Совет 1: Как посчитать уклон в процентах

С необходимостью посчитать уклон постоянно сталкиваются архитекторы, проектировщики, строители дорог и коммуникационных сетей, а также люди ряда других профессий. На земной поверхности очень трудно найти идеально ровный участок. Уклон выражается в градусах или в процентах. Обозначение в градусах показывает угол кривизны поверхности. Но уклон может быть представлен и в виде тангенса этого угла, умноженного на 100%.
Вам понадобится
  • - землемерный циркуль или рулетка
  • - топографическая карта;
  • - нивелир;
  • - бумага и карандаш.
Инструкция
1
Самый удобный способ определить уклон — нивелирование. Этот инструмент позволяет определить и расстояние между нужными точками, и высоту каждой по отношению к уровенной поверхности Земли. Современные цифровые нивелиры оснащены запоминающими устройствами. Для определения уклона остается только найти между ними разность.
2
Формулу для вычисления уклона в процентах в этом случае можно представить в виде простой дроби .Числитель ее представляет собой разность отметок, а знаменатель — расстояние между ними. Все это умножается на 100%. Таким образом, формула выглядит так: i=Δh/l*100%, где Δh — разница между отметками, l – расстояние, a i – уклон.
3
Однако не всегда есть смысл покупать довольно сложный и дорогостоящий инструмент. Значительно чаще приходится пользоваться теми средствами, которые есть в распоряжении. С такими ситуациями чаще всего приходится сталкиваться во время дачных работ. Выберите две точки, отметки которых вам известны. Они могут быть, например, обозначены на плане участка, который составляется при разбивке территории. Может быть, под рукой окажется крупномасштабная карта, где обозначения высоты также нередко бывают. На самом участке отметьте эти точки колышками и измерьте расстояние между ними с помощью землемерного циркуля. Дальше пользуйтесь той же самой формулой, что и при пользовании нивелиром. Расстояние должно быть выражено в метрах.
4
Если вам нужно определить уклон по топографической карте, внимательно посмотрите на обозначения. Там обязательно есть горизонтали и отметки. Горизонталью в топографии принято называть след пересечения физической поверхности Земли с ее уровневой поверхностью, и все точки той или иной горизонтали имеют одинаковую абсолютное значение высоты. Отметка выражает собой численное значение высоты той или иной точки. В правом нижнем углу топографической карты всегда находится график заложений, по которому можно очень быстро определить угол наклона.
5
При работе с топографической картой учтите несколько моментов. Отметку точки найдите на ближайшей к ней горизонтали. Если точка находится на самой линии, то численное значение ее отметки точно совпадает с указанным значением. Для точек, находящихся между горизонталями, применяется метод интерполирования. В простейших случаях находится просто среднее значение. Расстояние вычислите по масштабу. Найдите соотношение разности отметок и расстояния между точками и умножьте дробь на 100%.

Совет 2: Как посчитать тангенс

Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Нужно уметь определять его, так как, зная тангенс угла, можно найти и сам угол. Это можно сделать с помощью тригонометрических формул.
Вам понадобится
  • Тригонометрические формулы, калькулятор, таблица Брадиса.
Инструкция
1
Итак, самый простой способ найти тангенс угла. Если вам дан синус и косинус данного угла, то чтобы найти тангенс, просто разделите синус на косинус.
2
Второй способ. Если вам дан только косинус угла. Существует такая тригонометрическая формула: 1+тангенс в квадрате=1/косинус в квадрате. Выразите из данной формулы тангенс. У вас должна получиться следующая формула: тангенс угла=корень квадратный из (1/косинус в квадрате-1). Сосчитайте.
3
Третий способ. Если вам дан котангенс угла и синус двух таких углов. Существует такая тригонометрическая формула: котангенс+тангенс=1/синус двух таких углов. Выразите из данной формулы тангенс. У вас должна получиться следующая формула: тангенс угла=1/синус двух таких углов-котангенс. Сосчитайте.
4
Четвертый способ. Если вам дан только котангенс данного угла и котангенс двух таких углов. Существует такая тригонометрическая формула: котангенс-тангенс=2*котангенс двух таких углов. Выразите из данной формулы тангенс. У вас должна получиться следующая формула: тангенс угла=котангенс-2*котангенс двух таких углов. Сосчитайте.
5
Пятый способ. Если вам дан только косинус двойного угла. Существует такая тригонометрическая формула: тангенс в квадрате=(1-косинус двойного угла)/(1+косинус двойного угла). Выразите из данной формулы тангенс. У вас должна получиться следующая формула: тангенс угла=корень квадратный из [(1-косинус двойного угла)/(1+косинус двойного угла)]. Сосчитайте.
6
Шестой способ. Если вам дан прямоугольный треугольник, и нужно найти тангенс какого-либо угла в нем, и дан противолежащий катет этого угла и прилежащий. Тогда чтоб найти сам тангенс данного угла, просто разделите значение противолежащего катета на значение прилежащего. Теперь вы знаете шесть способов нахождения тангенса угла от самого простого до самого сложного. Вам также пригодится таблица тригонометрических формул. Найдя тангенс, если нужно, вы можете найти сам угол. Это можно будет сделать с помощью таблицы Брадиса. И наоборот, по значению угла вы можете в ней посмотреть его тангенс.
Видео по теме

Совет 3: Как вычислить уклон

Если вам нужно вычислить уклон ската крыши или уклон дороги, ваши действия будут разными, хотя принцип расчета одинаков. Выбирать формулу для расчета уклона следует в зависимости от того, в каких единицах нужно получить результат.
Вам понадобится
  • - нивелир;
  • - рулетка;
  • - уровнемер;
  • - уровень;
  • - рейка.
Инструкция
1
В первую очередь фактически или мысленно постройте прямоугольный треугольник, в котором одной из сторон будет опущенный на землю перпендикуляр. Чтобы построить такой треугольник на участке земли или дороге, воспользуйтесь нивелиром. Определите высоту в двух точках измеряемого объекта над уровнем моря, а также расстояние между ними.
2
Если нужно найти уклон небольшого объекта, расположенного на земле, возьмите ровную доску или и, используя уровнемер, расположите ее строго горизонтально между двумя точками. В нижней точке под нее придется подложить подручные средства, например, кирпичи. Померяйте рулеткой длину доски и высоту кирпичей.
3
Чтобы найти уклон ската крыши, зайдите на чердак и от определенной точки ската опустите вниз нить с грузом, до самого пола. Измерьте длину нити и расстояние от опущенного груза до пересечения ската с полом чердака. Способы измерения могут быть самыми разными, вплоть до фотографирования объекта и измерения сторон на фотографии – ваша цель при этом узнать длину двух катетов в полученном прямоугольном треугольнике.
4
Если у вас есть достаточно подробная карта физическая карта местности, посчитайте уклон с ее помощью. Для этого отметьте крайние точки и посмотрите, какие обозначения высоты там отмечены, найдите между ними разницу. Измерьте расстояния между точками и при помощи указанного масштаба посчитайте реальное расстояние. Обратите внимание, все расстояние должны быть измерены в одних и тех же единицах, например, только в метрах или только в сантиметрах.
5
Разделите противолежащий катет (вертикальное расстояние) на прилежащий (расстояние между точками). Если вам нужно получить уклон в процентах, умножьте полученное число на 100%. Чтобы получить уклон в промилле, умножьте результат деления на 1000‰.
6
Если вам необходимо получить уклон в градусах, воспользуйтесь тем, что полученный при делении катетов результат – тангенс угла наклона. Посчитайте его арктангенс при помощи инженерного калькулятора (механического или онлайн). В результате вы получите значение уклона в градусах.
Источники:
  • как определить уклон

Совет 4: Как считать уклон

Расчет уклона может понадобиться при землемерных работах, при расчете ската крыши, либо для других целей. Отлично, если у вас есть специальный прибор для данных измерений, но если его нет – не огорчайтесь, достаточно будет рулетки и подручных средств.
Вам понадобится
  • - уклономер;
  • - уровнемер;
  • - нивелир;
  • - рулетка;
  • - рейка;
  • - калькулятор;
  • - уровень.
Инструкция
1
Проще всего считать уклон с помощью уклономера, если у вас его нет, попробуйте сделать этот несложный прибор самостоятельно. Возьмите рейку и прикрепите к ней рамку, в углу рейки расположите ось с маятником. Маятник сделайте из двух колец, пластины, грузика и указателя. При измерении грузик будет двигаться между направляющими с вырезами. Внутри расположите шкалу с делениями, сделав ее с помощью транспортира.
2
Для измерения уклона крыши приложите рейку под прямым углом к коньку и посмотрите, на каком делении шкалы остановился указатель. Вы получите значение уклона в градусах.
3
Чтобы измерить уклон с помощью подручных средств без создания специального прибора, мысленно постройте прямоугольный треугольник, наклонная сторона которого будет совпадать с наклоненной поверхностью, один катет будет параллелен земле, а второй – перпендикулярен. Теперь ваша задача – найти хотя бы две стороны этого треугольника.
4
На участке земли или дороги можно воспользоваться нивелиром. Определите с его помощью высоту точки над уровнем моря и найдите разницу, а расстояние между точками померьте рулеткой. Если нивелира нет, просто возьмите длинную доску и расположите ее строго горизонтально (выровняйте уровнемером или народным способом). В нижней части для этого подложите под доску кирпичи или другие подручные средства. Измерьте длину доски и высоту кирпичей.
5
Если объект находится далеко, сфотографируйте его и померьте длину сторон треугольника на фотографии. Найдите длину двух катетов – горизонтального и вертикального.
6
Теперь разделите длину противолежащего (вертикального) катета на длину прилежащего (горизонтального). Чтобы получить уклон в процентах, умножьте на 100%, а если вы умножите результат деления на 1000‰, то узнаете уклон в промилле.
7
Для того чтобы найти значение уклона в градусах, найдите инженерный калькулятор. Это может быть обычный электронный прибор с расширенными функциями или программа «Калькулятор» на компьютере (можно найти и в интернете онлайн). Введите полученное в результате деления катетов число и нажмите кнопку арктангенс (atan или atg). Вы получите уклон поверхности в градусах.

Совет 5: Как начертить уклон

При выполнении технических чертежей довольно регулярно возникает необходимость провести прямую под каким-то углом к уже существующей линии. Этот угол и принимается за уклон. Принцип построения уклона одинаков для классического черчения и для выполнения задания в программе AutoCAD.
Вам понадобится
  • - бумага;
  • - чертежные принадлежности;
  • - калькулятор;
  • - компьютер с программой AutoCAD.
Инструкция
1
Проведите исходную линию. Удобнее, если она будет расположена вертикально или горизонтально, но на практике так бывает не всегда. Для того чтобы понять, как вообще считается и чертится уклон, примите эту прямую за горизонтальную. Обозначьте на ней точку А. Из точки А проведите перпендикуляр вверх.
2
Отложите на обеих прямых любое количество одинаковых отрезков. В данном случае не важно, какой они будут длины. Главное — чтобы они были одинаковыми по вертикальной и горизонтальной осям. Уклон обычно записывается как отношение количества таких отрезков по обеим линиям.
3
Обозначьте горизонтальную прямую как l, а вертикальную — как h. Тогда уклон i будет равен отношению высоты к длине. Если представить нужную вам линию уклона как гипотенузу прямоугольного треугольника, образованного горизонтальной прямой и опущенным на нее из конечной точки линии уклона перпендикуляром, то получится, что уклон равняется тангенсу угла между линией уклона и прямой l, то есть сосчитать его можно по формуле i=h/l=tgA.
4
Допустим, вам нужно начертить уклон, обозначенный как m:n. Отложите от точки А на прямой, которую вы обозначили как h, количество одинаковых отрезков, равное m. На прямой l отложите n таких же отрезков. Из конечных точек проведите перпендикуляры до их пересечения в некой точке, которую можно обозначить, например, как В. Соедините точки А и В. Это и будет нужный вам уклон.
5
В задачах очень часто требуется начертить уклон под определенным углом, но при этом соотношение не дается. В этом случае возможны варианты. Например, вы можете отложить от той же самой точки А угол к горизонтали и провести через него линию уклона. Можно и вычислить тангенс, а уже по нему строить уклон точно так же, как и в первом способе.
6
Компьютерные программы существенно облегчили жизнь чертежникам и проектировщикам. Если у вас установлен AutoCAD, процесс вычерчивания уклона займет совсем немного времени. Некоторые промежуточные этапы, необходимые при вычерчивании уклона на листе, при этом опускаются.
7
Задайте исходную линию. Сделать это можно, например, командой _xline. Введите ее в командную строку. Программа выдаст вам запрос, в ответ на который необходимо ввести координаты исходной точки.
8
На экране у вас появится линия, которая вращается вокруг указанной точки. Ей необходимо придать нужное положение. Если у вас уже есть линия, к которой нужно провести под углом другую, выберите опцию «Угол». В командной строке появится запрос, предлагающий ввести размер угла или базовую линию. Выберите нужное значение.
9
Если вы зададите размер угла, то программа предложит задать точку, через которую будет проходить прямая. При выборе базовой линии вы можете указать на чертеже линию, относительно которой будет вычерчиваться уклон.
Обратите внимание
Обозначьте уклон. Можно это сделать и словом, однако чаще применяется значок "

Совет 6: Как быстро посчитать

Приемы быстрого счета позволяют осуществлять некоторые вычисления, не прибегая к помощи калькулятора. Освоив их, вы сможете не только удивлять друзей и коллег, но и использовать эти приемы на практике при выполнении расчетов.
Инструкция
1
Научитесь быстро умножать однозначные числа на 11, 111, 1111, и так далее. Для этого просто замените в этих числах единицу на ту цифру, из которой состоит однозначное число. Например, 1111*4=4444.
2
На 11 можно умножать в уме и двузначные числа. Для этого сначала сложите обе цифры двузначного числа. Например, у числа 43 при сложении цифр 4 и 3 получится 7. Результат поместите между цифрами двузначного числа: 473. Если сумма цифр получится более 10 включительно, действуйте по-другому. Так, при умножении на 11 числа 48 при сложении цифр 4 и 8 получится 12. К старшему разряду двузначного числа прибавьте единицу: 4+1=5. Это будет старший разряд произведения. Средним его разрядом станет младший разряд суммы - 2, а младшим - младший разряд двузначного числа, то есть, 8. Таким образом, 48*11=528.
3
Чтобы умножить число на пять, вначале умножьте его на десять, добавив справа нуль. Например: 82*10=820. Затем результат разделите на два: 820/2=410. Отсюда следует, что 82*5=410. Оба действия вместе взятые (умножение на десять и деление на два) можно выполнить в уме заметно быстрее, чем умножение на пять в одно действие.
4
Если вам приходится работать с вычислительной техникой, знать степени числа 2 следует наизусть, как таблицу умножения. Не поленитесь выучить следующий ряд чисел: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144, 524288, 1048576. Это - значения степеней числа 2 в диапазоне от 0 до 20.
5
Используйте приближенные вычисления там, где требования к точности результата невысоки. Это позволит свести математические действия с многозначными числами к таким же действиям с числами меньшей длины. Научитесь пользоваться логарифмической линейкой, и в первую очередь - умножать и делить на ней. Для умножения совместите единицу на шкале B с первым множителем на шкале A. Напротив второго множителя на шкале B будет находиться произведение на шкале A. Для деления совместите делимое на шкале A с делителем на шкале B. Напротив единицы на шкале B окажется частное на шкале A. Доведя эти действия до автоматизма, вы сможете умножать и делить числа из двух или трех разрядов быстрее, чем на калькуляторе.
6
При подсчете количества предметов или событий используйте следующий прием. Подсчитывая первый, второй, третий или четвертый объект, рисуйте стороны квадрата, а при появлении пятого объекта перечеркивайте его. Затем начинайте новый квадрат. После двадцати квадратов (что соответствует ста предметам или событиям) начинайте новую строку. Затем сначала сосчитайте количество полных строк - оно будет равно числу сотен. В оставшейся неполной строке сосчитайте количество пар квадратов - это будет число десятков. В оставшейся неполной паре квадратов сосчитайте количество линий, и получится число единиц.
Видео по теме
Обратите внимание
Не используйте описанные приемы для ответственных вычислений.
Обратите внимание
На топографических картах верх цифры отметки направлен в сторону повышения рельефа.
Источники:
  • уклоны проценте
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше