Совет 1: Как рассчитать диаметр

Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр. Также диаметром называют длину этого отрезка. Рассмотрим несколько способов вычисления диаметра окружности в зависимости от исходных данных.
Окружность - диаметр, радиус, центр.
Инструкция
1
Диаметр (D) по величине равен двум радиусам (R):
D = 2*R
2
Если известна длина окружности (L), то:
L = 2*Пи*R
D = L/Пи
3
Если известна площадь окружности (S), то:
S = Пи*R^2
D = 2*v(S/Пи)
4
В декартовой системе координат:
общее уравнение окружности с центром в начале координат:
x^2 + y^2 = R^2, отсюда
D = 2*v(x^2+y^2)
если известны координаты обоих концов диаметра (x1,y1) и (x2,y2):
D = v((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
Как рассчитать диаметр
5
В случае с описанной около треугольника окружностью:
a/sin(альфа) = b/sin(бета) = c/sin(гамма) = 2R = D,
где a, b, c – стороны треугольника, а альфа, бета и гамма – противолежащие им углы.
Описанная окружность.
6
Формулы для радиусов вписанной (r) и описанной (R) окружностей треугольника:
R = a*b*c/(4*S)
r = 2*S/(a + b + c),
где a, b, c – стороны треугольника, S - его площадь.
Вписанная и описанная окружности треугольника.
Видео по теме
Обратите внимание
* - умножить;
/ - разделить;
^ - степень;
√ - корень квадратный.
Источники:
  • Как определить расход воды и пропускную способность трубы на

Совет 2 : Как найти окружность, зная диаметр

Окружность представляет собой фигуру плоскости, чьи точки одинаково удалены от ее центра, а диаметр окружности – отрезок, проходящий через этот центр и соединяющий две самые удаленные точки окружности. Именно диаметр нередко становится той величиной, которая позволяет решить большинство задач в геометрии по нахождению окружности.
Как найти окружность, зная диаметр
Инструкция
1
Например, чтобы найти длину окружности, достаточно определить в виде исходных данных известный диаметр. Задайте, что вам известен диаметр окружности, равный N, и начертите в соответствии с этими данными окружность. Поскольку диаметр соединяет две точки окружности и проходит при этом через центр, следовательно, радиус окружности всегда будет равен значению половинного диаметра, то есть r = N/2.
2
Используйте для нахождения длины либо любой другой величины математическую константу π. Она представляет собой отношение значения длины окружности к значению длины диаметра окружности и в геометрических вычислениях принимается равной π ≈ 3,14.
3
Чтобы определить длину окружности, возьмите стандартную формулу L = π*D и подставьте значение диаметра D = N. В результате диаметр, умноженный на величину 3.14, покажет приблизительную длину окружности.
4
В случае когда требуется определить не только длину окружности, но и ее площадь, также воспользуйтесь значением константы π. Только в этот раз воспользуйтесь другой формулой, согласно которой площадь круга определяется как длина радиуса, возведенная квадрат, и умноженная на число π. Соответственно формула выглядит следующим образом: S = π*(r^2).
5
Поскольку в исходных данных определено, что радиус r = N/2, следовательно, формула площади окружности видоизменяется: S = π*(r^2) = π*((N/2)^2). В результате, если вы подставите в формулу значение известного диаметра, вы получите искомую площадь.
6
Не забудьте проверить, в каких единицах измерения необходимо определить длину либо площадь окружности. Если в исходных данных определено, что диаметр измеряется в миллиметрах, площадь круга также должна измеряться в миллиметрах. Для других единиц - см2 или м2 расчеты производятся аналогично.
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500