Вам понадобится
- Карандаш Линейка угольник циркуль транспортир Формулы вычисления угла по длине дуги и радиусу Формулы вычисления сторон геомтрических фигур
Инструкция
1
На листе бумаги постройте основание нужного геометрического тела. Если вам даны паралеллепипед или пирамида, измерьте длину и ширину основания и начертите на листе бумаги прямоугольник с соответствующими параметрами. Для построения развертки конуса или цилиндра вам необходимо знать радиус окружности основания. Если она не задана в условии, измерьте длину окружности и вычислите радиус.
2
Рассмотрите паралеллепипед. Вы увидите, что все его грани расположены под прямым углом к основанию, но параметры этих граней разные. Измерьте высоту геометрического тела и с помощью угольника начертите два перпендикуляра к длине основания. Отложите на них высоту паралеллепипеда. Концы получившихся отрезков соедините прямой. То же самое сделайте с противоположной стороны исходного прямоугольника.
От точек пересечения сторон исходного прямоугольника проведите перпендикуляры и к его ширине. Отложите на этих прямых высоту паралеллепипеда и соедините полученные точки прямой. То же самое сделайте и с другой стороны.
От внешнего края любого из новых прамоугольников, длина которого совпадает с длиной основания, постройте верхнюю грань паралеллепипеда. Для этого из точек пересечеения линий длины и ширины, расположенных на внешней стороне, проведите перпендикуляры. Отложите на них ширину основания и соедините точки прямой.
От точек пересечения сторон исходного прямоугольника проведите перпендикуляры и к его ширине. Отложите на этих прямых высоту паралеллепипеда и соедините полученные точки прямой. То же самое сделайте и с другой стороны.
От внешнего края любого из новых прамоугольников, длина которого совпадает с длиной основания, постройте верхнюю грань паралеллепипеда. Для этого из точек пересечеения линий длины и ширины, расположенных на внешней стороне, проведите перпендикуляры. Отложите на них ширину основания и соедините точки прямой.
3
Для построения развертки конуса через центр окружности основания проведите радиус через любую точку окружности и продолжите его. Измерьте расстояние от основания до вершины конуса. Отложите это расстояние от точки пересечения радиуса и окружности. Отметьте точку вершины боковой поверхности. По радиусу боковой поверхности и длине дуги, которая равняется длине окружности основания, вычислите угол развертки и отложите его от уже проведенное через вершину основания прямой. С помощью циркуля соедините найденную ранее точку пересечения радиуса и окружности с этой новой точкой. Развертка конуса готова.
4
Для построения развертки пирамиды измерьте высоты ее сторон. Для этого найдите середину каждой стороны основания и измерьте длину перпендикуляра, опущенного из вершины пирамиды к этой точке. Начертив на листе основание пирамиды, найдите середины сторон и проведите к этим точкам перпендикуляры. Соредините полученные точки с точками пересечения сторон пирамиды.
5
Развертка цилиндра представляет собой две окружности и расположенный между ними прямоугольник, длина которого равна длине окружности, а высота - высоте цилиндра.
Видео по теме
Обратите внимание
Перед началом работы вспомните, как вычисляются размеры ребер данного геометрического тела и его углы. Если вам дано тело с круглым основанием и определенным радиусом, вспомните формулу, по которой вычисляется длина окружности и высота данного тела.
Полезный совет
Все операции с геометрическими телами выполняйте только с помощью инструментов, иначе развертка получится неточной. Если вы выполняете развертки для бумажной пластики, не забудьте оставить припуски на склейку. Если вам дано сложное геометрическое тело, постарайтесь мысленно разделить его на несколько простых. Сделайте сначала развертки простых тел, потом соедините их в сложное. При этом учтите, что некоторые стороны более простых тел не понадобятся.
Источники:
- как сделать развертку конуса
