Инструкция
1
В исходных данных задачи может быть прописана длина гипотенузы D и длина катета N, чью проекцию требуется найти. Чтобы определить величину проекции Nd, воспользуйтесь свойствами прямоугольного треугольника. Определите длину катета A, используя тот факт, что среднее геометрическое, взятое от длины гипотенузы и проекции катета, равняется искомой величине катета. То есть N = √(D*Nd).
2
Учитывая, что корень из произведения означает то же самое, что и среднее геометрическое, возведите в квадрат значение N (длину искомого катета), и разделите на длину гипотенузы. То есть Nd = (N/√D)² = N²/D.В исходных данных задачи длина могут быть даны значения только катетов N и T. В этом случае длину проекции Nd находите с помощью теоремы Пифагора.
3
Определите длину гипотенузы D, используя значения катетов √(N²+T²) и подставьте полученное значение в формулу для нахождения проекции. Для чего Nd = N²/√(N²+T²).
4
Если в исходных данных содержится информация о длине проекции катета Rd и величине гипотенузы D, то длину проекции второго катета Nd вычислите с помощью простейшей формулы вычитания – Nd = D – Rd.
5
В ситуации, когда известно лишь значение длины гипотенузы D и дано простое соотношение длин катетов (m/h) обратитесь за помощью к формулам из первого шага и третьего шага.
6
Согласно формуле из первого шага примите как факт, что соотношение проекций Nd и Rd приравнивается к соотношению квадратных значений их длин. То есть Nd/Rd = m²/h². Также сумма проекций катетов Nd и Rd равняется длине гипотенузы.
7
Выразите значение проекции катета Rd через искомый катет Nd и подставьте в формулу суммирования. В результате вы получите Nd + Nd*m²/h² = Nd*(1 + m²/h²) = D, после чего выведите формулу нахождения Nd = D/(1 + m²/h²). Значение Nd и укажет величину искомого катета.
