Совет 1: Как определить направление момента силы

Момент силы рассматривается относительно точки и относительно оси. В первом случае момент силы является вектором, имеющим определенное направление. Во втором случае следует говорить лишь о проекции вектора на ось.
Как определить направление момента силы
Инструкция
1
Пусть Q – точка, относительно которой рассматривается момент силы. Эта точка называется полюсом. Проведите радиус-вектор r из этой точки к точке приложения силы F. Тогда момент силы M определяется как векторное произведение r на F: M=[rF].
2
Результатом векторного произведения является вектор. Длина вектора выражается модулем: |M|=|r|·|F|·sinφ, где φ – угол между векторами r и F. Вектор M ортогонален как вектору r, так и вектору F: M⊥r, M⊥F.
3
Направлен вектор M таким образом, что тройка векторов r, F, M является правой. Как определить, что тройка векторов именно правая? Представьте себе, будто вы (ваш глаз) находитесь на конце третьего вектора и смотрите на два других вектора. Если кратчайший переход от первого вектора ко второму кажется происходящим против часовой стрелки, значит, это правая тройка векторов. В противном случае, вы имеете дело с левой тройкой.
4
Итак, совместите начала векторов r и F. Это можно сделать параллельным переносом вектора F в точку Q. Теперь через эту же точку проведите ось, перпендикулярную плоскости векторов r и F. Данная ось будет перпендикулярна обоим векторам сразу. Тут возможны, в принципе, только два варианта направить момент силы: вверх или вниз.
5
Попробуйте направить момент силы F вверх, нарисуйте стрелочку вектора на оси. Из этой стрелочки как бы взгляните на вектора r и F (можете нарисовать символический глаз). Кратчайший переход от r к F можете обозначить закругленной стрелочкой. Является ли тройка векторов r, F, M правой? Стрелочка указывает направление против часовой стрелки? Если да, то вы выбрали верное направление для момента силы F. Если же нет, значит, надо сменить направление на противоположное.
6
Определить направление момента силы можно также по правилу правой руки. Указательный палец совместите с радиус-вектором. Средний палец совместите с вектором силы. С конца поднятого вверх большого пальца посмотрите на два вектора. Если переход от указательного к среднему пальцу осуществляется против часовой стрелки, то направление момента силы совпадает с направлением, которое указывает большой палец. Если переход идет по часовой стрелке, то направление момента силы противоположно ему.
7
Правило буравчика очень похоже на правило руки. Четырьмя пальцами правой руки как бы вращайте винт от r к F. Векторное произведение будет иметь то направление, куда закручивается буравчик при таком мысленном вращении.
8
Пусть теперь точка Q располагается на той же прямой, которая содержит вектор силы F. Тогда радиус-вектор и вектор силы будут коллинеарны. В этом случае их векторное произведение вырождается в нулевой вектор и изображается точкой. Нулевой вектор не имеет никакого определенного направления, но считается сонаправленным любому другому вектору.
Источники:
  • «Механика», Д.В. Сивухин, 2006.
  • «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии», Р.Ф. Апатенок, 1986.
  • «Курс аналитической геометрии и линейной алгебры», Д.В. Беклемишев, 2001.
  • как вычислить момент силы

Совет 2 : Как найти вращающий момент

Чтобы правильно рассчитать действие силы, вращающей тело, определите точку ее приложения и расстояние от этой точки до оси вращения. Это важно для определения технических характеристик различных механизмов. Крутящий момент двигателя можно рассчитать, если известна его мощность и частота вращения.
Как найти вращающий момент
Вам понадобится
  • Линейка, динамометр, тахометр, тестер, тесламетр.
Инструкция
1
Определите точку или ось, вокруг которой вращается тело. Найдите точку приложения силы. Соедините точку приложения силы и точку вращения, или опустите перпендикуляр на ось вращения. Измерьте это расстояние, оно называется «плечо силы». Измерение проводите в метрах. Силу измерьте в ньютонах с помощью динамометра. Измерьте угол между плечом и вектором силы. Для расчета вращающего момента найдите произведение силы на плечо и синус угла между ними M=F•r•sin(α). Результат получите в ньютонах на метр.
2
Если нужно измерить вращающий момент любого двигателя узнайте его номинальную мощность, которая указывается в технической документации. Если она не указанна, измерьте ее любым способом. Мощность двигателя выразите в киловаттах.
3
Тахометром измерьте частоту вращения вала в оборотах в минуту. Для получения значения вращающего момента, полученную мощность двигателя умножьте на коэффициент 9550 и поделите на измеренную частоту.
4
Если поместить рамку с током в магнитном поле, он начинает вращение. Это будет простейшая модель электродвигателя. Чтобы найти его вращающий момент, измерьте с помощью тестера силу тока в проводнике, который составляет рамку. От оси ее вращения с помощью линейки измерьте расстояние до вертикальных сторон рамки. На них и будет действовать сила.
5
Измерьте длину вертикальных проводников. С помощью тесламетра измерьте индукцию магнитного поля, в котором вращается рамка. При вращении сила должна всегда быть перпендикулярна плечу. В этом случае вращающий момент рамки с током будет равен произведению индукции на силу тока, длины вертикального проводника и плеча. Поскольку в рамке два вертикальных проводника, результат удвойте:

M=2•B•I•d•r, где B - индукция, I - сила тока, d - длина проводника, r - плечо.
Еесли витков много, умножьте момент одного витка на их количество.
Видео по теме
Совет полезен?
Поиск
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500