Совет 1: Как решать круговые примеры

Современная математика для школьников младших классов включает в себя основы алгебры и геометрии. Не зря от родителей первоклашек требуют, чтобы они обучили своих детей навыкам устного счета до 10, а также научили их классифицировать предметы по признакам.
Инструкция
1
Сегодняшние учебники для 1 и 2 классов заполнены такими заданиями, над которыми ломают головы папы и мамы учеников младших классов. Однако у самих учеников примеры и задачи не вызывают затруднений, поскольку наряду с обычными математическими действиями на уроках математики обучают и началам математической логики.
2
Так называемые «круговые примеры» относятся именно к таким заданиям, в которых надо не просто складывать, вычитать и умножать, но и выстроить логический ряд. Детям задается некоторое количество примеров, которые они должны выполнить в правильной последовательности.Правила круговых примеров таковы.
3
Все примеры даются вперемешку. Ответ одного примера служит началом для последующего. Из общего количества примеров задания выбираются именно таким образом и выстраиваются в цепочку (столбик).
4
Не получив правильного результата, невозможно решить следующий пример и правильно составить цепочку. Ответ последнего примера является началом первого, что и дает название «круговые примеры».
5
Например: 7+4 5+8 11-6 13-5Решать следует: 7+4=11 11-6=5 5+8=13 13-5=7, ответ каждого примера является началом для последующего, что и составляет цепочку или круг.
6
Круговые примеры решаются как устно, так и письменно. Детям нравятся задания такого рода, особенно если их приходится решать на время. Поэтому очень часто при решении круговых примеров учителя прибегают к игровой форме обучения. Особенно в младших классах.
7
Сказочные герои народных сказок или мультфильмов задают примеры и решают их вместе со школьниками. Как правило, круговые примеры в младших классах содержат простейшие действия на сложение и вычитание однозначных чисел. Однако впоследствии круговые примеры могут содержать несколько действий на сложение, вычитание, деление и умножение двух- и трехзначных чисел.

Совет 2: Как решать примеры в столбик

Примеры с многозначными числами лучше всего решать столбиком: так и удобнее, и быстрее, и результат будет верным. Чтобы произвести правильные вычисления, необходимо придерживаться определенного алгоритма.
Инструкция
1
Запишите нужный пример столбиком так, чтобы единицы второго слагаемого, множителя или вычитаемого находились под единицами первого слагаемого, множителя или уменьшаемого соответственно. Так же должны располагаться и десятки, сотни, тысячи и т.д. Поставьте горизонтальную черту, под которой будете записывать результат.
2
Когда вы производите действие сложения, тогда начните складывать единицы, затем десятки, сотни и т.д. Если при сложении каких-либо разрядных единиц их сумма получилась меньше 10, тогда под чертой, запишите это число под соответствующим разрядом. Если же сумма больше 10, тогда запишите цифру единиц полученного числа, а количество десятков напишите карандашом над цифрами того разряда, числа которого будете складывать. Это число прибавьте при сложении чисел следующего разряда. Так продолжайте до последнего разряда в числе. Умножение столбиком производится аналогичным образом, только с использованием действия умножения.
3
При вычитании также начните действия с единиц. Если число того или иного разряда уменьшаемого меньше числа вычитаемого, то займите у следующего разряда 1 десяток или сотню и т.д. и произведите вычисления. Поставьте точку над числом, у которого занимали, чтобы не забыть. При выполнении действий с этим разрядом вычитайте уже из уменьшенного числа. Результат запишите под горизонтальной чертой.
4
Проверите правильность вычислений. Если вы складывали, тогда из полученной суммы вычтите одно из слагаемых, у вас должно получиться второе. Если же вы вычитали, тогда сложите полученную разность с вычитаемым, должно получиться уменьшаемое.
Обратите внимание
Обязательно разряды чисел должны находиться друг под другом.

Совет 3: Как решить пример по алгебре для 7 класса

Очень часто при решении задач по алгебре для 7 класса сложность представляют примеры с многочленами. При упрощении примеров или приведении их к заданному виду следует знать основные правила преобразования многочленов. Также ученику потребуются основы работы со скобками. Любой пример можно упростить, сократив выражение на общий делитель, выведя общую часть за скобки или выполнив приведение к общему знаменателю. При любом преобразовании многочлена очень важно учитывать знак каждого его слагаемого.
Инструкция
1
Запишите заданный пример на листке. Если он представляет собой многочлен, выделите в нем общую часть. Для этого найдите все слагаемые с одинаковым основанием. Одинаковое основание имеют члены с одной буквенной частью, а также с одной степенью. Такие слагаемые называют подобными.
Как решить пример по <strong>алгебре</strong> для 7 класса
2
Сложите подобные члены. При этом учитывайте знаки, стоящие перед ними. Если перед одним из них стоит знак «-», вместо сложения выполните вычитание членов и с учетом знака же запишите результат. Если знак «-» имеют оба члена, следовательно выполняется их сложение и результат записывается также со знаком «-».
Как решить пример по <strong>алгебре</strong> для 7 класса
3
При наличии дробных значений в коэффициентах многочлена, приведите для упрощения примера дроби к общему знаменателю. Для этого умножьте все коэффициенты выражения на одно и то же число так, чтобы при сокращении дробей осталась лишь целая часть. В самом простом случае общий знаменатель является произведением всех знаменателей в дробных коэффициентах. После умножения всех членов, проведите упрощение подобных слагаемых.
Как решить пример по <strong>алгебре</strong> для 7 класса
4
После приведения к общему знаменателю и сложению подобных членов вынесите общие части выражения за скобки. Для этого определите группу членов, где имеется одинаковая часть выражения. Поделите коэффициенты группы на общую часть и запишите ее впереди скобок. В скобках оставьте не весь многочлен, а именно данную группу членов с оставшимися от деления коэффициентами.
Как решить пример по <strong>алгебре</strong> для 7 класса
5
Не потеряйте знак при выносе за скобки. Если вы хотите общую часть вынести со знаком «-», то для каждого члена в скобках замените знак на противоположный. Остальные члены, не участвующие в выносе за скобки, запишите до или после скобок с сохранением их знака.
6
Если за скобки выносится общая часть со степенью, для группы в скобках производится вычитание показателя выносимой степени. При раскрытии скобок степени подобных членов складываются, а коэффициенты умножаются.
7
Выражение можно сократить на целое число, если на него делятся все коэффициенты многочлена. Проверьте, нет или в заданном примере общего делителя. Для этого найдите для всех коэффициентов число, на которое нацело поделится каждый из них. Выполните деление всех коэффициентов многочлена.
Как решить пример по <strong>алгебре</strong> для 7 класса
8
Если для решения примера задано значение буквенной переменной, подставьте ее в преобразованное выражение. Посчитайте результат и запишите. Пример решен.

Совет 4: Как решить пример 6 класса по математике

В наше время всеобщей компьютеризации и высоких технологий невозможно обойтись без хорошего знания математики. Представителям многих профессий необходимо умение считать, думать, находить логические и рациональные решения задач. Основы понимания математики закладываются ещё во время обучения в школе. Современному школьнику в решении множества математических задач, уравнений или примеров помогает разработанный порядок или алгоритм выполнения действий.
Инструкция
1
Внимательно рассмотрите предложенный вашему вниманию математический пример:

8,9×6+2×(62+28)-19,2:8
2
Определите порядок выполнения действий, опираясь на следующее правило - если выражение содержит действия первой ступени (сложение и / или вычитание) и второй ( умножение и / или деление) и в нем есть скобки, как в вашем случае, то сначала выполните действия в скобках, а затем действия второй ступени, то есть найдите значение выражения:

62+28=90
3
Следуйте порядку выполнения действий, вычислите значение выражения:

8,9×6

Для этого найдите произведение десятичной дроби 8,9 на натуральное число 6. Не обращайте внимания на запятую, а затем в полученном произведении отделите запятой справа столько цифр, сколько их отделено запятой в десятичной дроби. Таким образом, получите 53,4.
Как решить пример 6 класса по математике
4
Далее, следуя порядку действий, вычислите значение выражения:

19,2:8

Для этого разделите десятичную дробь 19,2 на натуральное число 8. Не обращайте внимания на запятую, поставьте в частном запятую тогда, когда кончится деление целой части. Помните, если целая часть будет меньше делителя, то частное должно начинаться с нуля. Таким образом, получите 2,4
5
Cумму 90, полученную при выполнении действий в скобках, умножьте на 2, получите 180.
6
Выполните действия первой ступени по порядку слева направо, вычислите 53,4+180-2,4. Итак, значение выражения равно 231.
Как решить пример 6 класса по математике

Совет 5: Как решить пример 6 класса

Умение решать примеры немаловажно в нашей жизни. Без знания алгебры трудно представить существование бизнеса, работу бартерных систем. Поэтому школьная программа и содержит большой объем алгебраических задач и уравнений, в том числе их систем.
Инструкция
1
Вспомните, что уравнением называется равенство, содержащее одну или ряд переменных. Если представлено два и больше уравнений, в которых нужно вычислить общие решения, то это система уравнений. Объединение этой системы с помощью фигурной скобки и означает, что решение уравнений должно производиться одновременно. Решением системы уравнений являются множество пар чисел. Способов решения системы линейных уравнений (то есть системы, объединяющей несколько линейных уравнений) существует несколько.
2
Рассмотрите представленный вариант решения системы линейных уравнений способом подстановки:
х – 2у=4
7у - х =1Для начала выразите переменную х через переменную у:
х=2у+4Подставьте в уравнение 7у - х=1 вместо х полученную сумму (2у+4) и получите следующее линейное уравнение, которое с легкостью решите:
7у - (2у+4)=1
7у – 2у - 4 = 1
5у = 5
у=1Выполните подстановку вычисленного значения переменной у и вычислите значение переменной х:
х=2у+4, при у=1
х=6Запишите ответ: х=6, у=1.
3
Для сравнения решите эту же систему линейных уравнений способом сравнения. Выразите одну переменную через другую в каждом из уравнений:Приравняйте выражения, полученные для одноимённых переменных:
х = 2у+4
х = 7у - 1Найти значение одной из переменных, решив представленное уравнение:
2у+4 = 7у - 1
7у-2у=5
5у=5
у=1Подставив результат найденной переменной в исходное выражений для другой переменной, найдите её значение:
х=2у+4
х=6
4
Наконец, запомните, что решать систему уравнений можно и методом сложения.Рассмотрите решение следующей системы линейных уравнений
7х+2у=1
17х+6у=-9Уравняйте модули коэффициентов при какой-нибудь переменной (в данном случае по модулю 3):
-21х-6у=-3
17х+6у=-9Выполните почленное сложение уравнения системы, получите выражение и вычислите значение переменной:
- 4х = - 12
х=3Составьте вновь систему: первое уравнение новое, второе - одно из старых
7х+2у=1
- 4х = - 12Подставив значение х в оставшееся уравнение, найдите значение переменной у:
7х+2у=1
7•3+2у=1
21+2у=1
2у=-20
у=-10Запишите ответ: х=3, у=-10.
Видео по теме

Совет 6: Как решить пример на умножение

Умножение - одна из четырех основных математических операций, которая лежит в основе многих более сложных функций. При этом фактически умножение основывается на операции сложения: знание об этом позволяет правильно решить любой пример.
Для понимания сущности операции умножения необходимо принять во внимание, что в ней участвуют три основных компонента. Один из них носит название первого множителя и представляет собой число, которое подвергается операции умножения. По этой причине у него имеется второе, несколько менее распространенное название - «множимое». Второй компонент операции умножения принято называть вторым множителем: он представляет собой число, на которое умножается множимое. Таким образом, оба эти компонента носят название множителей, что подчеркивает их равноправный статус, а также то, что их можно поменять местами: результат умножения от этого не изменится. Наконец, третий компонент операции умножения, получающийся в ее результате, носит название произведения.

Порядок операции умножения


Сущность операции умножения основывается на более простом арифметическом действии - сложении. Фактически умножение представляет собой суммирование первого множителя, или множимого, такое количество раз, которое соответствует второму множителю. Например, для того, чтобы умножить 8 на 4 необходимо 4 раза сложить число 8, получив в результате 32. Этот способ, помимо обеспечения понимания сущности операции умножения, можно использовать для проверки результата, получившегося при вычислении искомого произведения. При этом следует иметь в виду, что такое осуществление проверки обязательно предполагает, что слагаемые, участвующие в суммировании, одинаковы и соответствуют первому множителю.

Решение примеров на умножение


Таким образом, для того, чтобы решить пример, связанный с необходимостью осуществления умножения, может быть достаточно заданное количество раз сложить необходимое число первых множителей. Такой способ может быть удобен для осуществления практически любых расчетов, связанных с этой операцией. Вместе с тем, в математике достаточно часто встречаются типовые примеры, в которых участвуют стандартные целые однозначные числа. Для того, чтобы облегчить их расчет, была создана так называемая таблица умножения, которая включает в себя полный перечень произведений целых положительных однозначных чисел, то есть чисел от 1 до 9. Таким образом, однажды выучив таблицу умножения, можно существенно облегчить себе процесс решения примеров на умножение, основанных на использовании таких чисел. Однако для более сложных вариантов необходимо будет осуществлять эту математическую операцию самостоятельно.
Видео по теме
Источники:
  • Умножение

Совет 7: Как решать примеры на умножение

Умножение - одна из четырех основных арифметических операций, которая часто встречается как в учебе, так и в повседневной жизни. Как можно быстро перемножить два числа?
Основу самых сложных математических вычислений составляют четыре основных арифметических операции: вычитание, сложение, умножение и деление. При этом, несмотря на свою самостоятельность, эти операции при ближайшем рассмотрении оказываются связанными между собой. Такая связь существует, например, между сложением и умножением.

Операция умножения чисел


В операции умножения участвуют три основных элемента. Первый из них, который обычно называют первым множителем или множимым, представляет собой число, которое будет подвергнуто операции умножения. Второй, который именуют вторым множителем, является числом, на которое будет умножен первый множитель. Наконец, результат осуществленной операции умножения чаще всего носит название произведения.

При этом следует помнить, что сущность операции умножения фактически основывается на сложении: для ее осуществления необходимо сложить между собой определенное количество первых множителей, причем количество слагаемых этой суммы должно быть равно второму множителю. Помимо вычисления самого произведения двух рассматриваемых множителей, этот алгоритм можно использовать также для проверки получившегося результата.

Пример решения задания на умножение


Рассмотрим пример решения задачи на умножение. Предположим, по условиям задания необходимо вычислить произведение двух чисел, среди которых первый множитель равен 8, а второй 4. В соответствии с определением операции умножения, это фактически означает, что нужно 4 раза сложить цифру 8. В результате получается 32 - это и есть произведение рассматриваемых чисел, то есть результат их умножения.

Кроме того, необходимо помнить, что в отношении операции умножения действует так называемый переместительный закон, который устанавливает, что от изменения мест множителей в первоначальном примере его результат не изменится. Таким образом, можно 8 раз сложить цифру 4, получив в результате то же произведение — 32.

Таблица умножения


Понятно, что решать таким способом большое количество однотипных примеров - довольно утомительное занятие. Для того чтобы облегчить эту задачу, была придумана так называемая таблица умножения. Фактически она представляет собой перечень произведений целых положительных однозначных чисел. Проще говоря, таблица умножения - это совокупность результатов перемножения между собой всех чисел от 1 до 9. Один раз выучив эту таблицу, можно уже не прибегать к осуществлению умножения всякий раз, когда потребуется решить пример на такие простые числа, а просто вспомнить его результат.
Видео по теме
Поиск
Совет полезен?
Добавить комментарий к статье
Осталось символов: 500
к
Honor 6X Premium
новая премиальная версия
узнать больше