Совет 1: Как научить решать задачи по математике ребенка

Методика обучения ребенка решению задач по математике обладает четкой структурой. Малыш должен понимать, какие действия необходимо выполнять, для того, чтобы получить верный ответ. Ему необходимо иметь определенное представление о том, что и для чего он считает, он должен уметь анализировать. Существует несколько рекомендаций, помогающих родителям научить ребенка решению задач.
Инструкция
1
Самое главное в решении задач - это умение выделять условие (обстоятельство дел в данный момент) и вопрос (что произойдет, когда ситуация изменится). Чем больше нужно найти, тем больше манипуляции следует производить.
2
Нужно научить ребенка определять главные слова: дали-взяли, купили-продали, забрали-положили. Раскрывать смысл слов: если мальчика угостили, что-то подарили – у него прибавилось, если у девочки забрали, унесли – у нее отнялось.
3
Наглядность – обязательное методически верное условие обучения ребенка решению задач. Абстрактными понятиями малыш не умеет оперировать, поэтому на первом этапе следует все объяснять на конкретных примерах. Например, у мамы есть семь кубиков, четыре она отдает сыну и просит узнать, сколько у нее осталось. При этом, важно, чтобы все манипуляции выполнял ребенок, обязательно проговаривая вслух, что и зачем он делает. Таким образом, задействуются все виды памяти: зрительная, моторная, слуховая.
4
При обучении решению задач нужно подсказать малышу, каким образом различать часть и целое. Смысл данных слов можно объяснить на конкретном примере: берете апельсин и делите его на дольки. Сам фрукт – это целое, а дольки – это части целого. Ребенок считает, из скольких частей состоит апельсин. Убираете половину и просите малыша узнать сколько осталось. Он пересчитывает, спрашиваете, а как по-другому можно найти решение данной задачи? Правильно, путем вычитания. А как узнать, сколько будет долек, если к первой части добавить вторую? Верно, нужно сложить, получится целый апельсин.
5
Заключительным этапом обучения решению задач должно быть повторение, анализ проделанных операций. Ребенок по пунктам рассказывает, какое было условие, какой вопрос, что он делал, чтобы получить ответ. После того, как алгоритм усвоен, следует давать аналогичную задачу для самостоятельной работы.

Совет 2: Как бесплатно решить задачи по математике

Современный школьник в учебной жизни не пропадет. Если раньше подсказать правильное решение незадачливому ученику могли лишь родители или товарищи по парте, то в настоящее время, существует множество способов получить готовое решение задачи. К платным способам можно отнести наем репетитора или покупка книжки с правильными решениями к учебнику. А как подойти к такому щекотливому вопросу на бесплатной основе?
Инструкция
1
Поискать ответ в интернете. В XXI веке интернет-технологии настолько стали доступными, что уже первоклассник не хуже взрослого разбирается в поисковой сети. Необходимо найти профильные сайты, где подробно разбираются математические задачи. Для этого в строке поисковика yandex, nigma или google нужно написать либо начало задачи (первую строку), либо порядковый номер задачи, автора учебника и слово «решение». Если данные попытки найти решение потерпели фиаско, то можно воспользоваться функцией «вопрос/ответ» на mail.ru. Написать в этой системе задачу и ждать ответы или подсказки, где можно прочитать решение от зарегистрированных пользователей.
2
Взять на слабо. Если нудно просить старшего брата или друга решить задачу, то запросто можно получить отрицательный ответ (ни времени у них нет, ни желания). Другое дело, если вы подойдете к этому вопросу весело и непринужденно. Скажите, что вы поспорили, сможет ли ваш знакомый решить задачу или ему слабо. В итоге он обязательно решит задачу, но причиной тому будет не искреннее желание вам помочь, а демонстрация своего интеллекта и превосходства над другими.
3
Спросить у учителя. Если педагог увидит в ваших глазах заинтересованность в задаче, и вы предложите ему свои варианты решения, то он обязательно вам посоветует, как прийти к правильному решению, или вместе с вами после уроков подробно разберет решение задачки.
Источники:
  • решение задач по математике 5 класс бесплатно

Совет 3: Как решать задачи по математике

Научиться решению задач по математике для учеников часто бывает сложно. Работа по обучению решения задач начинается уже с первого класса, с самых простых заданий. Видов задач много, каждая требует для решения специфических приемов. Но сначала целесообразно узнать определенный алгоритм, на который можно ориентироваться при решении той или иной задачи. Навык решения задач в начальной школе поможет ученикам справляться с ними и во время дальнейшей учебы.
Инструкция
1
Восприятие содержания задачи

Прочитайте задачу и выделите основную мысль, о чем говорится в задаче.

Определяем, к какой группе задач относится данная. Это могут быть задачи на проценты, на движение, на единицы времени, задачи с пропорциональными величинами и др.
2
Поиск и определение плана решения

В зависимости от того, к какой группе относится задача, определяем действия для её решения. Ключ к решению есть для каждой группы задач. Ключ – это своеобразная формула, с помощью которой решаем задачу. Не зная этого, мы не сможем справиться с заданием.

В начальных классах тоже есть формулы, например, «скорость = расстояние : время».

Для наглядности делаем иллюстрацию или чертёж. Неизвестное число принимаем за Х (икс). Так наглядно будут видны условие и вопрос задачи. Неизвестные величины на иллюстрации обозначаем «?».

Проанализируйте условие задачи, логически размышляя по плану.

Подумайте, можем ли мы сразу дать ответ на вопрос задачи? Почему?

Каким действием найдем значение Х? Почему?

Сможем ли теперь ответить на вопрос?
3
Решение задачи.

Для решения можно составить уравнение с Х, если задача простая, т.е. в ней нужно найти только одно неизвестное.

При решении уравнения Х оставьте в левой части выражения, остальные данные перенесите в правую.

Если же в задаче несколько неизвестных, тогда решаем в соответствии с планом, намеченном при аналитическом анализе, находя одно число за другим, чтобы дойти до ответа на вопрос задачи.

Распишите каждое действие, поясняя, что находите.

Логические задачи могут решаться методом перебора, в ходе которого остается один верный ответ.
4
Проверка решенной задачи

Для проверки правильности найденного результата можно решить задачу другим способом, если это возможно.

Также следует соотнести полученный результат с условием задачи. Для этого вставьте это число в текст.

Правильность решения можно определить, составив задачу, обратную данной. Переформулируйте задачу так, чтобы только что найденное число было в условии, а значение известной величины будем находить. Если при решении неизвестное число оказалось таким же, как в искомой задаче, значит, решение её было правильным.

Следующий способ проверки правильности решения задачи – прикидка. Подумайте, могло ли в ответе получиться такое число, если бы действие происходило на практике.
Обратите внимание
Не приступайте к решению задачи, если не до конца поняли её смысл и суть задания, т.к. выбранные действия для ответа могут оказаться неправильными. При определении плана решения задачи должны быть использованы все данные. Сколько неизвестных в задаче, столько «?» должно быть на вашей иллюстрации.
Полезный совет
Запишите формулу для решения задачи, чтобы легче было сориентироваться в решении. Для достоверности решения задачи используйте сразу несколько способов проверки.
Источники:
  • Как решать задачи по математике?
  • решить задачу с планом решения

Совет 4: Как научить ребенка математике

В возрасте 4-5 лет, а в некоторых случаях даже раньше, можно начинать учить ребенка осваивать математические азы. Если делать это в форме игры, применяя предметы, хорошо знакомые малышу с самого детства, то результат себя ждать не заставит, уж поверьте.
Инструкция
1
Итак, углубимся в суть процесса, как научить ребенка математике. Начинайте с простого. Научите малыша считать до пяти – просто выучить последовательность цифр, но при этом дать ребенку понять, что это и есть счет, а цифры следуют одна за другой. Возьмите, например, яблоки. Выложите их в ряд и сосчитайте вслух. Для начала их должно быть не более четырех-пяти, не перетруждайте ребенка длинным математическим рядом. Несколько раз сосчитайте, указывая на них пальцами и называя числа. Потом возьмите 1 яблоко, объясняя вслух: «У меня в руках одно яблоко». Потом второе, третье, и так далее. Проделывайте подобные манипуляции около трех-четырех дней, пока вам не станет ясно, что малыш уяснил суть того, что вы хотели ему донести.
2
Через неделю уже можно пробовать начать объяснять ребенку, как суммировать числа. Пусть для начала это будут элементарные примеры: 1+1, 1+2. «Я беру одно яблоко и добавляю к нему еще одно, получается два яблока».
3
В принципе, можно брать любые предметы, но очень желательно, чтоб они были одинаковые и небольшие по размеру. Например, прищепки или те же палочки для счета. Научить ребенка математике, точнее ее азам таким простым методом очень легко. Главное, запастись терпением, проводить подобные простые занятия регулярно, а лучше всего ежедневно в определенное для этих занятий время.
4
Через пару недель уже можно переходить к изучению счета до десяти и пробовать объяснять малышу, как решать более сложные примеры. Если заниматься понемногу – не более минут 10-15 в день, каждый раз повторяя выученное ранее, буквально за три месяца можно научить ребенка всему, что он должен знать до школы в области математики.
Источники:
  • как научить ребенка решать примеры

Совет 5: Как научить ребенка решать задачи по математике

Решению задач при изучении математики в начальной школе уделяется много внимания. Нужно научить ребенка находить решение, правильно оформлять его в тетради, объяснять, что найдено в том или ином действии. Больше всего проблем возникает при поиске решения. Основные обязанности при этом возлагаются на учителя, но обязанность родителей - закреплять знания дома и вести работу по развитию ребенка. И делать это нужно задолго до школьного обучения.
Инструкция
1
Учите ребенка устанавливать логические связи между предметами и явлениями. Например, почему один из стоящих рядом многоэтажных домов выше, а другой ниже? Для взрослого человека очевидно, что его высота зависит от количества этажей. Эту связь, возможно с вашей помощью, должен установить и ребенок. Почему волк добрался до домика бабушки быстрее, чем Красная Шапочка? Установите связь между длиной пути и временем (в этом случае понятие "скорость" можно не рассматривать). Почему для перемещения одних предметов хватает сил человека, а для других приходится вызывать подъемный кран? Приучайте ребенка отвечать на вопросы "как?", "почему?", "зачем?", "откуда?" и подобные им, развивайте умение устанавливать логические связи.
2
Расширяйте кругозор ребенка. Чтение различной художественной и детской научно-популярной литературы поможет это сделать. Получая ответы на многие "почему?", маленький человек познает мир. В дальнейшем, при решении математических задач, он, используя свой кругозор, и понимая, как происходят те или иные процессы, легко найдет решение.
Расширяют кругозор и пополняют знания об окружающем мире экскурсии, занятия в различных кружках и секциях.
3
Работайте над скоростью чтения ребенком печатного текста. Невозможно решить задачу, читая ее по слогам и к концу прочтения забывая, о чем шла речь в начале! После прочтения задачи, задайте ребенку несколько вопросов по ее содержанию. Проверьте, понял ли он, о чем речь.
4
Добейтесь прочного усвоения ребенком соотношений между единицами измерения величин. Знать, что в 1 метре содержится 100 сантиметров, а в 1 центнере 100 килограммов, нужно обязательно!
5
Формируйте у ребенка умение решать простые задачи в одно действие. Их примеры можно найти в учебниках математики.
6
Решая составную задачу (в несколько действий), разбейте ее на простые задачи, которые ребенок уже умеет решать.
7
Автоматизируйте навык устного счета. Сложение и вычитание в пределах 100 (все случаи) и легкие случаи вычислений в пределах 1000, а также таблицу умножения ребенок должен знать хорошо.
8
Для решения некоторых задач (на движение, например) необходимо знать формулы. Проверьте их знание у ребенка.
9
Ведите работу по формированию умения решать задачи систематически, а не от случая к случаю. Результаты будут видны только при ежедневной кропотливой работе.
Полезный совет
Используйте в занятиях многочисленную литературу по развитию у детей логического мышления, внимания, памяти.
Источники:
  • как научить решать задачи по математике ребенка

Совет 6: Как научить ребенка делить

Деление - совсем не простая математическая операция для ребенка, а потому материал следует подавать особым образом. Здесь важно не только правильно объяснить природу самого действия, но и создать благоприятную для обучения обстановку.
Вам понадобится
  • -яблоки;
  • -конфеты.
Инструкция
1
Прежде всего учтите, что в том возрасте, в котором обычно проходится деление по школьной программе, ребенок еще находится в так называемой "формально-операционной" стадии развития. А значит, он не может понять абстрактные концепции, поэтому за каждым объяснением должен стоять реальный пример, способный заинтересовать ребенка.
2
Перед началом изучения деления убедитесь, что ребенок хорошо знает таблицу умножения и понимает механизм, по которому осуществляется данное математическое действие.
3
Дайте ребенку, например, четыре конфеты и попросите разделить их поровну между ним и вами. Затем спросите, сколько было конфет и сколько было человек. Объясните, что конфеты разделены между людьми, а затем только покажите математическую запись действия.
4
Убедитесь, что ребенок понял суть процесса, меняя количество предметов и людей, между которыми предметы надо распределить.
5
Покажите ребенку связь между умножением и делением. Дайте ему интуитивно почувствовать, что это обратное действие. Например, показав на реальном примере, что три умножить на два - это шесть, а шесть поделить на два - это три и так далее.
6
Постоянно возвращайтесь к этим операциям, например, играйте в деление вне дома. Давайте ребенку задачки, которые отображают действительность. Так, при покупке яблок возьмите, к примеру, шесть штук и спросите, сколько яблок достанется каждому члену вашей семьи. Гуляя на улице, предлагайте ему поделить конфеты между всеми детьми во дворе.
7
Если ребенок не сразу понимает, что от него требуется - будьте терпеливы и ищите способ объяснить лучше. Но не давите на него, так вы можете вызвать негативную психологическую реакцию, из-за которой ребенку будет тяжело воспринимать информацию. В этом случае процесс обучения займет куда больше времени.
Источники:
  • как научить ребёнка делению

Совет 7: Как решать задачи с работой по математике

Как утверждают многие источники, решение задач развивает логическое и интеллектуальное мышление. Задачи «на работу» являются одними из самых интересных. Для того, чтобы научиться решать такие задачи, необходимо уметь представлять процесс работы, о которой в них говорится.
Инструкция
1
Задачи «на работу» имеют свои особенности. Для их решения необходимо знать определения и формулы. Запомните следующее:

А=Р*t – формула работы;

P=A/t – формула производительности;

t=A/P – формула времени, где А - работа, Р- производительность труда, t- время.

Если в условии задачи не указана работа, то её принимайте за 1.
2
На примерах разберем, как решаются такие задачи.

Условие. Два рабочих, работая одновременно, вскопали огород за 6 ч. Первый рабочий мог бы выполнить ту же работу за 10 ч. За сколько часов второй рабочий может вскопать огород?

Решение: Примем всю работу за 1. Тогда, в соответствии с формулой производительности - P=A/t , 1/10 часть работы делает первый рабочий за 1час. 6/10 он делает за 6 часов. Следовательно, второй рабочий за 6 часов делает 4/10 работы ( 1 – 6/10). Мы определили, что производительность второго рабочего равна 4/10. Время совместной работы, по условию задачи, составляет 6 часов. За Х примем то, что надо найти, т.е. работу второго рабочего. Зная, что t=6, P=4/10, составим и решим уравнение:

0,4х=6,

х=6/0,4,

х=15.

Ответ: Второй рабочий может вскопать огород за 15 часов.
3
Разберем еще один пример: Для наполнения контейнера водой имеются три трубы. Первой трубе для наполнения контейнера необходимо времени в три раза меньше, чем второй, и на 2 ч больше, чем третьей. Три трубы, работая одновременно, наполнили бы контейнер за 3ч, но по условиям эксплуатации одновременно могут работать только две трубы. Определите минимальную стоимость наполнения контейнера, если стоимость 1ч работы одной из труб равно 230 рублей.

Решение: Эту задачу удобно решать с помощью таблицы.

1). Возьмем всю работу за 1. За Х возьмем время, необходимое третьей трубе. По условию первой трубе надо на 2 часа больше, чем третьей. Тогда первой трубе понадобиться (Х+2) часа. А третьей трубе надо в 3 раза больше времени, чем первой, т.е. 3(Х+2). Опираясь на формулу производительности, получим: 1/(Х+2) – производительность первой трубы, 1/3(Х+2) – второй трубы, 1\Х – третьей трубы. Занесем все данные в таблицу.

Работа Время,час производительность

1 труба А=1 t=(Х+2) P=1/Х+2

2 труба А=1 t=3(Х+2) P=1/3(Х+2)

3 труба А=1 t=Х P=1/Х

Вместе А=1 t=3 P=1/3

Зная, что совместная производительность равна 1/3, составим и решим уравнение:

1/(Х+2)+1/3(Х+2)+1/Х=1/3

1/(Х+2)+1/3(Х+3)+1/Х-1/3=0

3Х+Х+3Х+6-Х2-2Х=0

5Х+6-Х2=0

Х2-5Х-6=0

При решении квадратного уравнения находим корень. Получается,

Х=6(часов) – время, которое понадобиться третьей трубе для наполнения контейнера.

Из этого следует, что время, которое надо первой трубе равно (6+2)=8 (часов), а второй = 24(часа).

2). Из полученных данных делаем вывод, что минимальное время - это время работы 1 и3 труб ,т.е. 14ч.

3). Определим минимальную стоимость наполнения контейнера двумя трубами.

230*14=3220(руб.)

Ответ: 3220 руб.
4
Есть задачи наиболее сложнее, где необходимо вводить несколько переменных.

Условие: Специалист и стажер, работая вместе, сделали определенную работу за 12 дней. Если бы сначала специалист выполнил один половину всей работы, а потом вторую половину закончил один стажер, то на все было бы потрачено 25 дней.

а) Найдите время, которое мог бы потратить специалист на завершение всей работы, при условии, что он будет работать один и быстрее стажера.

б) Как поделить работникам полученные за совместное выполнение работы 15000 рублей?
1).Пусть всю работу специалист может выполнить за X дней, а стажер за Y дней.

Получим, что за 1 день специалист выполняет за 1/X работы, а стажер за 1/Yработы.

2). Зная, что работая вместе, на всю работу у них ушло 12 дней, получим:

(1/X+1/Y)=1/12 – ‘это первое уравнение.

По условию, работая по очереди, в одиночку, было затрачено 25 дней, получим:

X/2+Y/2=25

X+Y=50

Y=50-X – это второе уравнение.

3) Подставим второе уравнение в первое, получим: (50 - х +х) / (х(х-50)) = 1/12

X2-50X + 600 = 0,х1= 20,х2=30 (тогда Y=20) не удовлетворяет условию.

Ответ: X=20,Y=30.

Деньги нужно делить обратно пропорционально затраченному на выполнение работы времени. Т.к. специалист работал быстрее и, как следствие, может сделать больше. Поделить деньги надо в отношении 3:2. Специалисту 15000/5*3 = 9000 руб.

Стажеру 15000/5*2 = 6000 руб.

Полезные советы: Если вы не поняли условие задачи, не надо приступать к ее решению. Сначала внимательно прочитайте задачу, выделите все, что известно, и что надо найти. Если это возможно, нарисуйте рисунок – схему. Так же можно воспользоваться таблицами. Использование таблиц и схем может облегчить понимание и решение задачи.
Обратите внимание
Общая производительность равна сумме производительностей.
Источники:
  • Задачи и решения.
  • как найти работу математика
Полезный совет
Начинайте с простых заданий, не стоит требовать все и сразу. Ребенок, так или иначе, научится решать задачи, главное, какое отношение у него сложится к подобным упражнениям.
Источники:
  • Как научить ребенка решать задачи?
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500