Совет 1: Как рассчитать среднюю величину

Вычислить среднюю величину при наличии нескольких различных величин может потребоваться в работе, учебе или повседневной жизни. Средние величины часто используются для составления статистики: так можно узнать, например, средний доход на душу населения или среднюю стоимость овощей в России.
Вам понадобится
  • лист бумаги
  • ручка
Инструкция
1
Средняя величина в математике называется «средним арифметическим». Для того чтобы вычислить среднее арифметическое, для начала выпишите все имеющиеся у вас числа на лист бумаги.
2
Этот метод часто используется в общеобразовательных учреждениях для выставления четвертных отметок. Допустим, успехи ученика Васи Пуговкина в математике были крайне сомнительны, пока учитель не вызвал в школу его родителей. Папа сделал Васе внушение, и к концу четверти Вася Пуговкин исправился. Посмотрим на Васины оценки: 2 3 3 2 4 4 5 4. Что поставит учитель Васе за четверть?
3
Среднее арифметическое вычисляется по формуле: сумма всех чисел, деленная на количество чисел. Сложите все числа между собой. 2+3+3+2+4+4+5+4 = 27.
4
Разделите полученное число на количество Васиных оценок. 27 разделить на 8 равняется 3.375. Это число ближе к тройке, чем к четверке. Значит, учителю придется поставить Васе тройку, несмотря на его последние успехи. Однако если Вася Пуговкин получит еще одну пятерку, оценка будет спорной, так как 32:9 примерно равно 3,5.

Совет 2: Как рассчитать средний доход

Рассчитать средний доход достаточно просто, необходимо всего лишь точно знать сумму всех денежных поступлений за последний год. От целей самого расчета напрямую зависит возможность документального подтверждения данных доходов.
Вам понадобится
  • Сведения о собственных доходах, калькулятор
Инструкция
1
Расчет среднего дохода отличается от цифр, получаемых при вычислении заработной платы, по очень простому критерию: средний доход включает в себя все источники поступления денежных средств, будь то заработная плата, сдача жилья в аренду или же гонорары за творческую деятельность. Чаще всего средний доход рассчитывается за последние 12 месяцев, то есть, за прошлый год. Вычисление данной суммы для физических лиц может быть связано с различными целями, от удовлетворения собственного любопытства до оформления ипотечного кредита.
2
Сложностей при подсчете также нет, необходимо лишь суммировать все денежные поступления, полученные за прошедший год из любых источников в качестве прибыли. При этом учитываются абсолютно любые средства, будь то дотации на получение лекарств, субсидии на оплату квартиры, декретные выплаты и страховые случаи или же выручка от продажи выращенной на собственном приусадебном участке клубники.
3
Полученную цифру остается разделить на 12. Результат и ответом на вопрос о том, как рассчитать средний доход за прошлый год. Чем больше денежных поступлений за указанный промежуток времени – тем выше сумма дохода. Если требуется рассчитать средний доход за иной временной период, то суммируется прибыль за необходимое количество месяцев и делится на их число.
Видео по теме
Обратите внимание
Если речь идет о кредитовании, нужно быть готовым к тому, что включить в средний доход можно будет лишь те суммы, которые имеют документальное подтверждение. Если доход официален, то проблем с оформлением той же ипотеки не возникнет. В том случае, когда подтверждение прибыли отсутствует, рассчитывать на эту сумму не следует.

Допустим, имеющаяся квартира сдается неофициально, без заключения договора и уплаты налогов. Или же родственники подарили на юбилей крупную сумму денег. Эти суммы доказать вряд ли удастся.

Совет 3: Как вычислить среднее значение

Числовая характеристика множества функций или чисел, заключенная между максимальным и минимальным значениями, называется средним значением. В математике под этим определением можно понимать среднее значение функции, среднее взвешенное, среднее хронологическое. В теории вероятностей и статистике - это непараметрические средние, такие как мода, медиана и среднее значение случайной величины. Для каждого из этих понятий существует свой алгоритм расчета.
Вам понадобится
  • Учебники по высшей математике, теории вероятности, статистике
Инструкция
1
Итак, в математике наиболее распространен и востребован расчет среднего степенного значения функции по Колмогорову. Частными случаями Колмогоровских средних являются среднее арифметическое, среднее квадратичное, среднее гармоническое, среднее геометрическое. Для расчета среднего арифметического значения (или простого среднего), просуммируйте весь ряд чисел и поделите на их количество. Вычислите квадратный корень из среднего арифметического квадратов данных чисел, и вы получите среднее квадратичное значение. Среднее гармоническое и среднее геометрическое также несложно вычислить, путем подстановки ряда данных в формулы
Формулы для расчета степенных средних
2
Среднее взвешенное значение вычисляется, когда мы имеем дело с линейными комбинациями. Тут тоже существуют различные алгоритмы. Чаще всего используют среднее арифметическое взвешенное, среднее геометрическое взвешенное, среднее гармоническое взвешенное. Эти величины вы можете вычислить, воспользовавшись следующими формулами:
Формулы для расчета средних взвешенных
3
Хронологическое среднее используется для вычисления среднего значения абсолютных величин, меняющихся в определенном временном интервале. Для вычисления этого значения используйте данную формулу:
Формула для расчета хронологического среднего
4
В статистике наиболее часто встречаются такие понятия как мода и медиана. Они являются непараметрическими средними. Напомним что мода - это наиболее часто встречающееся число в данном ряде, а медиана - некоторое значение признака, которое будет делить весь ряд выборки на две равные части "верхние" и "нижние".
5
В теории вероятности среднее значение случайной величины не что иное как математическое ожидание. Если у вас дискретное распределение, то математическое ожидание вычисляется по формуле (1), а если непрерывное, но по формуле (2)
Формулы для расчета среднего значения случайной величины
Источники:
  • среднее взвешенное значение
Обратите внимание
Важно помнить, что если числа перемножать, а не складывать, нужно использовать среднее геометрическое, а не среднее арифметическое. Наиболее часто путаница возникает при расчете окупаемости инвестиций в финансах.
Осторожность нужно иметь при расчете таких данных как фазы или углы. Например, наивное вычисление среднего арифметического 1° и 359° дает результат 180°, что неверно.
Полезный совет
При округлении чисел помните, что число округляется в зависимости от цифр после запятой. Если цифра после запятой больше пяти, число округляется в пользу большего; если меньше – в пользу меньшего. Кроме того, все цифры после запятой больше пяти «отдают» единицу предыдущей цифре. За счет этого число 3,57, например, примерно равно 3,6, а 3,6 можно округлить до четырех.
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше