Совет 1: Как найти гипотенузу, зная катеты

Прямоугольный треугольник – плоская фигура, у которой один из углов прямое, то есть составляет девяносто градусов. Стороны такого треугольника имеют названия: гипотенуза и два катета. Гипотенуза – это сторона треугольника противолежащая прямому углу, а катеты, соответственно, прилежат к нему. Основная математическая игра сторон ведется через теорему Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Кажется, что звучит запутанно, но на самом деле все намного проще.
Инструкция
1
Пусть катеты имеют обозначение а и в, а гипотенуза – с. Тогда, записать теорему Пифагора можно в виде:(с) во второй степени = (а) во второй степени + (в) во второй степени. Прежде чем находить значение гипотенузы, необходимо найти квадраты двух других сторон. Возведите во вторую степень первый катет, затем - второй. Пример: катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4 сантиметров. Тогда (4) в квадрате = 16 и (3) в квадрате = 9
2
После нахождения значения квадратов катетов найдите их сумму. Не стоит сначала суммировать выражения, находящиеся под знаком второй степени, это усложнит задачу и запутает с ответом. Пример: 16+9 = 25.
3
Затем извлеките из квадратного корня полученную сумму. Так как после сложения в приведенном примере получается уравнение: (с) в квадрате = 25, следовательно, окончательный ответ еще не получен.
Пример: если извлечь корень квадратный из двадцати пяти получается пять. Это и есть численное значение гипотенузы.

Совет 2: Как найти гипотенузу по катету и углам

Гипотенузой называется сторона в прямоугольном треугольнике, которая находится напротив угла в 90 градусов. Для того, чтобы рассчитать его длину, достаточно знать длину одного из катетов и величину одного из острых углов треугольника.
Инструкция
1
При известном катете и остром угле прямоугольного треугольника, то размер гипотенузы может быть равен отношению катета к косинусу/синусу этого угла, если данный угол является ему противолежащим/прилежащим:

h = C1(или C2)/sinα;

h = С1(или С2)/cosα.

Пример: Пусть дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB и прямым углом C. Пусть угол B равен 60 градусам, а угол A 30 градусам Длина катета BC 8 см. Надо найти длину гипотенузы AB. Для этого можно воспользоваться любым из предложенных выше способов:

AB = BC/cos60 = 8 см.

AB = BC/sin30 = 8 см.
Источники:
  • гипотенуза это
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше