:
  • как перевести градусов радиан

Совет 3: Как перевести в радианы

Углы измеряются в радианах и градусах в зависимости от того, какая система удобнее. Можно легко переходить от одних единиц измерения к другим.
Инструкция
1
1 Радиан - это величина угла, которому соответствует равная радиусу длина дуги окружности (см. рисунок). Еще древнегреческие математики установили, что длина окружности больше ее диаметра в π раз. Таким образом, 180 угловым градусам соответствует π радиан.
1 радиан - это примерно 57 градусов
2
Чтобы найти величину угла в радианах, надо решить пропорцию. Пусть у вас задан угол в градусах - α.

π радиан соответствует 180°, а x радиан соответствует α градусам. Получаем пропорцию x/π = α/180°, следовательно x = α*π/180°.
Видео по теме
Обратите внимание
Для малых углов в радианах (сильно меньших 1) синус и тангенс угла равен самому углу.

Радиан входит в международную систему единиц СИ.
Полезный совет
Существуют специальные таблицы соответствия радиан и градусов. В частности, 1 угл.град = 0,0175 рад, и наоборот, 1 рад = 57,296 угл. градусов.
Источники:
  • Как перевести угловые градусы в радианы?

Совет 4: Как перевести обороты в радианы

Оборот - это единица измерения плоских углов, не входящая в международную систему СИ. За один оборот принято считать такую величину угла, при котором любое несимметричное тело, вращаясь в одном направлении, вновь принимает первоначальное положение. Чаще всего эту единицу используют для измерения скорости вращения или угловой скорости. В системе СИ для аналогичных измерений рекомендуется применять радиан.
Инструкция
1
Определите соотношение между одним оборотом и одним радианом. Проще всего это сделать через формулу измерения длины окружности. При одном полном обороте некоторого условного тела каждая его точка описывает полную окружность, а длину окружности можно выразить как удвоенное произведение радиуса на число Пи. Одним радианом принято считать такой угол, при котором та же точка пройдет расстояние, равное длине радиуса. Значит, соотношение между одним оборотом и одним радианом можно выразить как отношение удвоенного произведения радиуса на число Пи к радиусу: 2∗π∗R/R = 2∗π. То есть один оборот содержит количество радиан, равно двум числам Пи.
2
Делите известную величину, измеренную в оборотах на удвоенное число Пи, чтобы перевести это значение в радианы. В зависимости от необходимой точности придется округлять этот коэффициент, так как число Пи является иррациональным, то есть представляет собой бесконечную десятичную дробь. Обычно бывает достаточно двух десятичных знаков после запятой, в это случае делить надо на число 6,28.
3
Используйте для практических вычислений онлайн-конвертеры величин - это самый простой способ при наличии доступа в интернет. Например, перейдя на страницу http://convertworld.com/ru/chastota/Оборотов+в+минуту.html введите в поле под надписью «Я хочу перевести» известную вам величину в оборотах и ответ получите сразу, без отправки данных на сервер. В размещенной ниже таблице приведено почти два десятка возможных единиц измерений, разбитых на три группы - единицы измерений частоты, скорости вращения и угловой скорости. Радианы отнесены к третьей группе. По умолчанию здесь выбрана точность, равная двум знакам после запятой. При необходимости ее можно изменить, выбрав нужное значение в выпадающем списке - доступны значения в диапазоне от двух до десяти разрядов.

Совет 5: Как перевести минуты в радианы

Если на окружности отмерить отрезок (дугу), длина которого равна радиусу этой окружности, то получится сегмент, угол которого принято считать равным одному радиану. Измерение плоских углов в этих единицах принято использовать в математике и физике, а в прикладных науках: географии, астрономии и др., для этих же целей чаще применяют угловые градусы, минуты и секунды.
Инструкция
1
Используйте число Пи для определения пропорции между угловыми минутами и радианами. Эта константа определяет постоянное отношение длины окружности к ее радиусу. Так как радиан тоже выражается через радиус и часть длины окружности, то можно установить между ними соответствие. Длину окружности составляют две длины радиуса, умноженные на число Пи, а длина дуги, образующей угол в один радиан, равна одному радиусу. Разделив первое на второе, получим величину равную двум числам Пи - столько радиан вмещаются в полный оборот (360°). Значит, один радиан соответствует 180°, разделенным на число Пи - это примерно 57,295779513° или 57 градусов 17 угловых минут и 44,806 угловых секунд, что соответствует 3437,75 угловым минутам.
2
Делите известную величину угла в угловых минутах на число 3437,75, чтобы узнать его величину в радианах. Например, если величина угла составляет 57 минут, то этот же угол, измеренный в радианах, будет равен 57/3437,75=0,0165806123.
3
Воспользуйтесь каким-либо калькулятором для практических вычислений. Это может быть отдельный гаджет, программный калькулятор из состава операционной системы, вычислитель, встроенный в поисковую систему или скрипт-калькулятор, размещенный на каком-либо веб-сайте. Например, для расчетов с использованием калькулятора, встроенного в поисковик Google, достаточно перейти на его главную страницу http://google.com и ввести нужное математическое действие в поле поискового запроса. Такой же вычислитель встроен и в поисковик http://nigma.ru. Если же вы решите воспользоваться встроенным в операционную систему Windows калькулятором, то найти ссылку на его запуск можно в главном меню на кнопке «Пуск». Раскрыв его надо перейти в раздел «Все программы», затем в подраздел «Стандартные», потом в секцию «Служебные», а там выбрать пункт «Калькулятор».
Видео по теме
Источники:
  • Онлайн-конвертер угловых минут в радианы
Источники:
  • перевод в радианы
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше