Совет 1: Как разложить на простые множители числа

Чтобы разложить число на множители, необходимо уточнить, является ли число составным, так как сам процесс разложения - это деление составного числа на простые числа. Простое число делится только на 1 и на само себя. Причем единица не является ни простым, ни составным числом. Для упрощения процесса и получения быстрого результата необходимо знать признаки деления чисел на 2, на 3, на 5, на 10 и т.д.
Как разложить на простые множители числа
Вам понадобится
  • Калькулятор
Инструкция
1
Если число небольшое, то такое разложение просто сделать на основе таблицы умножения. Например, требуется разложить на множители число 6. Известно, что 6 = 2 х 3. Числа 2 и 3 простые, соответственно, эти числа и являются простыми множителями числа 6. При разложении числа 49 получаем 7 и 7, так как 49 = 7 х 7.
2
При большом числе сначала необходимо разделить его на самое маленькое простое число, которое является его делителем. И так далее, до получения полного результата. Например, требуется разложить число 242 на простые множители. Самый маленький делитель этого числа - число 2. Получаем: 242 : 2 = 121. Далее ищем наименьший делитель числа 121. Очевидно, что ни на 2, ни на 3, ни на 5, ни на 7 это число не делится. Таким образом, перебираем простые числа по их возрастанию. Число 121 делится на 11. Получаем: 121 : 11 = 11. Число 11, естественно, делится только на 11. Итак, 11 : 11 = 1. В итоге получаем, что простыми множителями составного числа 242 являются числа: 2, 11 и 11. Это можно записать в виде произведения: 242 = 2 х 11 х 11 или 242 = 2 х 11 ^ 2.
3
Для упрощения задачи разложения можно воспользоваться таблицей простых чисел. По таблице ищем наименьший делитель способом перебора. Делим на него данное число и далее, этим же способом ищем наименьший делитель полученного числа. Такие действия совершаем до тех пор, пока в результате не получим простое число. Например, необходимо разложить на простые множители число 1454. Смотрим в таблицу. На первом месте число 2. Оно нам подходит: 1738 : 2 = 869. Далее по таблице ищем число, на которое делится 869. Используя признаки делимости чисел, становится очевидным, что это – 11. 869 : 11 = 79. А число 79 является простым, это видно из таблицы. Отсюда следует, что простыми множителями числа 1738 являются 2, 11 и 79. Результат можно записать в виде: 1738 = 2 х 11 х 79.

Совет 2 : Как разбить число

Любое число состоит, как минимум, из единиц. Это натуральные числа: 1,2,3 и т.д. до 9. А далее из десятков, сотен, тысяч, миллионов и пр. Зная это, очень легко разбить число на части.
Как разбить число
Инструкция
1
Рассматривается число: 16548667 (16 миллионов 548 тысяч 667). Сначала надо понять, из каких частей состоит это число. В этом примере число состоит (от меньшего к большему) из единиц, десятков, сотен, тысяч и миллионов.
2
Теперь можно по порядку разбивать число:
7 единиц, 6 десятков, 6 сотен, 548 тысяч, 16 миллионов.
Видео по теме
Обратите внимание
Существует тип задач, в котором наоборот указано число, уже представленное в разбитом формате. В таком случае берется листок бумаги и справа налево пишутся все составные части числа по порядку, от меньшего к большему. Пример:

Разбито число на 4 единицы, 8 десятков, 7 сотен и 4 тысячи. Чтобы собрать его, нужно по порядку, справа налево, от единиц к тысячам записать число:
4784.
Источники:
  • десятки сотни тысячи в 2018
  • Разбить число 1234 на слагаемые

Совет 3 : Как разложить на простые множители числа

Чтобы разложить число на множители, необходимо уточнить, является ли число составным, так как сам процесс разложения - это деление составного числа на простые числа. Простое число делится только на 1 и на само себя. Причем единица не является ни простым, ни составным числом. Для упрощения процесса и получения быстрого результата необходимо знать признаки деления чисел на 2, на 3, на 5, на 10 и т.д.
Как разложить на простые множители числа
Вам понадобится
  • Калькулятор
Инструкция
1
Если число небольшое, то такое разложение просто сделать на основе таблицы умножения. Например, требуется разложить на множители число 6. Известно, что 6 = 2 х 3. Числа 2 и 3 простые, соответственно, эти числа и являются простыми множителями числа 6. При разложении числа 49 получаем 7 и 7, так как 49 = 7 х 7.
2
При большом числе сначала необходимо разделить его на самое маленькое простое число, которое является его делителем. И так далее, до получения полного результата. Например, требуется разложить число 242 на простые множители. Самый маленький делитель этого числа - число 2. Получаем: 242 : 2 = 121. Далее ищем наименьший делитель числа 121. Очевидно, что ни на 2, ни на 3, ни на 5, ни на 7 это число не делится. Таким образом, перебираем простые числа по их возрастанию. Число 121 делится на 11. Получаем: 121 : 11 = 11. Число 11, естественно, делится только на 11. Итак, 11 : 11 = 1. В итоге получаем, что простыми множителями составного числа 242 являются числа: 2, 11 и 11. Это можно записать в виде произведения: 242 = 2 х 11 х 11 или 242 = 2 х 11 ^ 2.
3
Для упрощения задачи разложения можно воспользоваться таблицей простых чисел. По таблице ищем наименьший делитель способом перебора. Делим на него данное число и далее, этим же способом ищем наименьший делитель полученного числа. Такие действия совершаем до тех пор, пока в результате не получим простое число. Например, необходимо разложить на простые множители число 1454. Смотрим в таблицу. На первом месте число 2. Оно нам подходит: 1738 : 2 = 869. Далее по таблице ищем число, на которое делится 869. Используя признаки делимости чисел, становится очевидным, что это – 11. 869 : 11 = 79. А число 79 является простым, это видно из таблицы. Отсюда следует, что простыми множителями числа 1738 являются 2, 11 и 79. Результат можно записать в виде: 1738 = 2 х 11 х 79.

Совет 4 : Как разложить на простые множители

Любое составное число можно представить в виде произведения простых чисел. Такое представление называется разложением на простые множители. Разложение на множители бывает полезно при сокращении дробей.
Как разложить на простые множители
Вам понадобится
  • - таблица простых чисел
Инструкция
1
Положите перед собой таблицу простых чисел. Простые числа - это числа, которые в целочисленном делении делятся только на себя и на еденицу.
2
Ищите по таблице простое число, которое являлось бы делителем для заданного составного числа. Пользуйтесь известными признаками делимости чисел или просто пытайтесь разделить составное число на простое.
3
Как только найдете делитель, разделите составное число на него. Затем продолжайте искать простой делитель для полученного частного. Начните снова с начала таблицы. Продолжайте процесс до тех пор, пока в результате деления не останется простое число. Запишите его и найденные ранее простые делители.
4
Для примера разложите на простые множители число 1197. По признаку делимости число делится на 3, так как сумма цифр в нем 1+1+9+7 = 18 делится на 3 и даже на 9. Таким образом, два первых простых делителя 3 и 3, разделите число на них: 1197:3 = 399, 399:3 = 133. Теперь ищите простой делитель для числа 133. Очевидно, оно не делится на 2, 3 и 5, попробуйте поделить на 7. Получится 133:7 = 19. В результате деления получается простое число 19, так что разложение закончено и выглядит следующим образом: 1197 = 3*3*7*19.
Видео по теме
Источники:
  • Разложение на простые множители в 2018
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500