Совет 1: Как найти длину прямоугольника

Стройка, ремонт, изготовление мебели в домашних условиях, творческий процесс или решение задачек в ребенком-школьником, все это может заставить вас вспоминать, как найти длину прямоугольника.
Как найти длину прямоугольника
Инструкция
1
Длину прямоугольника можно найти несколькими способами. Все зависит от исходных данных.
2
Вариант первый, пожалуй, самый простой.

Если известны ширина прямоугольника и его площадь, воспользуемся формулой нахождения площади. Известно, что площадь прямоугольника равна произведению ширины и длины прямоугольника.
3
Соответственно, разделив площадь прямоугольника на ширину, мы получим его длину.
4
Вариант второй, известны ширина и периметр прямоугольника. Значит, можно использовать формулу нахождения периметра.
5
Периметр прямоугольника возможно найти сложив величины ширины и длины и помножив полученное число на два. Находим неизвестную сторону.
6
Периметр делим на два и от полученного отнимаем ширину.
7
Если известна только ширина прямоугольника и длина диагонали, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Разделим прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.
8
Помним, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Значит длину (в данной ситуации один из катетов) находится по формуле: корень квадратный из разности величины гипотенузы в квадрате и величины катета в квадрате.
9
Следующий способ: известен угол меж диагоналями прямоугольника и диагональ. Рассмотрим треугольник, образованный стороной прямоугольника и половинками диагоналей. По теореме косинусов вы и найдете эту сторону прямоугольника.
Источники:
  • найти ширину прямоугольника
  • Какова длина прямоугольника, если известна его ширина

Совет 2: Как найти площади треугольника и прямоугольника

Треугольник и прямоугольник - две простейшие плоские геометрические фигуры в Евклидовой геометрии. Внутри периметров, образованных сторонами этих многоугольников, заключен некоторый участок плоскости, площадь которого можно определить многими способами. Выбор способа в каждом конкретном случае будет зависеть от известных параметров фигур.
Как найти площади треугольника и прямоугольника
Инструкция
1
Применяйте для нахождения площади треугольника одну из формул, использующих тригонометрические функции, если известны величины одного или нескольких углов в треугольнике. Например, при известной величине угла (α) и длинам сторон, его составляющих (В и С), площадь (S) можно определить по формуле S=В*С*sin(α)/2. А при известных величинах всех углов (α, β и γ) и длине одной стороны в придачу (А) можно использовать формулу S=А²*sin(β)*sin(γ)/(2*sin(α)). Если кроме всех углов известен радиус (R) описанной окружности, то воспользуйтесь формулой S=2*R²*sin(α)*sin(β)*sin(γ).
2
Если величины углов не известны, то для нахождения площади треугольника можно использовать формулы без тригонометрических функций. Например, если известна высота (Н), проведенная из стороны, длина которой тоже известна (А), то воспользуйтесь формулой S=А*H/2. А если даны длины каждой из сторон (А, В и С), то сначала найдите полупериметр p=(А+В+С)/2, а затем вычислите площадь треугольника по формуле S=√(p*(p-А)*(p-В)*(p-С)). Если кроме длин сторон (А, В и С) известен радиус (R) описанной окружности, то применяйте формулу S=А*В*С/(4*R).
3
Для нахождения площади прямоугольника тоже можно задействовать тригонометрические функции - например, если известна длина его диагонали (С) и величина угла, который она составляет с одной из сторон (α). В этом случае воспользуйтесь формулой S=С²*sin(α)*cos(α). А если известны длины диагоналей (С) и величина угла, который они составляют (α), то применяйте формулу S=С²*sin(α)/2.
4
Без тригонометрических функций при нахождении площади прямоугольника можно обойтись, если известны длины его перпендикулярных сторон (А и В) - можно применить формулу S=А*В. А если дана длина периметра (P) и одной стороны (А), то воспользуйтесь формулой S=А*(P-2*А)/2.
Видео по теме
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500