Совет 1: Как сделать развертку

Практически при любом виде моделирования требуется умение сделать развертку. При этом совершенно неважно, занимпается человек бужажной пластикой, созданием архитектурных проектов на компьютере или изготовлением деталей на токарном станке.
Для моделирования сложных форм нужна развертка
Вам понадобится
  • Карандаш Линейка угольник циркуль транспортир Формулы вычисления угла по длине дуги и радиусу Формулы вычисления сторон геомтрических фигур
Инструкция
1
На листе бумаги постройте основание нужного геометрического тела. Если вам даны паралеллепипед или пирамида, измерьте длину и ширину основания и начертите на листе бумаги прямоугольник с соответствующими параметрами. Для построения развертки конуса или цилиндра вам необходимо знать радиус окружности основания. Если она не задана в условии, измерьте длину окружности и вычислите радиус.
Развертка паралеллепипеда
2
Рассмотрите паралеллепипед. Вы увидите, что все его грани расположены под прямым углом к основанию, но параметры этих граней разные. Измерьте высоту геометрического тела и с помощью угольника начертите два перпендикуляра к длине основания. Отложите на них высоту паралеллепипеда. Концы получившихся отрезков соедините прямой. То же самое сделайте с противоположной стороны исходного прямоугольника.

От точек пересечения сторон исходного прямоугольника проведите перпендикуляры и к его ширине. Отложите на этих прямых высоту паралеллепипеда и соедините полученные точки прямой. То же самое сделайте и с другой стороны.

От внешнего края любого из новых прамоугольников, длина которого совпадает с длиной основания, постройте верхнюю грань паралеллепипеда. Для этого из точек пересечеения линий длины и ширины, расположенных на внешней стороне, проведите перпендикуляры. Отложите на них ширину основания и соедините точки прямой.
3
Для построения развертки конуса через центр окружности основания проведите радиус через любую точку окружности и продолжите его. Измерьте расстояние от основания до вершины конуса. Отложите это расстояние от точки пересечения радиуса и окружности. Отметьте точку вершины боковой поверхности. По радиусу боковой поверхности и длине дуги, которая равняется длине окружности основания, вычислите угол развертки и отложите его от уже проведенное через вершину основания прямой. С помощью циркуля соедините найденную ранее точку пересечения радиуса и окружности с этой новой точкой. Развертка конуса готова.
Развертка конуса
4
Для построения развертки пирамиды измерьте высоты ее сторон. Для этого найдите середину каждой стороны основания и измерьте длину перпендикуляра, опущенного из вершины пирамиды к этой точке. Начертив на листе основание пирамиды, найдите середины сторон и проведите к этим точкам перпендикуляры. Соредините полученные точки с точками пересечения сторон пирамиды.
Развертка пирамиды
5
Развертка цилиндра представляет собой две окружности и расположенный между ними прямоугольник, длина которого равна длине окружности, а высота - высоте цилиндра.
Развертка цилиндра
Видео по теме
Обратите внимание
Перед началом работы вспомните, как вычисляются размеры ребер данного геометрического тела и его углы. Если вам дано тело с круглым основанием и определенным радиусом, вспомните формулу, по которой вычисляется длина окружности и высота данного тела.
Полезный совет
Все операции с геометрическими телами выполняйте только с помощью инструментов, иначе развертка получится неточной. Если вы выполняете развертки для бумажной пластики, не забудьте оставить припуски на склейку. Если вам дано сложное геометрическое тело, постарайтесь мысленно разделить его на несколько простых. Сделайте сначала развертки простых тел, потом соедините их в сложное. При этом учтите, что некоторые стороны более простых тел не понадобятся.
Источники:
  • как сделать развертку конуса

Совет 2: Как построить развертку цилиндра

Метод преобразования объемных предметов в плоские и наоборот давно известен человечеству. В частности, он лег в основу древнего и прекрасного искусства оригами. Современные инженеры, дизайнеры и многие другие специалисты в своих работах постоянно используют методы построения развертки сложных тел на плоскости.
Как построить развертку цилиндра
Вам понадобится
  • - линейка;
  • - циркуль;
  • - транспортир.
Инструкция
1
Цилиндром называют ограниченное цилиндрической поверхностью тело с замкнутой направляющей и двумя параллельными плоскостями. Части этих плоскостей, ограниченные цилиндрической поверхностью называются основаниями цилиндра. Расстояние между основаниями – высота цилиндра. Прямым цилиндр называется, если его образующие перпендикулярны основанию; наклонным - если образующие цилиндрической поверхности пересекают плоскость основания под углом, отличным от 90 градусов.
2
Разверткой, в частности, в начертательной геометрии, называется развернутая на плоскости поверхность сложного по форме тела. В случае, если развертку предмета делают для последующего его конструирования, например из картона или бумаги, удобнее предварительно разделить сложный объект на составляющие его более простые блоки-детали.
3
Развертка цилиндра на плоскости может быть представлена в виде трех деталей: два основания цилиндра и его боковая поверхность. Чтобы построить на бумаге основание цилиндра, необходимо знать его радиус или диаметр.
Обычно в задании указывается величина диаметра. В этом случае разделите это значение пополам, чтобы определить радиус. С помощью линейки установите расстояние между ножками циркуля, равное длине радиуса основания цилиндра. Постройте две одинаковые окружности с заданным радиусом.
4
Боковая поверхность цилиндра в развернутом виде является прямоугольником. Высота данного прямоугольника должна быть равна высоте самого цилиндра, а длина рассчитывается по формуле: L=2*П*r,

где П - число "Пи",

r - радиус основания цилиндра.
Таким образом, длина развертки боковой поверхности цилиндра на плоскости равна длине окружности основания. Воспользовавшись линейкой и транспортиром, постройте прямоугольник в соответствии с рассчитанными выше параметрами. Длины одной пары параллельных сторон прямоугольника будут равны высоте цилиндра, а второй - найденному значению L.
Видео по теме
Источники:
  • как построить развертку боковой поверхности цилиндра в 2018
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500