Совет 1: Диаметр окружности: как его определить

С окружностью связано много интересных, красивых, но и трудных теорем в геометрии. Наша задача одна из самых простых: нам предстоит найти диаметр окружности. Попробуем сделать это, используя две формулы.
Инструкция
1
Отрезок, который соединяет любые две точки окружности, называется хордой.Проходящая через центр окружности хорда, называется ее диаметром. Диаметр обозначают символом  или латинской буквой D. Диаметр (D) вдвое длиннее радиуса окружности (R) и является наибольшим возможным расстоянием между точками окружности.Пример. Радиус окружности равен 20 см. D(диаметр)-? Тогда, если R = 20 см, а мы знаем, что длина диаметра равна длине двух радиусов, то D = 2R = 2*20 = 40 см.
2
Есть второй способ найти диаметр окружности. В этом случае нам должна быть известна ее длина. Обозначьте длину окружности латинской буквой C. Пример. С = 60 см. D - ? Решение. Из геометрии мы знаем, что длина окружности находится по формуле: С = 2R, где: R – радиус окружности, а  - иррациональное число «пи», равное приблизительно 3,14. Тогда, из этой формулы следует другая: D = С : 3,14. Значит, D = 60 : 3,14 = 19,12 см.

Совет 2: Как определить длину круга

Круг – это плоская геометрическая фигура. Ее основными числовыми характеристиками являются площадь, диаметр (радиус) и периметр (длина ограничивающей его окружности). В зависимости от конкретной ситуации, под длиной круга может подразумеваться или длина окружности, или его диаметр.
Вам понадобится
  • - калькулятор;
  • - линейка;
  • - циркуль;
  • - веревка.
Инструкция
1
Если требуется определить длину круга, то в первую очередь уточните: что конкретно требуется рассчитать или измерить. Проблема в том, что строго говоря, такого понятия как «длина круга» в геометрии не существует. Однако, на практике, слово «круг» часто применяют вместо слова «окружность» - в этом случае определите длину ограничивающей круг окружности.

С другой стороны, на практике часто используется такое понятие, как «габариты» предмета, или длина и ширина «описанного» прямоугольника. Так, например, современные автомобили имеют далеко не прямоугольную форму. Тем не менее, «длина автомобиля» - вполне привычное понятие. Таким образом, под длиной круга могут подразумеваться и его габаритные размеры – в этом случае измерьте или рассчитайте его диаметр.
2
Чтобы измерить длину окружности материального круга (колеса, бочки, торца бревна), возьмите кусок веревки и намотайте ее на этот круг в один оборот. Отметьте на веревке начало и конец измерений (можно завязать узелки). После чего, измерьте длину этого куска веревки линейкой или строительной рулеткой. Полученное число и будет длиной окружности (периметром круга).
3
Если имеется возможность прокатить круг, то прокатите его на расстояние полного оборота. Затем измерьте линейкой длину пройденного пути. Веревка в данном случае не понадобится, однако не забудьте отметить точки начала и конца движения. Расстояние между ними и будет длиной окружности.
4
Чтобы измерить длину окружности очень маленького круга (например, гвоздя), то для большей точности обмотайте его веревкой (ниткой) несколько раз или прокатите на несколько оборотов. После чего, разделите длину веревки или пройденного пути на количество оборотов.
5
Если измерить периметр круга (веревкой или качением) проблематично, то измерьте его диаметр. Здесь вам также пригодится веревка. Закрепите один конец веревки на границе круга и найдите на нем самую удаленную точку. Затем измерьте длину веревки и умножьте ее на число «пи» (3,14). Это и будет периметр (длина окружности) круга. Если же требуется определить «длину и ширину круга», то в качестве ответа предложите величину его диаметра.

Совет 3: Как по длине окружности определить диаметр

Длина окружности и диаметр являются взаимосвязанными геометрическими величинами. Это означает, что первую из них можно перевести во вторую без каких-либо дополнительных данных. Математической константой, через которую они связаны между собой, является число π.
Инструкция
1
Если окружность представлена в виде изображения на бумаге, а ее диаметр требуется определить приблизительно, измерьте его непосредственно. Если ее центр показан на чертеже, проведите через него линию. Если же центр не показан, найдите его при помощи циркуля. Для этого используйте угольник с углами в 90 и 45 градусов. Приложите его 90-градусным углом к окружности таким образом, чтобы ее касались оба катета, и обведите. Приложив затем к получившемуся прямому углу 45-градусный угол угольника, начертите биссектрису. Она пройдет через центр окружности. Затем аналогичным образом начертите в другом месте окружности второй прямой угол и его биссектрису. Они пересекутся в центре. Это позволит измерить диаметр.
2
Для измерения диаметра предпочтительно использовать линейку, изготовленную из как можно более тонкого листового материала, либо портновский метр. При наличии только толстой линейки измерьте диаметр окружности при помощи циркуля, а затем, не изменяя его раствора, перенесите его на миллиметровую бумагу.
3
Также при отсутствии в условиях задачи числовых данных и при наличии только чертежа можно измерить длину окружности при помощи курвиметра, а диаметр затем рассчитать. Чтобы воспользоваться курвиметром, вначале вращением его колесика установите стрелку точно на нулевое деление. Затем отметьте на окружности точку и прижмите курвиметр к листу таким образом, чтобы штрих над колесиком указывал на эту точку. Проведите колесиком по линии окружности, пока штрих снова не окажется над этой точкой. Прочитайте показания. Они будут в сантиметрах - при необходимости переведите их в миллиметры.
4
Зная длину окружности (указанную в условиях задачи или измеренную курвиметром), поделите ее на удвоенное число π. Получится диаметр, выраженный в тех же единицах измерения, что и исходные данные. Если это требуется условиями, переведите результат вычисления в другие, более удобные единицы.
Полезный совет
Окружность иногда называют «колесом геометрии». Одно из свойств колеса – его ось остается все время на неизменном расстоянии от поверхности, по которой оно катится - в математической формулировке превращается в определение окружности. Окружностью называют множество точек плоскости, удаленных от некоторой точки, ее центра, на одно и то же расстояние, или радиус (от латинского radius – «спица колеса», «луч»). Радиусами называются также отрезки, соединяющие центр с точками окружности.

Диаметр делит окружность на равные части. Комментатор «Начал» древнегреческий философ Прокл, живший в V веке, приписывал это открытие Фалесу, признанному родоначальником античной философии и науки. Уточняя данное утверждение, можно сказать, что окружность симметрична относительно любого своего диаметра (точнее, содержащей его прямой).*


* Энциклопедия для детей, том 11 «Математика», Москва «Аванта+», 1998г.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше