Совет 1: Как посчитать логарифм на калькуляторе

Логариифм числа b по основанию a определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b. Как правило, современные калькуляторы позволяют посчитать логарифмы по основанию 10 и е, то есть десятичный (log) и натуральный (ln) логарифмы соответственно.
Как посчитать логарифм на калькуляторе
Вам понадобится
  • Калькулятор, базовые знания по математике.
Инструкция
1
Проверьте, может ли калькулятор считать логарифмы. Как правило это могут делать более продвинутые версии или инженерные калькуляторы. Очень легко выяснить может ли калькулятор считать логарифмы. Если может, то у него есть кнопки с надписью ln и log.
2
После того как вы убедитесь, что калькулятор позволяет считать логарифмы, включите его и введите число, логарифм которого хотите посчитать. Допустим, необходимо найти десятичный логарифм от числа 324. Наберите на калькуляторе 324.
3
Затем нажмите на кнопку "log", если хотите найти десятичный логарифм или на кнопку "ln" - если натуральный. После этого калькулятор произведет расчет и на экране высветится ответ. В примере с числом 324, если посчитать десятичный логарифм, получится ответ 2.5104, а если натуральный, то 5.7807.
Видео по теме
Обратите внимание
Логарифм от числа, равного или меньше нуля, не существует и калькулятор в этом случае выдаст вам ошибку.
Полезный совет
Легко в уме можно посчитать логарифм единицы, он всегда равен 0, а также логарифмы, которые являются степенью основания. Они просто будут равны этой степени.
Источники:
  • посчитать десятичный логарифм
  • Логарифмы, как вычислить логарифм, преобразование

Совет 2: Как найти логарифм

Логарифмом числа x по основанию a называется такое число y, что a^y = x. Поскольку логарифмы облегчают очень многие практические вычисления, важно уметь ими пользоваться.
Как найти логарифм
Инструкция
1
Логарифм числа x по основанию a будем обозначать loga(x). Например, log2(8) — логарифм числа 8 по основанию 2. Он равен 3, потому что 2^3 = 8.
2
Логарифм определен только для положительных чисел. Отрицательные числа и ноль не имеют логарифмов вне зависимости от основания. При этом сам логарифм может быть любым числом.
3
Основанием логарифма может служить любое положительное число, кроме единицы. Однако на практике чаще всего используются два основания. Логарифмы по основанию 10 называются десятичными и обозначаются lg(x). Десятичные логарифмы чаще всего встречаются в практических вычислениях.
4
Второе популярное основание для логарифмов — иррациональное трансцендентное число e = 2,71828… Логарифм по основанию e называется натуральным и обозначается ln(x). Функции e^x и ln(x) обладают особыми свойствами, важными для дифференциального и интегрального исчисления, поэтому натуральные логарифмы чаще используются в математическом анализе.
5
Логарифм произведения двух чисел равен сумме логарифмов этих чисел по тому же основанию: loga(x*y) = loga(x) + loga(y). Например, log2(256) = log2(32) + log2(8) = 8.Логарифм частного двух чисел равен разности их логарифмов: loga(x/y) = loga(x) - loga(y).
6
Чтобы найти логарифм числа, возведенного в степень, нужно логарифм самого числа умножить на показатель степени: loga(x^n) = n*loga(x). При этом показатель степени может быть любым числом — положительным, отрицательным, нулем, целым или дробным.Поскольку x^0 = 1 для любого x, то loga(1) = 0 для любого a.
7
Логарифм заменяет умножение сложением, возведение в степень умножением, а извлечение корня делением. Поэтому в отсутствие вычислительной техники логарифмические таблицы заметно упрощают расчеты.Чтобы найти логарифм числа, не входящего в таблицу, его нужно представить в виде произведения двух или более чисел, логарифмы которых есть в таблице, и найти окончательный результат, сложив эти логарифмы.
8
Достаточно простой способ вычислить натуральный логарифм — воспользоваться разложением этой функции в степенной ряд:ln(1 + x) = x - (x^2)/2 + (x^3)/3 - (x^4)/4 + … + ((-1)^(n + 1))*((x^n)/n).Этот ряд дает значения ln(1 + x) для -1 < x ≤1. Иными словами, так можно вычислить натуральные логарифмы чисел от 0 (но не включая 0) до 2. Натуральные логарифмы чисел за пределами этого ряда можно найти путем суммирования найденных, пользуясь тем, что логарифм произведения равен сумме логарифмов. В частности ln(2x) = ln(x) + ln (2).
9
Для практических вычислений иногда бывает удобно перейти от натуральных логарифмов к десятичным. Любой переход от одного основания логарифмов к другому совершается по формуле:logb(x) = loga(x)/loga(b).Таким образом, log10(x) = ln(x)/ln(10).
Источники:
  • Логарифмы, как вычислить логарифм, преобразование

Совет 3: Как считать десятичные логарифмы

Десятичным логарифмом называют функцию для вычисления неизвестного показателя степени, в который возводится число десять. Чаще мы имеем дело с этой функцией, как с составной частью физических или математических формул, но иногда приходится производить и практические вычисления. Если у вас есть возможность пользоваться компьютером, то, разумеется, никаких затруднений с нахождением значения десятичного логарифма возникнуть не должно.
Как считать десятичные логарифмы
Инструкция
1
Воспользуйтесь, например, вычислительными возможностями поисковой системы Google - при наличии доступа в интернет это, пожалуй, самый быстрый из возможных способов вычисления десятичных логарифмов. Процедура использования поисковика максимально проста - перейдите на его главную страницу, наберите lg и через пробел введите число, десятичный логарифм которого вас интересует. Google произведет расчет и отобразит на странице результат. Если вместо обозначения lg вы наберете «десятичный логарифм», то и такое указание математического действия будет правильно понято поисковой системой.
2
Используйте устанавливаемое вместе с операционной системой приложение, имитирующее калькулятор, если доступа в интернет нет. В ОС Windows ее можно вызвать с помощью диалога запуска программ - нажмите сочетание клавиш win + r, наберите calc (имя файла этой программы без расширения) и щелкните по кнопке OK. В главном меню ОС тоже есть ссылка на запуск этого приложения - ищите ее в секции «Стандартные» подраздела «Служебные» из раздела «Все программы». Ссылка эта так и названа - «Калькулятор».
3
Нажмите сочетание клавиш alt + 2, чтобы переключить приложение в «инженерный» режим. В более ранних версиях Windows он назван «научным» - такую строку можно найти в разделе «Вид» меню этой программы.
4
Введите число, десятичный логарифм которого вас интересует. Делать это можно как с клавиатуры, так и щелкая мышкой по соответствующим кнопкам в интерфейсе калькулятора на экране монитора. Обратите внимание, что здесь для обозначения функции вычисления десятичного логарифма использована надпись log, а не привычное нам lg. Кликните по кнопке с символами log - калькулятор рассчитает и отобразит результат.
Видео по теме

Совет 4: Как найти десятичный логарифм

Десятичный логарифм - это частный случай операции вычисления показателя степени, в которую надо возвести основание (в данном случае - десятку), чтобы получить исходное число. Из общего ряда оснований чести быть выделенными в самостоятельную операцию сегодня считаются всего два числа. Кроме десятки это математическая константа, называемая «числом e», которая является основанием натурального логарифма. Вычисление логарифмов, включая десятичные, на современном уровне развития компьютерной техники и средств коммуникаций сложности не представляет.
Как найти десятичный логарифм
Вам понадобится
  • ОС Windows, Microsoft Office Excel, доступ в интернет.
Инструкция
1
Рассчитайте десятичный логарифм во встроенном в операционную систему Windows калькуляторе. Чтобы его запустить, кликните по кнопке «Пуск», наберите две буквы - «ка» - и нажмите клавишу Enter. Такой последовательностью действий вы заставите систему найти приложения и файлы, начинающиеся с этих двух букв, и активировать первую строку списка результатов поиска - «Калькулятор».
2
Переключите приложение в «инженерный» вариант его интерфейса - нажмите комбинацию клавиш Alt + 2. Введите число, десятичный логарифм от которого требуется рассчитать, и кликните по четвертой слева кнопке в нижнем ряду интерфейса приложения - она помечена надписью log. На этом операция будет завершена, а результат отобразится в окошке калькулятора.
3
Можно рассчитать десятичный логарифм и с использованием программы, которая чаще всего применяется для математических расчетов дома и в офисе - табличного редактора Microsoft Office Excel. Запустите приложение и перейдите на вкладку «Формулы» в меню редактора. В группе команд «Библиотека функций» раскройте выпадающий список «Математическое», щелкнув по средней пиктограмме в правой колонке кнопок этой группы. Из перечисленных функций выберите LOG10, и на экране появится форма с единственным полем - «Число». Введите в него величину, из которой надо извлечь десятичный логарифм, и нажмите кнопку OK. Результат отобразится в первой ячейке открытого листа электронной таблицы.
4
Можно обойтись вообще без вычислительных программ, а обратиться к поисковой системе Google. Этот поисковик имеет собственный встроенный калькулятор, от вас потребуется лишь правильно сформулировать запрос. Например, чтобы вычислить десятичный логарифм числа 9,81 введите в поле поискового запроса log 9,81, нажмите кнопку отправки запроса и Google отобразит результат с точностью до девяти знаков после запятой: log(9,81) = 0,991669007.
Видео по теме
Источники:
  • рассчитать десятичный логарифм
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500