Совет 1: Как вычислить объем металла

Школьникам известна задача, которую поставил когда-то сиракузский царь Гиерон перед великим ученым Архимедом. Вроде и не такая уж сложная она была: определить, из чистого ли золота сделана царская корона или ювелир подменил часть золота более дешевым металлом. Но для ответа на вопрос царя потребовалось вычислить объем этой самой короны. И вот тут-то Архимед призадумался: а как это сделать? Корона же сложной формы.
Инструкция
1
Самый простые условия вычисления объема металла – если металлический предмет имеет правильную геометрическую форму. Тогда вам надо всего лишь точно измерить его габариты: длину, ширину и высоту если это четырехугольный брусок, диаметр – если это шар, диаметр и высоту – если цилиндр и т.д. А потом произвести вычисления, с помощью соответствующих формул. Вот так вы и найдете его объем.
2
А если форма предмета весьма далека от правильной геометрической? И тут нет ничего сложного. Как известно, масса, плотность и объем любого вещества связаны формулой М=ρV. Таким образом, если вам известна масса металлического предмета и его плотность, определить объем металла проще простого: V=M/ρ.
3
Если же масса предмета неизвестна вам, определите ее путем взвешивания (чем более точные весы, тем лучше). Величина же плотности металла находится по любому техническому или физическому справочнику. А дальше произведите вычисление по вышеуказанной формуле и получите ответ. Задача решается в одно действие. Разумеется, это справедливо только в том случае, если вы имеете дело с практически чистым металлом – то есть, если содержание примесей в нем настолько мало, что ими можно пренебречь.
4
Ну, а если вы фактически оказались в положении Архимеда, то есть имеете кусок неизвестного металла очень сложной формы. Задача и в этом случае решается очень легко. Достаточно вспомнить, как вышел из этого положения гениальный ученый. Он дважды взвесил корону – сначала в воздухе, потом в воде. И по разнице в ее весе определил выталкивающую силу, которая численно равна весу воды в объеме короны. Зная же плотность воды, он тут же определил, какой ее объем вытеснила корона. Вам ничто не мешает последовать примеру Архимеда.
5
Можно точно так же дважды взвесить металлический предмет – в воздухе и в воде. А, если он сравнительно небольшой по размеру, можно упростить вашу задачу. Для этого надо поместить предмет в широкий мерный цилиндр, заполненный водой, и посмотреть, на сколько делений поднимется ее уровень. Зная, что плотность воды практически равна единице, вы тут же определите объем этого предмета.

Совет 2: Как определить вес металла

Для того чтобы определить вес любого неподвижного или движущегося равномерно, в том числе металлического, тела, найдите его массу и умножьте на ускорение свободного падения. Для того чтобы найти массу этого тела, измерьте ее с помощью весов. Если это сделать невозможно, определите вид металла, из которого сделано тело и измерьте его объем, затем по формуле определите его массу.
Вам понадобится
  • Вам понадобятся весы, таблица плотности вещества, мерный цилиндр, штангенциркуль, рулетка.
Инструкция
1
Чтобы определить вес металла измерьте его массу, затем полученное значение умножьте на 9,81 (ускорение свободного падения). Массу металла измерьте на весах в килограммах. Если же изделие слишком громоздко и тяжело, рассчитайте его массу.
Для этого определите металл, из которого сделано тело и найдите его плотность в специальной таблице. Затем найдите объем металлического предмета. Для каждой формы методика его определения различна.
2
Если предмет представляет собой параллелепипед, измерьте его длину, высоту и ширину, затем перемножьте эти значения. Это и будет объем металлического тела. В том случае, если тело представляет собой куб, просто измерьте одно его ребро и возведите полученное значение в третью степень.
3
Если тело имеет цилиндрическую форму, измерьте диаметр и длину этого цилиндра. Для нахождения его объема возведите диаметр в квадрат, умножьте его на длину цилиндра, число 3,14 и поделите на 4, V=3,14•d²•l/4.
4
Еще одна популярная форма, придаваемая металлическим телам – труба. Измерьте длину трубы рулеткой и ее внешний диаметр штангенциркулем. Рассчитайте объем цилиндра. Затем измерьте внутренний диаметр и рассчитайте объем цилиндра. Затем из большего объема вычтите меньший. Это и будет объем металлической части трубы.
5
Чтобы найти объем металлического тела неправильной формы, погрузите его в воду и измерьте с помощью мерного цилиндра объем вытесненной воды. Он будет равен искомому.
Полученный объем умножьте на плотность металла, в результате получите массу металлического тела. Если объем измерялся в кубических метрах, используйте плотность в килограммах на метры кубические, если в кубических сантиметрах или миллилитрах, то в граммах на сантиметры кубические. Соответственно, массу получите или в килограммах, или в граммах.
Видео по теме
Источники:
  • массу металлического цилиндра

Совет 3: Как вычислить плотность населения

Во многих социологических исследованиях, а также исследованиях другого толка, чтобы определить страну как хозяйственную единицу, требуется знать плотность населения. Иногда она вычисляется для менее крупных регионов – город, деревня, или любой другой населенный пункт. Как же вычислить эту, кажется, такую сложную величину?
Инструкция
1
Узнайте площадь населяемой территории. Для этого используйте уже имеющиеся данные. Такого рода данные можно найти в любом месте, где содержится общая информация о населенном пункте – будь это путеводитель или учебник географии, а в настоящее время удобнее всего использовать, конечно же, интернет-ресурсы. Если же площадь осталась вам неизвестна, тогда узнайте в органах управления населенным пунктом границы нужного вам места и, исходя из границ, вычисляйте площадь земли. Помочь в этом сложном деле вам могут в любой организации, занимающейся топографией, например, строительная фирма или фирма, занимающаяся геодезическими изысканиями для строительства.
2
Попробуйте более простой путь – используйте уже имеющиеся карты, например Google maps или любые другие, в точности которых вы не сомневаетесь. Выделите необходимый вам фрагмент территории, сохраните в виде изображения. Затем, используя программу для проектировки строительных объектов, например, Autocad или Areas и вычислите площадь нужного вам участка, а затем просто умножьте полученный результат на тот масштаб, в котором была построена изначальная карта. То есть умножайте на столько, во сколько раз был уменьшен размер территории для построения карты.
3
Узнайте, какое количество людей проживает на нужной вам территории. Для этого вновь воспользуйтесь уже имеющимися данными – интернет-источники, учебники, путеводители, справочники и т.п. Опять-таки, данные могут быть не точными, поэтому используйте источники с последней и наиболее достоверной, на ваш взгляд, информации.
4
Используйте данные переписи населения для данного вам населенного пункта. Их также можно найти в интернете, либо узнать о результатах переписи при помощи официальных учреждений города или поселка.
5
Разделите полученную вами площадь населенного пункта на число проживающих там людей. Для этого обязательно переведите площадь в квадратные километры, потому что именно эта единица является общепринятой для измерения площади населения.
6
Не пугайтесь, если в ответе вы получите дробь. Плотность населения – величина статистическая, поэтому просто округлите полученное число до меньшего значения и не переживайте о неправильности своих подсчетов.
Видео по теме

Совет 4: Как вычислить объем вещества

Объем - это количественная характеристика, указывающая, какое именно пространство занимает то или иное вещество (тело). В системе СИ объем измеряется в кубических метрах. Как же можно найти объем какого-нибудь вещества?
Инструкция
1
Проще всего – если вам известна точная масса этого вещества (М) и его плотность (ρ). Тогда объем находится в одно действие, по формуле:

V = M/ρ.
2
Можете воспользоваться методом, открытым еще в глубокой древности великим ученым Архимедом. Наверняка вам известна история, как сиракузский царь Гиерон, заподозрив своего ювелира в мошенничестве, приказал Архимеду определить, из чистого ли золота сделана его корона или же в сплав подмешаны дешевые примеси. Казалось бы, все просто: известна точная масса короны, известна плотность чистого золота. Но перед ученым встала задача: как определить объем короны, если она очень сложна по форме? Архимед блестяще решил ее, взвесив корону сначала в воздухе, а потом в воде.
3
Разница в весе – так называемая «выталкивающая сила», равная весу воды в объеме короны. Ну а зная плотность воды, определить объем несложно. Действуя по аналогии, можно определить объем любого твердого вещества, разумеется, если оно не растворяется в воде и тем более не вступает с ней в реакцию.
4
Если вы имеете дело с газом, находящимся при условиях, близких к нормальным, то определить его объем очень просто. Надо лишь запомнить, что один моль любого газа при таких условиях занимает объем, равный 22,4 литра. Далее можно производить вычисления, исходя из данных вам условий.
5
Например, надо определить, какой объем занимает 200 грамм чистого азота? Прежде всего вспомните формулу молекулы азота (N2) и атомный вес азота (14). Следовательно, молярный вес азота: 28 грамм/моль. То есть в 22,4 литра содержалось бы 28 грамм этого газа. А сколько будет его в 200 граммах? Вычислите: 200х28/22,4 = 250 грамм.
6
Ну, а как найти объем газа, если он находится не при нормальных условиях? Тут вам придет на помощь уравнение Менделеева-Клапейрона. Хоть оно выведено для модели «идеального газа», вы вполне можете им воспользоваться.
7
Зная такие необходимые вам параметры, как давление газа, его массу и температуру, вы вычислите объем по формуле:

V = MRT / mP, где R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31, m – молярная масса газа.
Полезный совет
Переведите все величины в одну систему, иначе получится бессмыслица.

Совет 5: Как вычислить объем шара

Шаром называют простейшую объемную фигуру геометрически правильной формы, все точки пространства внутри границ которой удалены от ее центра на расстояние, не превышающее радиуса. Поверхность, образуемая множеством максимально удаленных от центра точек, называется сферой. Для количественного выражения меры пространства, заключенного внутри сферы, предназначен параметр, который называется объемом шара.
Инструкция
1
Если требуется измерить объем шара не теоретически, а только подручными средствами, то сделать это можно, например, определив объем вытесненной им воды. Этот способ применим в том случае, когда есть возможность поместить шар в какую-либо соразмерную ему емкость - мензурку, стакан, банку, ведро, бочку, бассейн и т.д. В этом случае перед помещением шара отметьте уровень воды, сделайте это повторно после полного его погружения, а затем найдите разность между отметками. Обычно мерная емкость заводского производства имеет деления, показывающие объем в литрах и производных от него единицах - миллилитрах, декалитрах и т.д. Если полученное значение надо перевести в кубические метры и кратные ему единицы объема, то исходите из того, что один литр соответствует одному кубическому дециметру или одной тысячной доле кубометра.
2
Если известен материал, из которого изготовлен шар, и плотность этого материала можно узнать, например, из справочника, то определить объем можно взвесив этот предмет. Просто разделите результат взвешивания на справочную плотность вещества изготовления: V=m/p.
3
Если радиус шара известен из условий задачи или его можно измерить, то для вычисления объема можно использовать соответствующую математическую формулу. Умножьте учетверенное число Пи на третью степень радиуса, а полученный результат разделите на тройку: V=4*π*r³/3. Например, при радиусе в 40см объем шара составит 4*3,14*40³/3 = 267946,67см³ ≈ 0,268м³.
4
Измерить диаметр чаще бывает проще, чем радиус. В этом случае нет необходимости делить его пополам для использования с формулой из предыдущего шага - лучше упростить саму формулу. В соответствии с преобразованной формулой умножьте число Пи на диаметр в третьей степени, а результат разделите на шестерку: V=π*d³/6. Например, шар диаметром в 50см должен иметь объем в 3,14*50³/6 = 65416,67см³ ≈ 0,654м³.

Совет 6: Как вычислить плотность

Плотность - это одна из характеристик вещества, такая же, как масса, объем, температура, площадь. Она равна отношению массы к объему. Основная задача - научиться вычислять эту величину и знать, от чего она зависит.
Инструкция
1
Плотность вещества - это численное отношение массы к объему вещества. Если вы хотите определить плотность вещества, а вам известны его масса и объем, нахождение плотности не составит вам труда. Самый простой способ найти плотность в данном случае - это p = m/V. Она измеряется в кг/м^3 в системе СИ. Однако далеко не всегда даны эти два значения, поэтому следует знать несколько способов, с помощью которых можно вычислить плотность.
2
Плотность имеет разные значения в зависимости от вида вещества. Кроме того, плотность веществ меняется и от степени солености и температуры. При уменьшении температуры плотность возрастает, а при понижении степени солености понижается и плотность. Например, плотность Красного моря по-прежнему считается высокой, а в Балтийском море она уже меньше. Все вы замечали, что если в воду подлить масла, оно всплывает наверх. Все это происходит из-за того, что масло имеет более низкую плотность, нежели вода. Металлы и каменные вещества, наоборот тонут, так как их плотность выше. На основании плотности тел возникла теория об их плавании.
3
Благодаря теории плавания тел появилась формула, по которой можно найти плотность тела, зная плотность воды, объем всего тела и объем его погруженной части. Эта формула имеет вид:Vпогруж. части / V тела = p тела / p жидк.Отсюда следует, что плотность тела можно найти следующим образом:р тела = V погруж. части * р жидк / V тела.Это условие выполняется исходя из табличных данных и заданных объемов V погруж. части и V тела.
Видео по теме

Совет 7: Как вычислить наценку

Вычисление наценки необходимо для правильного проведения ценообразования по отдельным группам товаров и для расчета цен, по которым закупаются конкуренты. Именно поэтому, каждый предприниматель должен знать, как можно посчитать наценку.
Инструкция
1
Учтите, что математически наценка подразумевает под собой процентную (в редких случаях - твердую) надбавку по отношению к закупочной цене продукции. В свою очередь, наценка, прибавленная к величине стоимости закупа, образует конечную цену реализации товара. Именно ее оплачивает потребитель. При достаточном объеме совершенных продаж, суммы наценки должно хватать предприятию не только для покрытия всех сопутствующих затрат производственной деятельности, но и для извлечения прибыли.
2
Проводите анализ ценообразования. Вне зависимости от того, по каким ценам вы приобретаете товар у поставщиков, конечная цена должна, в первую очередь, устраивать покупателей. Именно поэтому, при ценообразовании нет четких коэффициентов-надбавок, а размер наценки на каждый вид продукции будет варьироваться в соответствии со многими условиями.
3
Рассчитайте цену продажи товара. Для этого умножьте стоимость закупа на соответствующий процент надбавки (каждый вид товара имеет свой процент). Полученную величину прибавьте к сумме закупа.
4
Вычислите конкурентные закупочные цены. Для этих целей выберите категорию продукции для сравнения. После этого прибавьте к средней наценке данного вида товара единицу, а затем разделите цену продажи фирмы-конкурента на полученную сумму. Сравнивая таким образом несколько отдельных товарных позиций, вы сможете получить общее понимание конкурентных закупочных цен.
5
В свою очередь, экономический смысл наценки является достаточно простым: при среднем объеме продажи размера торговой наценки должно хватить на покрытие всех издержек продавца и на получение им какой-то определенной прибыли. При этом необходимо учитывать, что реализация одного товара на различных стадиях его движения подвергается разным величинам наценок.

Совет 8: Как вычислить криволинейный интеграл

Криволинейный интеграл берется вдоль какой-либо плоской или пространственной кривой. Для вычисления приняты формулы, которые действительны при соблюдении определенных условий.
Инструкция
1
Пусть на кривой в декартовой системе координат определена функция F(x, y). Для интегрирования функции кривая разбивается на отрезки длиной, близкой к 0. Внутри каждого такого отрезка выбираются точки Mi с координатами xi, yi, определяются значения функции в этих точках F(Mi) и умножаются на длины участков:F(M1)·∆s1 + F(M2)·∆s2 + … F(Mn)·∆sn = ΣF(Mi)·∆si при 1 ≤ I ≤ n.
2
Полученная сумма называется криволинейной интегральной суммой. Соответствующий интеграл равен пределу от этой суммы:∫F(x, y)ds = lim ΣF(Mi)·∆si = lim ΣF(xi, yi)· √ ((∆xi)² + (∆yi)²) = lim F(xi, yi)·√(1 + (∆yi/∆xi) ²)·∆xi = ∫F(x, y)·√(1 + (y’)²)dx.
3
Пример.Найдите криволинейный интеграл ∫x²·yds вдоль линии y = ln x при 1 ≤ x ≤ e.Решение.По формуле:∫x²yds = ∫x²·√(1 + ((ln x)’)²) = ∫x²·√(1 + 1/x²) = ∫x² ·√((1 + x²)/x) = ∫x·√(1 + x²)dx = 1/2·∫√(1 + x²)d(1 + x²) = ½·(1 + x)^3/2 = [1 ≤ x ≤ e] = 1/3·((1 + e²)^3/2 - 2^3/2) ≈ 7,16.
4
Пусть кривая задана в параметрической форме x = φ(t), y = τ(t). Чтобы вычислить криволинейный интеграл, применим уже известную формулу:∫F(x, y)ds = lim ΣF(Mi)·∆si = lim ΣF(xi, yi)·√((∆xi)² + (∆yi)²).
5
Подставив значения x и y, получим:∫F(x, y)ds = lim Σ F(φ(ti), τ(ti))·√(φ² (ti) + τ² (ti))·∆ti = ∫F(φ(t), τ(t))·√(φ² + τ²)dt.
6
Пример.Вычислите криволинейный интеграл ∫y²ds, если линия задана параметрически: x = 5·cos t, y = 5·sin t при 0 ≤ t ≤ π/2.Решение.ds = (25·cos² t + 25·sin² t)dt = 5dt.∫y²ds = ∫25·sin²t·5dt = 125/2∫(1 – cos 2t)dt = 125/2·(t – sin 2t/2) = [0 ≤ t ≤ π/2] = 125/2·((π/2 - 0) – (0 - 0)) = 125/2·π/2 = 125·π/4.

Совет 9: Как вычислить степень диссоциации

Степень диссоциации - это величина, равная отношению количества молекул вещества, распавшихся на ионы, к общему количеству молекул этого вещества в растворе или расплаве.
Инструкция
1
Предположим, перед вами поставили такую задачу. Имеется раствор нашатырного спирта с концентрацией 0,1М. По результатам лабораторных исследований вам известно, что концентрация недиссоциированных молекул спирта равна 0,099 моль/литр. Какова же будет степень диссоциации?
2
Прежде всего, вспомните определение степени диссоциации и формулу, по которой она вычисляется: а = n/N, где n – количество молекул вещества, распавшихся на ионы, а N – общее количество молекул вещества.
3
После этого напишете уравнение электролитической диссоциации нашатырного спирта, оно будет выглядеть следующим образом:NH4OH = NH4+ + OH-
4
По условиям задачи известна изначальная молярная концентрация спирта. Обозначьте ее буквой С. Тогда концентрация молекул спирта, подвергшихся диссоциации, обозначьте как аС. Соответственно, и концентрации ионов NH4+ и OH- также будут равны этой величине, то есть аС.
5
Определите, чему равна величина аС. Нетрудно понять, что 0,001 моль/литр (вы получите это значение, отняв от изначальной концентрации всего спирта концентрацию не распавшихся молекул). Следовательно, искомая величина составляет: 0,001/0,1 = 0,01. Задача решена. Степень диссоциации нашатырного спирта при заданных условиях равна 0,01 (или 1%, в другом исчислении).
Обратите внимание
Постарайтесь запомнить простое правило: чем ближе степень диссоциации к единице (или к 100%), тем сильнее электролит, чем ближе к нулю – тем слабее.
Полезный совет
Если электролит сильный, то диссоциации подвергается значительная часть его молекул (в ряде случаев, практически все). Соответственно, чем слабее электролит, тем меньшее количество его молекул распадается на ионы. Критерием оценки силы электролита служит степень диссоциации.
Источники:
  • как рассчитать степень диссоциации
Видео по теме
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше