Совет 1: Как найти неизвестный множитель

Умножение и деление, точно так же, как сложение и вычитание, являются основными арифметическими действиями. Не научившись решать примеры на умножение и деление, человек столкнется со множеством трудностей не только при изучении более сложных разделов математики, но даже и в самых обычных житейских делах. Умножение и деление тесно связаны между собой, и неизвестные компоненты примеров и задач на одно из этих действий вычисляются с помощью другого действия. При этом необходимо четко понимать, что при решении примеров абсолютно все равно, какие именно предметы вы делите или умножаете.
Как найти неизвестный множитель
Вам понадобится
  • - таблица умножения;
  • - калькулятор или лист бумаги и карандаш.
Инструкция
1
Запишите нужный вам пример. Обозначьте неизвестный множитель как х. Пример может выглядеть, например, так: a*x=b. Вместо множителя а и произведения b в примере могут стоять любые буквы или цифры. Вспомните основное свойства умножения: от перемены мест множителей произведение не меняется. Так что неизвестный множитель х может стоять абсолютно в любом месте.
2
Для того чтобы найти неизвестный множитель в примере, где сомножителей всего два, необходимо просто разделить произведение на известный множитель. То есть делается это следующим образом: х=b/a. Если вам сложно оперировать абстрактными величинами, попробуйте представить эту задачу в виде конкретных предметов. Вы знаете, сколько у вас всего яблок и сколько человек их будет есть, но не знаете, по сколько яблок достанется каждому. Например, у вас 5 членов семьи, а яблок получилось 15. Количество яблок, предназначенное каждому, обозначьте как x. Тогда уравнение будет выглядеть так: 5(яблок)*х=15(яблок). Неизвестный множитель находится тем же самым способом, что и в уравнении с буквами, то есть 15 яблок разделите на пятерых членов семьи, в итоге получится, что каждый из них съел по 3 яблока.
3
Тем же самым способом находится неизвестный множитель при большем количестве сомножителей. Например, пример выглядит как a*b*c*x*=d. По идее, найти сомножитель можно и так же, как в более постом примере: x=d/a*b*c. Но можно привести уравнение и к более простому виду, обозначив произведение известных сомножителей какой-нибудь другой буквой — например, m. Найдите, чему равняется m, перемножив числа a,b и с: m=a*b*c. Тогда весь пример можно представить как m*x=d, а неизвестная величина будет равна x=d/m.
4
Если известный множитель и произведение представляют собой дроби, пример решается точно так же, как и с целыми числами. Но в этом случае необходимо помнить правила действий с дробями. При умножении дробей числители и знаменатели их перемножаются. При делении дробей числитель делимого умножается на знаменатель делителя, а знаменатель делимого — на числитель делителя. То есть в этом случае пример будет выглядеть так: a/b*x=c/d. Для того чтобы найти неизвестную величину, нужно произведение разделить на известный множитель. То есть x=a/b:c/d =a*d/b*c.
Видео по теме
Обратите внимание
При решении примеров с дробями дробь известного сомножителя можно просто перевернуть и выполнять действие как умножение дробей.

Совет 2 : Как найти неизвестное слагаемое

Часто встречаются уравнения, в которых одно из слагаемых неизвестно. Чтобы решить такое уравнение, нужно запомнить и проделать с данными числами определенный набор действий.
Как найти неизвестное слагаемое
Вам понадобится
  • - лист бумаги;
  • - ручка или карандаш.
Инструкция
1
Представьте, что перед вами 8 кроликов, а у вас есть только 5 морковок. Подумайте, сколько морковок вам нужно еще купить, чтобы каждому кролику досталось по морковке.
2
Представим эту задачу в виде уравнения: 5 + x = 8. Подставим на место x число 3. Действительно, 5 + 3 = 8.
3
При сложении числа, которые мы складываем, называются слагаемыми, а полученное в результате сложения число – суммой. Сумма должна быть больше известного слагаемого или равна ему.
4
Когда вы подставляли число на место x, вы проделывали ту же операцию, что и при вычитании 5 из 8. Таким образом, чтобы найти неизвестное слагаемое, вычтите из суммы известное слагаемое.
5
Допустим, у вас 20 кроликов и только 5 морковок. Составим уравнение. Уравнение – это равенство, которое выполняется лишь при некоторых значениях входящих в него букв. Буквы, значения которых требуется отыскать, называются неизвестными. Составьте уравнение с одним неизвестным, назовите его x. При решении нашей задачи про кроликов получается следующее уравнение: 5 + x = 20.
6
Найдем разницу между 20 и 5. При вычитании то число, из которого вычитают, называется уменьшаемое. То число, которое вычитают, называется вычитаемое, а конечный результат называется разностью. Итак, x = 20 – 5; x = 15. Нужно купить 15 морковок для кроликов.
7
Сделайте проверку: 5 + 15 = 20. Уравнение решено верно. Разумеется, когда речь идет о таких простых числах, проверку выполнять необязательно. Однако когда приходится решать уравнения с трехзначными, четырехзначными и тому подобными числами, обязательно нужно выполнять проверку, чтобы быть абсолютно уверенным в результате своей работы.
Видео по теме
Полезный совет
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность.

Совет 3 : Как найти неизвестное делимое

Деление является одним из основных арифметических действий. Оно противоположно умножению. В результате этого действия можно узнать, сколько раз одно из заданных чисел содержится в другом. При этом делением можно заменить бесконечное количество вычитаний одного и того же числа. В задачниках регулярно встречается задание найти неизвестное делимое.
Как найти неизвестное делимое
Вам понадобится
  • - калькулятор;
  • - лист бумаги и карандаш.
Инструкция
1
Вспомните, что такое делимое, делитель и частное. Первый термин обозначает число, которое делят на другое. Число, на которое делят, называется делителем, а результат — частным. В целом ряде примеров встречается еще остаток. Он образуется, если делимое не кратно делителю, но при этом нет необходимости проводить действия с простыми или десятичными дробями.
2
Обозначьте неизвестное делимое как х. Известные данные запишите либо заданными числами, либо буквенными символами. Например, задание может выглядеть так: х:а=b. При этом а и b могут быть любыми числами, как целыми, так и дробными. Частное в виде целого числа означает, что деление произведено без остатка. Для того чтобы найти делимое, умножьте частное на делитель. Формула будет выглядеть так: х=а*b.
3
Если делитель или частное не являются целыми, вспомните особенности умножения простых и десятичных дробей. В первом случае числители и знаменатели перемножаются. Если же одно число целое, а другое представляет собой простую дробь, на первое умножается числитель второго. Десятичные дроби умножаются точно так же, как и целые числа, но количество разрядов справа от запятой суммируется, причем конечный ноль при этом учитывается.
4
Вам может встретиться и пример, когда частное записано целым числом, но с остатком. Формула при этом выглядит так: х:а=b (ост. с). Вспомните, что такое остаток и как он образуется. Например, вам нужно 15 разделить на 4. Вы можете получить два результата. В первом случае в частном получится 3 ¾ или 3,75. Во втором пример выглядит так: 15:4=3 (ост.3). Допустим, делимое вам неизвестно, а пример выглядит как х:4=3 (ост. 3). Сначала не обращайте внимание на остаток. Умножьте частное на делитель, как и в первом случае. В данном случае у вас получится 3*4=12. Прибавьте к полученному результату остаток 3: 12+3=15.
Видео по теме
Обратите внимание
Для того чтобы найти делитель, необходимо делимое разделить на частное.
Полезный совет
Если нет возможности воспользоваться калькулятором, применяйте способы быстрого умножения. Метод умножения столбиком считается одним из самых удобных. Однако существуют и способы, учитывающие особенности конкретных чисел. Сомножители (в данном случае делитель и частное) могут делиться друг на друга, в одном из сомножителей есть цифра, равная сумме двух других и т.д.).
Источники:
  • Техника быстрого счета

Совет 4 : Как найти неизвестное уменьшаемое

Нередко встречаются такие уравнения, в которых неизвестно уменьшаемое. Например Х - 125 = 782, где Х - уменьшаемое, 125 - вычитаемое, а 782 - разность. Для решения таких примеров необходимо произвести с известными числами определенный набор действий.
Как найти неизвестное уменьшаемое
Вам понадобится
  • - ручка или карандаш;
  • - тетрадь или лист бумаги.
Инструкция
1
Представьте, что вы приобрели 2 килограмма яблок и положили их в корзину. Затем вы съели 3 фрукта. А далее пересчитали оставшиеся и у вас получилось, что в корзинке теперь лежат 10 яблок. После всех этих манипуляций вам стало жутко интересно, какое же количество фруктов вы купили изначально?
2
Составьте уравнение, где неизвестное, т.е. Х - это количество купленных фруктов, 3 - это число съеденных яблок, а 10 - это то, что осталось лежать в корзине. Таким образом у вас должен получиться такой пример: Х - 3 = 10. В этом математическом выражении Х называется уменьшаемым, 3 - вычитаемым, а получившаяся разность равна 10.
3
Теперь приступайте к решению уравнения. Известно: чтобы найти уменьшаемое, нужно разность сложить с вычитаемым. Получается, что в вашем случае: Х = 10 + 3;10 + 3 = 13;Х = 13.
4
Сделайте проверку, подставив получившееся число в уравнение. Итак, Х - 3 = 10, вы нашли неизвестное уменьшаемое, т.е. Х = 13, таким образом: 13 - 3 = 10. Выражение верно, следовательно уравнение решено правильно. Разумеется, если вы решаете примеры, состоящие из простых чисел, проверку выполнять необязательно. Но когда в уравнениях фигурируют двухзначные, трехзначные, четырехзначные и т.д. числа, обязательно проверяйте себя. Это не отнимет много времени, но даст абсолютную уверенность в результате проделанной работы.
Полезный совет
В подобных примерах неизвестным может быть не только уменьшаемое, но и вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно от уменьшаемого отнять разность. Например вам необходимо решить такое уравнение: 15 - Х = 7 (в этом математическом выражении 15 - уменьшаемое, Х - неизвестное вычитаемое, а 7 - разность).
Решение:
15 - Х = 7;
Х = 15 - 7;
15 - 7 = 8;
Х = 8.
Проверка:
15 - Х = 7;
Х = 8;
15 - 8 = 7.
Источники:
  • чтобы найти уменьшаемое

Совет 5 : Как найти неизвестный делитель

Нередко можно встретить такие уравнения, в которых неизвестен делитель. Например 350 : Х = 50, где 350 - делимое, Х - делитель, а 50 - частное. Для решения этих примеров необходимо произвести определенный набор действий с теми числами, которые известны.
Как найти неизвестный делитель
Вам понадобится
  • - карандаш или ручка;
  • - лист бумаги или тетрадь.
Инструкция
1
Представьте, что одна женщина имела некоторое количество детей. В магазине она приобрела 30 конфет. Вернувшись домой, дама разделила сладости поровну между детьми. Таким образом каждый ребенок получил на десерт по 5 конфет. Вопрос: Сколько детей было у женщины?
2
Составьте простое уравнение, где неизвестное, т.е. Х - это количество детей, 5 - это число конфет, полученных каждым ребенком, а 30 - это количество сладостей, которое было куплено. Таким образом вы должны получить пример: 30 : Х = 5. В этом математическом выражении 30 называется делимым, Х - делителем, а получившееся частное равно 5.
3
Теперь приступайте к решению. Известно: чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное. Получается:Х = 30 : 5;30 : 5 = 6;Х = 6.
4
Сделайте проверку, подставив в уравнение получившееся число. Итак, 30 : Х = 5, вы нашли неизвестный делитель, т.е. Х = 6, таким образом: 30 : 6 = 5. Выражение верно, а из этого следует, что уравнение решено правильно. Разумеется, при решении примеров, в которых фигурируют простые числа, проверку выполнять необязательно. Но когда уравнения состоят из двузначных, трехзначных, четырехзначных и т.д. чисел, обязательно проверяйте себя. Ведь это не отнимает много времени, но дает абсолютную уверенность в полученном результате.
Обратите внимание
Простые линейные уравнения можно решить путем сведения их к эквивалентным уравнениям, из которых видно значение неизвестного. Например, уравнение Х + 5 = 8 можно свести к уравнению эквивалентному Х = 3. Шаги, которые необходимо совершить при выполнении этого действия, основаны на четырех аксиомах:
- если величины, которые равны, увеличить на одно и то же число, то и результаты будут равны;
- если из величин, которые равны, вычесть одно и то же число, то и результаты будут равны;
- если величины, которые равны, умножить на одно и то же число, то и результаты будут равны;
- если величины, которые равны, разделить на одно и то же число, то и результаты будут равны.
Полезный совет
В подобных уравнениях неизвестным может оказаться не только делитель, но и делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное. Например вам нужно найти решение такого математического выражения: Х : 10 = 7 (в этом примере Х - неизвестное делимое, 10 - делитель, а 7 - частное).
Решение:
Х : 10 = 7;
Х = 10 * 7;
10 * 7 = 70;
Х = 70.
Проверка:
Х : 10 = 7;
Х = 70;
70 : 10 = 7.
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500