Инструкция
1
Рассмотрим построение правильного многогранника на примере октаэдра.
Октаэдром называется правильный многогранник, состоящий из восьми граней, каждая из которых представляет собой правильный треугольник.
Построение октаэдра, вписанного в куб.
Построим куб. Проведём диагонали AC, BD, AF и DE и обозначим точки их пересечения O и P.
2
Соединив точки O и P, получим одно из рёбер строящегося октаэдра.
3
Повторив построения 1 и 2 для каждой грани куба получим октаэдр, вписанный в куб.
4
Построение октаэдра, описанного около куба.
Построим куб, через центры противолежащих граней проведём прямые. Эти прямые пересекутся в точке O – центре куба.
5
На проведённых прямых отложим отрезки так, чтобы точка O была их серединой. Длина отрезков будет равна 3 * a/2, где a - длина ребра куба.
6
Соединив концы построенных отрезков, получим октаэдр, описанный около куба.